Diposkan pada oleh Sukardi

Forum Tanya Jawab Soal Matematika

Tolong baca aturan tanya jawab dari awal sampai akhir. Setiap akun yang bertanya dianggap sudah memahami aturan yang telah dibuat.

Forum ini dikhususkan untuk para pengunjung yang ingin bertanya mengenai matematika, baik itu PR, tugas, dan latihan soal matematika di tingkat sekolah maupun perkuliahan. Tidak menutup kemungkinan pengunjung yang lain juga dapat membantu menjawab.

PENTING DIBACA SEBELUM BERTANYA :

  1. Bertanyalah seperlunya. Jangan tanyakan semua soal sekaligus dalam satu kali bentuk komentar.
  2. Soal yang diberikan merupakan soal matematika.
  3. Anda dapat menggunakan \LaTeX untuk menuliskan rumus atau simbol matematika. Untuk mengaktifkannya, ketikkan “\text{}
    ” (tanpa tanda petik) dan gunakan simbol \textdollar .... \textdollar (buka dan tutup simbol dolar). Sebagai contoh, untuk menginput simbol \dfrac{3^2}{5}, gunakan kode berikut.     
      \dfrac{3^2}{5}

    Bentuk limit: \displaystyle \lim_{n \to \infty} \dfrac{5n + 4}{5n + 2}

      \displaystyle \lim_{n \to \infty} \dfrac{5n + 4}{5n + 2}

    Simbol matematika lain: x \in \mathbb{R}, \alpha \subseteq \beta, \pm |z| \geq x^{3+y} - f'(x)

      x \in \mathbb{R}, \alpha \subseteq \beta, \pm |z| \geq x^{3+y} - f'(x)

    Untuk penjelasan lebih lanjut, kunjungi salah satu situs yang memaparkan secara rinci mengenai penggunaan \LaTeX berikut: ShareLaTeX

  4. Bertanyalah di kolom komentar dengan menggunakan bahasa yang sopan dan mudah dipahami.
  5. Jika soal yang Anda tanyakan memuat gambar, follow instagram: shanedizzysukardy dan tanyakan ke akun itu. Selain itu, bisa juga mengirim via e-mail: shanedizzy6@gmail.com

Join WA Grup Matematika Indonesia ala mathcyber1997 di tautan berikut:
GRUP MATEMATIKA INDONESIA
atau Telegram Komunitas Mathcyber di tautan berikut:
KOMUNITAS MATHCYBER

Artikel Terkait

Ayo Beri Rating Postingan Ini

79 Balasan untuk “Forum Tanya Jawab Soal Matematika”

  2. deni dan nia pergi ke bandung dari jogja. deniberangkat pukul 07.15 dengan kecepatan 60 km/jam. Jam 07.35 nia menyusul dengan kecepatan 70 km/jam. Pada jam berapa wisnu dapat menyusul candara ?

    Rate
    Balas

  3. Pilihlah satu bilangan antara 20 sampai 50 (Pastikan setiap orang berbeda).

    Misalkan bilangan tersebut sebagai n.

    Coba jelaskan, bagaimana ide fungsi pembangkit dapat digunakan untuk menentukan banyak kemungkinan mendapatkan jumlah n dari pelemparan 10 dadu bermata 6.

    Rate
    Balas

  4. Misalkan P2 menyatakan ruang polinom atas ℝ yang berderajat paling tinggi 2.
    Asumsikan subhimpunan 𝑋 = {1 + 𝑥, 1 + 𝑥 − 𝑥^2, x^2, 1 − 𝑥} ⊆ P2 membangun P2.
    Bangunlah sebuah basis 𝑌 ⊆ 𝑋 bagi P2.

    Terima kasiih

    Rate
    Balas

  5. Assalamualaikum kak, bagaimana pembuktian dari:

    misalkan g(X) dan h(X) masing-masing adalah fungsi dari peubah acak X, maka E[a g(X) + a h (X)] = a E[g(X)] + a E[h(X)]

    mohon bantuannya kak, terimakasih

    Rate
    Balas

  6. Misalkan S subset dari R dan S bukan himpunan kosong. Tunjukkan bahwa u anggota dari R adalah batas atas dari R jika dan hanya jika kondisi t anggota dari R dan t lebih dari u mengakibatkan t bukan anggota dari S.

    Rate
    Balas

  7. Diketahui himpunan A= {0,1,2,3} untuk masing-masing relasi berikut tentukan apakah reflexive, symmetric atau transitive.
    a. R1= { (0,0) , (0,1) (0,3) , (1,1) , (1,0), (2,3) ,(3,3) }
    b. R2 = { (2,3) , (3,2) }
    c. R3 = { (0,1) , (0,2) }

    Rate
    Balas

  8. Diketahui data ekonomi dari suatu Negara pada tahun 2009; Fungsi Tabungan S=0,25 s/d 100 investasi swasta bruto = Rp. 35 Milyar, pajak = 17,5 Milyar menganut kebijakan berimbang (balance budget) Defisit Neraca Perdagangan Rp.25 Milyar dan Transfer = 2,5 Milyar.

    a. Hitung Produk Nasional Keseimbangan (ye)

    b. Hitung Konsumsi Rumah Tangga pada ye

    c. Jika Output Potensial pada tahun 2010 sebesar Rp. 750 Milyar Gap/ celah/ kesenjangan apa yang terjadi ? jelaskan!

    d. Hitung laju pertumbuhan ekonomi.

    Rate
    Balas

  9. Mohon dibantu ya kakak2
    Mr. supel adalah seorang pengusaha yg gigih setiap hari ia berangkat ke pajak gambir untuk menjual ikan lele. pd bulan ke lima usahanya ia telah menjual total 5600 kg lele sedangkan pd bulan ke 13 ia telah menjual total 14 ton ikan lele. rencananya pd biulan ke 18 ada seorang pengusaha memesan lele dalam jumlah besar. berapakah jumlah lele yg bisa di sediakan oleh mr. supel pd bulan ke 18 ??. untuk menunjang pengembangan usahanya. mr. supel meminjam modal sebesar 85 juta ke sebuah bank dengan tingkat bunga 8% per tahun di bayar bulanan. berapakah jumlah yg harus di bayar mr. supel lima tahun lagi ?

    Rate
    Balas

  10. mohon dibantu ya kak Mr supel adalah seorang pengusaha yg gigih setiap hari ia berangkat ke pajak gambir untuk menjual ikan lele. pd bulan ke lima usahanya ia telah menjual total 5600 kg lele sedangkan pd bulan ke 13 ia telah menjual total 14 ton ikan lele. rencananya pd bulan ke 18 ada seorang pengusaha

    Rate
    Balas

  11. Mr supel adalah seorang pengusaha yg gigih setiap hari ia berangkat ke pajak gambir untuk menjual ikan lele. pd bulan ke lima usahanya ia telah menjual total 5600 kg lele sedangkan pd bulan ke 13 ia telah menjual total 14 ton ikan lele. rencananya pd bulan ke 18 ada seorang pengusaha

    Rate
    Balas

  13. Keterampilan pemeriksaan sinar X untuk men￾deteksi ada tidaknya penyakit TBC pada sese￾orang tidak dapat dipercaya 100%. Jika se￾orang yang mengidap TBC diperiksa, maka
    sinar X akan mendeteksi bahwa orang terse￾but mengidap TBC dengan peluang 0,9, se￾dangkan orang yang sehat akan dideteksi meng￾idap TBC oleh sinar X dengan peluang 0,02. Dalam suatu populasi diketahui 0,5% di an￾taranya mengidap TBC. Jika dari populasi
    tersebut dipilih secara acak lalu dideteksi oleh
    sinar X dan hasilnya positif mengidap TBC,
    tentukan peluang bahwa sesungguhnya orang
    tersebut adalah mengidap TBC.

    Rate
    Balas

  14. slamt sore,,
    mohon bantuannya untuk soal ini gan, maksih
    Fungsi pembangkit biasa untuk barisan (2,-1,2,-1,2,-1,…) adalah …

    Rate
    Balas

  15. Mohon pendapatnya kak,,
    Perhatikan masalah-masalah sebagai berikut.

    1. mempartisi suatu himpunan (menyatakan suatu himpunan sebagai gabungan himpunan-himpunan bagian yang tidak saling beririsan) yang memiliki sejumlah anggota
    2. mencari penyelesaian bulat persamaan x1+x2+x3+…+xk = n
    3. mendistribusikan sejumlah objek ke dalam sejumlah tempat
    Menurut Anda masalah-masalah tersebut (dua di antaranya atau ketiganya) secara matematis merupakan masalah yang ekivalen (banyak cara penyelesaian sama) atau tidak? Jika ya, jelaskan secara kombinatorik pendapat Anda . Jika tidak, mengapa dan syarat-syarat apakah pada masing-masing permasalahan agar keduanya atau ketiganya ekivalen?

    Rate
    Balas

  16. Fungsi peluang gabungan dari x dan y berbentuk:p(x,y)=1/3(x+y)
    (x,y);(0,2)(1,1)(2,2)=0;(x,y) lain nya
    a.hitung E(2X²Y-3X+1)
    b.hitung E(2XY²+XY-Y+2)
    c.hitung E(3X²|y)

    Rate
    Balas

  19. Kak tlong pnyelesaian dari soal berikut:
    Tentukan penyelesaian PD non homogen (x+2y-2)dx+(4y+2x+2)dy=0
    Benar benar gak bisa kak..mohon bantuan nya..

    Rate
    Balas

  20. Kak mohon penyelesaian nya dri soal dibawah ini,saya kurang paham kak jawaban yg kak berikan kmren
    Penyelesaian dari (x³-3)y³dx-x⁴(y-4)dy=0
    Saya mohon penyelesaian nya kak…

    Rate
    Balas

  21. Assalamualaikum kak…
    Saya mohon bantuan kak utk menyelesaikan tugas saya.
    Langsung saja ke pertanyaan nya ya kak..
    Tentukan solusi umum PD peubah terpisah (3y-3)y³dx-x⁴(y-4) dy=0??

    Rate
    Balas

    1. Kalikan kedua ruas dengan \dfrac{1}{x^4(3y-3)y^3}, sehingga diperoleh
      \dfrac{1}{x^4}\text{d}x - \dfrac{y-4}{(3y-3)y^3}\text{d}y = 0
      Selanjutnya, integrasikan kedua ruas terhadap variabel yg bersesuaian sbb.
      \displaystyle \int \dfrac{1}{x^4}\text{d}x - \int \dfrac{y-4}{(3y-3)y^3}\text{d}y = 0
      Hasil pengintegralan inilah yg akan menjadi solusi umum PD

      Rate
      Balas

  27. tentukan nilai eigen dan fungsi eigen bagi masalah sturm lioville dari
    “$d/dx [1/2x+1 dy/dx ] + lamda(2x+1)y = 0
    Y'(0)=0 y'(phi)=0$”

    Rate
    Balas

  28. saya ada soal yang belum bisa saya jawab
    tentukan nilai eigen dan fungsi eigen bagi masalah sturm lioville dari
    d/dx[1/2x+1 dy/dx ] + lamda(2x+1)y = 0
    Y'(0)=0 y'(phi)=0

    Rate
    Balas

  30. Selamat malam, boleh minta tolong mnyelesaikan pertanyaan ini
    Jika R ring tanpa pembagi nol dan S ideal R maka R/S tidak selalu tanpa pembagi nol. berikan contohya
    terimakasih

    Rate
    Balas

    1. Bagi kedua ruas dengan xy, diperoleh \dfrac{dy}{dx} + \dfrac{x}{y} = 0 yang merupakan PD dengan variabel terpisah. Ubah persamaannya menjadi y~dy = -x ~dx. Integralkan kedua ruas untuk mendapatkan \dfrac{1}{2}y^2 + \dfrac{1}{2}x^2 + C = 0

      Rate
      Balas

  33. Tentukan fungsi pembakit dari fungsi numerik
    1.)
    2r jika r genap

    Ar =

    -2r jika r ganjil

    2.) Tentukan fungsi numerik dari fungsi pembakit
    A(Z)= 2/(1-2z ) dan B (Z) =2/(1-4 Z2) Pangkat 2 maksudnya

    Rate
    Balas

  41. Malam bang. Saya mau nanya ttg math foundation.
    Prove that there are irrational numbers a and b such that a^b is rational.
    Terima kasih bang..

    Rate
    Balas

    1. Problem ini sebenarnya masih menjadi kontroversi dan banyak orang yang menggunakan pembuktian tingkat tinggi, tetapi tidak ada yang benar-benar precise.
      Kita hanya perlu menunjukkan ADA (setidaknya satu kasus) dua bilangan irasional yang bila dipangkatkan, hasilnya rasional. Ambil a = \sqrt{2} dan b = \sqrt{2}, sehingga a^b = \sqrt{2}^{\sqrt{2}} yang merupakan bilangan real. Jadi a^b bisa saja rasional atau irasional. Jika rasional, maka preposisi terbukti. Asumsikan a^b = \sqrt{2}^{\sqrt{2}} irasional. Misal r dan s bilangan irasional, dengan r = \sqrt{2}^{\sqrt{2}} dan s = \sqrt{2}}, akibatnya r^s = (\sqrt{2}^{\sqrt{2}})^{\sqrt{2}} = \sqrt{2}^2 = 2, yang jelas merupakan bilangan rasional. Jadi, preposisi tersebut terbukti secara implisit.

      Rate
      Balas

  42. selamat malam bang, bang saya ingin bertanya mengenai penyelesaian soal geometri analitik datar bang hehe
    find the equation of the family of lines each member of which forms with the coordinate axes a triangle of area 17 square units.
    terimakasih 🙂

    Rate
    Balas

  43. Tentukan turunan pertama fungsi G jika diketahui
    1. G(x)=integral dari 1 sampai x akar 1+t^4dt
    2. G(x)=integral dari 0 sampai x sin^4u tan u du, -Pi/2<x<Pi/2

    Rate
    Balas

    1. g'(x) = D_x{\displaystyle \int_{-6}^{x} (2t + 1)~dt
      Dengan menggunakan Teorema Dasar Kalkulus Pertama (TDKP), diperoleh
      g'(x) = 2x + 1
      Anda bisa coba mengintegralkannya, lalu menurunkannya kembali. Hasilnya akan sama. Jadi, akan jauh lebih singkat jika menggunakan TDKP

      Rate
      Balas

  45. Selamat Sore bang, saya ingin menanyakan mengenai pembuktian soal berikut.
    prove that a mod n=b mod n if and only if n divides (a-b) . Terima kasih 😊

    Rate
    Balas

    1. Selamat sore. 😀
      Sama seperti kemarin, ini adalah materi kongruensi/modulo. Teorema ini berbentuk biimplikasi, sehingga harus dibuktikan dua arah.
      \Rightarrow Diketahui a \mod n = b \mod n. Perhatikan bahwa kita dapat menuliskan bentuk lainnya, yaitu a = pn + r dan b = qn + r. Jika kita kurangi persamaan 1 dengan 2, diperoleh a - b = pn - qn = (p - q)n. Jadi a – b dapat dituliskan sebagai suatu perkalian n terhadap bilangan bulat p – q. Ini berarti, n|(a-b). (terbukti)
      \Leftarrow Diketahui n|(a-b). Misal a = p_1n + r_1 dan b = p_2n + r_2, akibatnya a - b = (p_1 - p_2)n + (r_1 - r_2). Karena n membagi habis (a-b) (dari hipotesis), berarti r_1 - r_2 = 0 (tidak bersisa), bisa juga r_1 - r_2 = n. Tapi masing-masing r_1 maupun r_2 antara 0 sampai n, sehingga tidak mungkin r_1 - r_2 = n. Jadi, satu-satunya kemungkinan adalah r_1 - r_2 = 0, yang ekuivalen dengan r_1 = r_2 = s. Berarti, diperoleh a = p_1n + s dan b = p_2n+s. Jika pers1 dikurangi pers2, diperoleh a - b = (p_1 - p_2)n, ekuivalen dengan a \mod n = b \mod n (terbukti)
      Jadi, teorema tersebut terbukti valid/benar.

      Rate
      Balas

    1. Selamat malam, Nadya.
      Materi yang ditanyakan adalah mengenai kongruensi (teori bilangan). Pembuktiannya harus dua arah.
      \Rightarrow Asumsikan a \mod n = b, sehingga a = pn + b, untuk suatu bilangan asli p. Persamaan itu ekuivalen dengan a - b = pn \Leftrightarrow (a-b) \mod n = 0. Karena (a-b) \mod n = 0 \Leftrightarrow n|(a-b), maka kesimpulan terbukti.
      \Leftarrow Asumsikan n|(a-b) yang berarti (a-b) \mod n = 0. Persamaan ini setara dengan a - b = pn untuk suatu p bilangan asli. Perhatikan juga bahwa a - b = pn \Leftrightarrow a = pn + b \Leftrightarrow a \mod n = b. Jadi, kesimpulan terbukti.

      Rate
      Balas

  48. mau nanya gan.. pedagang membeli bola A = Rp.3.500 & dijual Rp.5000, sedangkan bola B dibeli Rp.7000 dan dijual Rp.10.000. modal nya Rp.980.000 dan kiosnya menampung 250 Bola . keuntungan maksimum pedagang berapa gan?

    Rate
    Balas

    1. Keuntungan penjualan bola A = Rp1.500,- dan keuntungan penjualan bola B = Rp3.000,-. Misal x = banyak bola A yang dijual dan y = banyak bola B yang dijual, sehingga terbentuk sistem pertidaksamaan linear
      \begin{cases} 3.500x + 7.000y \leq 980.000 \\ x + y \leq 250 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}
      Sedangkan, fungsi sasaran/objektifnya adalah f(x,y) = 1.500x + 3.000y
      Silakan Dicky gambarkan grafik sistem pertidaksamaan linearnya ya. Cari titik ujinya (ada 3). Titik uji hasil titik perpotongan garis 3.500x + 7.000y \leq 980.000 dan x + y \leq 250 dapat ditentukan dengan metode penyelesaian SPLDV. Setelah dicari titik ujinya, masing-masing disubstitusikan ke fungsi sasaran. Carilah yang paling tinggi (maksimum). Itulah jawaban akhirnya.

      Rate
      Balas

    1. \int \dfrac{1}{x}~dx didefinisikan sebagai \ln |x|. Di sekolah, umumnya dituliskan sebagai “tak terdefinisi” karena konsep logaritma natural (ln) merupakan konsep yang terlalu abstrak bagi para pelajar tingkat sekolah. Definisi ini akan sering dipakai dalam kalkulus integral/lanjut dan persamaan diferensial

      Rate
      Balas

    1. Dugaan bahwa \lim \dfrac{n^2}{n!} = 0
      Gunakan Squeeze Theorem (Teorema Apit)
      perhatikan bahwa
      \dfrac{n^3}{n!} \leq 1 untuk n \geq 6 (gunakan induksi matematika untuk membuktikannya) yg ekuivalen dgn \dfrac{n^2}{n!} \leq \dfrac{1}{n}.
      Di lain sisi, kita juga tahu bahwa \dfrac{n^2}{n!} \geq 0. Berarti, dpt ditulis
      0 \leq \dfrac{n^2}{n!} \leq \dfrac{1}{n}. Limitkan semua ekspresi dalam pertidaksamaan,
      \lim 0 \leq \lim \dfrac{n^2}{n!} \leq \lim \dfrac{1}{n}
      0 \leq \lim \dfrac{n^2}{n!} \leq 0
      Akibatnya, \lim \dfrac{n^2}{n!} = 0 (terbukti)

      Rate
      Balas

    2. Assalamualaikum bg mw tnya…….suatu barisan konvergen Xn=1/2+1/n, dan
      Yn= 1/2-1/n
      , n € N .apakab ekor kedua barisan tersebut menuju ke suatu bilangan real yang sama ? Trmaksh sblmnya bg

      Rate
      Balas

      1. Waalaikumsalam Nelly.
        Untuk barisan x_n = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{n} konvergen ke \dfrac{1}{2}, begitu juga barisan y_n = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{n} untuk n menuju tak hingga. Tinggal dicari saja nilai limitnya, (\dfrac{1}{n} limitnya 0 untuk n menuju tak hingga). Jadi, BENAR bahwa kedua barisan itu konvergen ke bilangan real yg sama, yaitu \dfrac{1}{2}

        Rate
        Balas

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *