Materi, Soal, dan Pembahasan – Konversi Satuan Suhu

     Kita mungkin sering mendengar kata “suhu”, terutama pada saat masa Pandemi Covid-19. Setiap orang yang datang mengunjungi tempat-tempat tertentu harus diperiksa “suhu” tubuhnya dengan menggunakan alat yang disebut thermogun (termometer inframerah atau termometer tembak).
Lalu, apa yang dimaksud dengan suhu? Alat ukur suhu itu apa saja? Bagaimana dengan satuan suhu? Semuanya akan dijelaskan pada pos ini.

Pengertian Suhu

Suhu (temperature) merupakan besaran yang digunakan sebagai ukuran untuk menentukan panas dinginnya suatu benda atau kondisi.

    Suhu merupakan satu dari tujuh besaran pokok menurut standar internasional, seperti yang tampak pada tabel besaran pokok dan satuan internasionalnya di bawah ini.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{No}. & \text{Besaran Pokok} & \text{Satuan Internasional} \\ \hline 1. & \text{Massa} & \text{kilogram (kg)} \\ 2. & \text{Panjang} & \text{meter (m)} \\ 3. & \color{red}{\text{suhu}} & \color{red}{\text{kelvin (K)}} \\ 4. & \text{Waktu} & \text{sekon (s)} \\ 5.& \text{Arus Listrik} & \text{ampere (A)} \\ 6. & \text{Jumlah Zat} & \text{mol} \\ 7. & \text{Intensitas Cahaya} & \text{kandela (cd)} \\ \hline \end{array}$$    Untuk mengukur suhu, cara manual yang sering dijadikan tindakan pertama adalah dengan menggunakan tangan. Contohnya, orang menempelkan telapak atau punggung tangannya pada dahi untuk memeriksa apakah suhu badannya panas atau tidak. Meskipun demikian, penggunaan tangan untuk mengukur suhu tidak dapat menggambarkan seberapa panas dinginnya secara akurat dan alat ukurnya juga subjektif, artinya bisa jadi orang yang satu mengatakan panas, sedangkan orang lain mengatakan tidak. Untuk itulah, dibuat suatu alat pengukur suhu yang dikenal sebagai termometer.

Termometer air raksa (kiri) dan termometer digital (kanan)

Termometer air raksa (kiri) dan termometer digital (kanan)

Sampai saat ini, ada $4$ satuan suhu yang digunakan di dunia, yaitu celsius (C), reaumur (R), fahrenheit (F), dan kelvin (K).

Celcius atau celsius? Reaumur atau reamur?

Kata yang benar dan baku adalah celsius (menggunakan huruf s) dan reaumur (dengan huruf u), sesuai dengan nama asli penemunya.

Fun Fact

Satuan suhu semuanya menggunakan nama orang, penemunya sendiri. Meskipun menggunakan nama orang, tetapi bila mengacu pada satuan suhu, maka penulisan huruf depannya menggunakan huruf kecil, misalnya kelvin, bukan Kelvin. Singkatannya tetap huruf kapital K. Pengecualian bila kata tersebut dituliskan di awal kalimat, huruf pertama tetap kapital. Oh ya, ada satu lagi. Untuk satuan yang diikuti oleh tanda derajat seperti celsius, reaumur, dan fahrenheit, penulisan yang sesuai dengan kaidah adalah derajat Celsius, derajat Reaumur, dan derajat Fahrenheit. Jadi, “d” ditulis kecil, diikuti oleh nama satuan yang huruf awalannya ditulis kapital.
Penemu Satuan Suhu: Celsius, Reaumur, Fahrenheit, dan Kelvin (dari kiri ke kanan)

Penemu Satuan Suhu: Celsius, Reaumur, Fahrenheit, dan Kelvin (dari kiri ke kanan)


Skala Celsius

   Celsius merupakan nama skala, termometer, sekaligus satuan suhu yang paling banyak digunakan oleh negara-negara di dunia, termasuk Indonesia. Satuan celsius disimbolkan dengan tanda derajat, diikuti oleh huruf kapital C tanpa spasi, yaitu $^\circ \text{C}.$ Ada beberapa informasi penting terkait skala Celsius, yaitu:

  1. Skala Celsius beserta termometernya diciptakan oleh ahli astronomi, fisikawan, dan matematikawan berkebangsaan Swedia, Anders Celsius (1701 – 1744), pada tahun 1742 dengan nama awal: skala Centigrade.
  2. Titik tetap atas menggunakan suhu ketika air dalam keadaan mendidih, yaitu $100 \, ^\circ \text{C}.$
  3. Titik tetap bawah menggunakan suhu ketika air dalam keadaan membeku, yaitu $0 \, ^\circ \text{C}.$

Skala Reaumur

   Reaumur merupakan nama skala, termometer, sekaligus satuan suhu yang kebanyakan digunakan di negara-negara Eropa, seperti Prancis, Jerman, dan Rusia. Satuan reaumur disimbolkan dengan tanda derajat, diikuti oleh huruf kapital R tanpa spasi, yaitu $^\circ \text{R}.$ Ada beberapa informasi penting terkait skala Reaumur, yaitu:

  1. Skala Reaumur beserta termometernya diciptakan oleh entimologis dan penulis berkebangsaan Prancis, René Antoine Ferchault de Réaumur (1683 – 1757), pada tahun 1730.
  2. Titik tetap atas menggunakan suhu ketika air dalam keadaan mendidih, yaitu $80 \, ^\circ \text{R}.$
  3. Titik tetap bawah menggunakan suhu ketika air dalam keadaan membeku, yaitu $0 \, ^\circ \text{R}.$

Skala Fahrenheit

    Fahrenheit merupakan nama skala, termometer, sekaligus satuan suhu yang digunakan di Amerika Serikat, Belize, Palau, Bahamas, dan Kepulauan Cayman. Satuan fahrenheit disimbolkan dengan tanda derajat, diikuti oleh huruf kapital F tanpa spasi, yaitu $^\circ \text{F}.$ Ada beberapa informasi penting terkait skala Fahrenheit, yaitu:

  1. Skala Fahrenheit beserta termometernya diciptakan oleh fisikawan Jerman, Daniel Gabriel Fahrenheit (1686 – 1736), pada tahun 1724. 
  2. Titik tetap atas menggunakan suhu ketika air dalam keadaan mendidih, yaitu $212 \, ^\circ \text{F}.$
  3. Titik tetap bawah menggunakan suhu ketika air dalam keadaan membeku, yaitu $32 \, ^\circ \text{F}.$

Skala Kelvin

   Kelvin merupakan nama skala, termometer, sekaligus satuan suhu. Kelvin disepakati sebagai satuan internasional untuk besaran pokok suhu. Satuan kelvin disimbolkan tanpa tanda derajat, melainkan langsung huruf kapital K, yaitu $\text{K}.$ Kesepakatan tanpa penulisan derajat diputuskan pada tahun 1967 karena kelvin merupakan satuan internasional (untuk membedakan dengan satuan suhu yang lain) yang menunjukkan suhu mutlak (absolut). 

Ada beberapa informasi penting terkait skala Kelvin, yaitu:

  1. Skala Kelvin beserta termometernya diciptakan oleh fisikawan Inggris, William Thomson, 1st Baron Kelvin (1824 – 1907) atau lebih dikenal dengan sebutan Lord Kelvin, pada tahun 1848.
  2. Titik tetap atas menggunakan suhu ketika air dalam keadaan mendidih, yaitu $373 \, \text{K}.$
  3. Titik tetap bawah menggunakan suhu ketika air dalam keadaan membeku, yaitu $273 \, \text{K}.$

Keempat skala termometer tersebut disajikan dalam gambar berikut beserta titik tetap bawah dan titik tetap atasnya.


Kita dapat meringkas informasi di atas dalam bentuk tabel berikut.

Perbandingan keempat skala suhu berdasarkan gambar di atas dinyatakan oleh
$$\begin{aligned} & \text{Skala C} : \text{Skala R} : \text{Skala F} : \text{Skala K} \\ & = 100 : 80 : 180 : 100 \\ & = 5 : 4 : 9 : 5 && (\text{Bagi}\,20) \end{aligned}$$Dengan mematok $0$ sebagai batas terbawah, maka kita peroleh hubungan skala suhu tersebut dalam bentuk perbandingan berikut. Simbol $t$ menyatakan temperature (suhu).
$$\boxed{\large t_C : t_R : (t_F-32) : (t_K-273) = 5 : 4 : 9 : 5}$$dengan keterangan:
$$\begin{aligned} t_C & = \text{suhu dalam satuan celsius} \\ t_R & = \text{suhu dalam satuan reaumur} \\ t_F & = \text{suhu dalam satuan fahrenheit} \\ t_K & = \text{suhu dalam satuan kelvin} \end{aligned}$$Semua konversi satuan suhu menggunakan perbandingan tersebut.

Konversi dari satuan celsius

Satuan celsius diubah menjadi fahrenheit:
$$\begin{aligned} (t_F-32) : t_C & = 9 : 5 \\ \dfrac{t_F-32}{t_C} & = \dfrac95 \\ t_F-32 & = \dfrac95 \times t_C \\ t_F & = \dfrac95 \times t_C + 32 \end{aligned}$$Satuan celsius diubah menjadi reaumur:
$$\begin{aligned} t_R : t_C & = 4 : 5 \\ \dfrac{t_R}{t_C} & = \dfrac45 \\ t_R & = \dfrac45 \times t_C \end{aligned}$$Satuan celsius diubah menjadi kelvin:
$$\begin{aligned} (t_K-273) : t_C & = 5 : 5 \\ \dfrac{t_F-273}{t_C} & = 1 \\ t_K-273 & = t_C \\ t_K & = t_C + 273 \end{aligned}$$

[collapse]

Konversi dari satuan reaumur

Satuan reaumur diubah menjadi celsius:
$$\begin{aligned} t_C : t_R & = 5 : 4 \\ \dfrac{t_C}{t_R} & = \dfrac54 \\ t_C & = \dfrac54 \times t_R \end{aligned}$$Satuan reaumur diubah menjadi fahrenheit:
$$\begin{aligned} (t_F-32) : t_R & = 9 : 4 \\ \dfrac{t_F-32}{t_R} & = \dfrac94 \\ t_F-32 & = \dfrac94 \times t_R \\ t_F & =\dfrac94 \times t_R + 32 \end{aligned}$$Satuan reaumur diubah menjadi kelvin:
$$\begin{aligned} (t_K-273) : t_R & = 5 : 4 \\ \dfrac{t_K-273}{t_R} & = \dfrac54 \\ t_K-273 & = \dfrac54 \times t_R \\ t_K & =\dfrac54 \times t_R + 273 \end{aligned}$$

[collapse]

Konversi dari satuan fahrenheit

Satuan fahrenheit diubah menjadi celsius:
$$\begin{aligned} t_C : (t_F-32) & = 5 : 9 \\ \dfrac{t_C}{t_F-32} & = \dfrac59 \\ t_C & = \dfrac59 \times (t_F-32) \end{aligned}$$Satuan fahrenheit diubah menjadi reaumur:
$$\begin{aligned} t_R : (t_F-32) & = 4 : 9 \\ \dfrac{t_R}{t_F-32} & = \dfrac49 \\ t_R & = \dfrac49 \times (t_F-32) \end{aligned}$$Satuan fahrenheit diubah menjadi kelvin:
$$\begin{aligned} (t_K-273) : (t_F-32) & = 5 : 9 \\ \dfrac{t_K-273}{t_F-32} & = \dfrac59 \\ t_K-273 & = \dfrac59 \times (t_F-32) \\ t_K & = \dfrac59 \times (t_F-32) + 273 \end{aligned}$$

[collapse]

Konversi dari satuan kelvin

Satuan kelvin diubah menjadi celsius:
$$\begin{aligned} t_C : (t_K-273) & = 5 : 5 \\ \dfrac{t_C}{t_K-273} & = 1 \\ t_C & = t_K-273 \end{aligned}$$Satuan kelvin diubah menjadi reaumur:
$$\begin{aligned} t_R : (t_K-273) & = 4 : 5 \\ \dfrac{t_R}{t_K-273} & = \dfrac45 \\ t_R & = \dfrac45 \times (t_K-273) \end{aligned}$$Satuan kelvin diubah menjadi fahrenheit:
$$\begin{aligned} (t_F-32) : (t_K-273) & = 9 : 5 \\ \dfrac{t_F-32}{t_K-273} & = \dfrac95 \\ t_F-32 & = \dfrac95 \times (t_K-273) \\ t_F & = \dfrac95 \times (t_K-273) + 32 \end{aligned}$$

[collapse]

Konversinya lebih ringkas disajikan dalam tabel di bawah.

 


Secara umum, hubungan skala termometer yang satu dengan skala termometer yang lain diilustrasikan seperti gambar di bawah.
Gambar menunjukkan dua termometer, yaitu termometer $X$ (kiri) dan termometer $Y$ (kanan) dengan keterangan simbol:
$$\begin{aligned} (t_b)_X & = \text{Titik tetap bawah termometer}\,X \\ (t_b)_Y & = \text{Titik tetap bawah termometer}\,Y \\ t_X & = \text{Suhu yang ditunjukkan skala termometer}\,X \\ t_Y & = \text{Suhu yang ditunjukkan skala termometer}\,Y \\ (t_a)_X & = \text{Titik tetap atas termometer}\,X \\ (t_a)_Y & = \text{Titik tetap atas termometer}\,Y \end{aligned}$$Titik tetap bawah dan titik tetap atas kedua termometer tersebut berturut-turut merupakan suhu saat air membeku dan air mendidih pada tekanan 1 atmosfer.

     Hubungan perubahan suhu dan perbedaan interval pada kedua skala termometer tersebut adalah linear. Apabila dilukiskan dalam sistem koordinat Kartesius, maka akan terbentuk sebuah garis lurus. Oleh karena itu, berdasarkan rumus persamaan garis lurus yang melalui dua titik, kita peroleh
$$\boxed{\large \dfrac{(t_a)_X-t_X}{(t_a)_X-(t_b)_X} = \dfrac{(t_a)_Y-t_Y}{(t_a)_Y-(t_b)_Y}}$$    Persamaan garis ini dapat diperluas jika yang diketahui adalah pasangan nilai suhu ketika diukur dengan menggunakan kedua termometer, layaknya titik yang berkoordinat $(x_1, y_1)$ dan $(x_2, y_2).$

Baca: Soal dan Pembahasan – Gradien dan Persamaan Garis Lurus

     Berikut ini merupakan soal dan pembahasan terkait konversi satuan suhu. Semoga dapat dijadikan referensi.

Today Quote

Meminta maaf tidak selalu berarti kamu salah dan orang lain benar, tetapi karena hatimu bernilai lebih tinggi dari egomu.

Bagian Pilihan Ganda

Soal Nomor 1
Suhu $35\,^\circ \text{C}$ setara dengan $\cdots \cdot$
A. $32\,^\circ \text{F}$                     C. $95\,^\circ \text{F}$
B. $63\,^\circ \text{F}$                     D. $127\,^\circ \text{F}$

Pembahasan

Diketahui $t_C = 35.$ 
Konversi satuan suhu dari celsius ke fahrenheit berdasarkan perbandingan
$$(t_F-32) : t_C = 9 : 5.$$Akan diperoleh
$$\begin{aligned} t_F & = \dfrac95 \times t_C + 32 \\ & = \dfrac{9}{\cancel{5}} \times \cancelto{7}{35} + 32 \\ & = 63 + 32 \\ & = 95 \end{aligned}$$Jadi, $35\,^\circ \text{C}$ setara dengan $\boxed{95\,^\circ \text{F}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 2
Suhu $80\,^\circ \text{C}$ setara dengan $\cdots \cdot$
A. $45\,^\circ \text{R}$                    C. $80\,^\circ \text{R}$
B. $64\,^\circ \text{R}$                    D. $100\,^\circ \text{R}$

Pembahasan

Diketahui $t_C = 80.$
Konversi satuan suhu dari celsius ke reaumur berdasarkan perbandingan
$$t_R : t_C = 4 : 5.$$Akan diperoleh
$$\begin{aligned} t_R & = \dfrac45 \times t_C \\ & = \dfrac{4}{\cancel{5}} \times \cancelto{16}{80} \\ & = 64 \end{aligned}$$Jadi, $80\,^\circ \text{C}$ setara dengan $\boxed{64\,^\circ \text{R}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 3
Suhu suatu ruangan adalah $28 \, ^\circ \text{C}$. Suhu tersebut setara dengan $\cdots \cdot$
A. $273\,\text{K}$                  C. $301\,\text{K}$
B. $277\,\text{K}$                  D. $401\,\text{K}$

Pembahasan

Diketahui $t_C = 28.$
Konversi satuan suhu dari celsius ke kelvin berdasarkan perbandingan
$$(t_K-273) : t_C = 5 : 5.$$Akan diperoleh
$$\begin{aligned} t_K & = t_C + 273 \\ & = 28 + 273 \\ & = 301 \end{aligned}$$Jadi, suhu ruangan tersebut setara dengan $\boxed{301\,\text{K}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 4
Menurut Organisasi Meteorologi Dunia (WMO), rekor tertinggi suhu di Pangkalan Esperanza di ujung utara Semenanjung Antartika tercatat mencapai $64,94$ derajat Fahrenheit. Dalam satuan celsius, suhu tersebut sama dengan $\cdots \cdot$
A. $10,3\,^\circ \text{C}$                     C. $18,3\,^\circ \text{C}$
B. $12,3\,^\circ \text{C}$                     D. $24,3\,^\circ \text{C}$

Pembahasan

Diketahui $t_F = 64,94.$
Konversi satuan suhu dari fahrenheit ke celsius berdasarkan perbandingan
$$t_C : (t_F-32) = 5 : 9.$$Akan diperoleh
$$\begin{aligned} t_C & = \dfrac59 \times (t_F-32) \\ & = \dfrac59 \times (64,94-32) \\ & = \dfrac59 \times 32,94 \\ & = 18,3 \end{aligned}$$Jadi, $64,94\,^\circ \text{F}$ sama dengan $\boxed{18,3\,^\circ \text{C}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 5
Berdasarkan penelitian yang ada, suhu permukaan matahari diperkirakan mencapai $5.788\,\text{K}.$ Dalam satuan celsius, suhu tersebut sama dengan $\cdots \cdot$
A. $6.061\,^\circ \text{C}$
B. $5.788\,^\circ \text{C}$
C. $5.515\,^\circ \text{C}$
D. $5.012\,^\circ \text{C}$

Pembahasan

Diketahui $t_K = 5.788.$
Konversi satuan suhu dari kelvin ke celsius berdasarkan perbandingan
$$t_C : (t_K-273) = 5 : 5.$$Akan diperoleh
$$\begin{aligned} t_C & = t_K-273 \\ & = 5.788-273 = 5.515 \end{aligned}$$Jadi, $5.788\,\text{K}$ sama dengan $\boxed{5.515\,^\circ \text{C}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 6
Suhu suatu zat adalah $212 \, ^\circ \text{F}.$ Suhu mutlaknya adalah $\cdots \cdot$
A. $485 \, \text{K}$                  C. $391 \, \text{K}$
B. $452 \, \text{K}$                  D. $373 \, \text{K}$

Pembahasan

Diketahui $t_F = 212.$
Suhu mutlak artinya suhu dalam satuan kelvin.
Konversi satuan suhu dari fahrenheit ke kelvin berdasarkan perbandingan
$$(t_K-273) : (t_F-32) = 5 : 9.$$Akan diperoleh
$$\begin{aligned} t_K & = \dfrac59 \times (t_F-32) + 273 \\ & = \dfrac59 \times (212-32) + 273 \\ & = 5 \times 20 + 273 = 373 \end{aligned}$$Jadi, suhu mutlak zat tersebut adalah $\boxed{373 \, \text{K}}$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 7
Sebuah termometer dengan 2 skala yang berbeda digunakan untuk mengukur suhu sebuah benda sehingga tampak hasil pengukurannya seperti berikut.
Skala Fahrenheit menunjukkan $\cdots \cdot$
A. $43 \, ^\circ \text{F}$                   C. $75 \, ^\circ \text{F}$
B. $57 \, ^\circ \text{F}$                   D. $77 \, ^\circ \text{F}$

Pembahasan

Gambar menunjukkan termometer dengan dua skala, yaitu skala Fahrenheit (kiri) dan skala Reaumur (kanan). Suhu benda bila diukur dengan skala Reaumur adalah $20 \, ^\circ \text{R}.$ Sekarang, akan dilakukan konversi dari reaumur ke fahrenheit berdasarkan perbandingan berikut.
$$(t_F-32) : t_R = 9 : 4$$Untuk $t_R = 20$, diperoleh
$$\begin{aligned} (t_F-32) : 20 & = 9 : 4 \\ t_F-32 & = \dfrac{9}{\cancel{4}} \times \cancelto{5}{20} \\ t_F-32 & = 45 \\ t_F & = 77 \end{aligned}$$Jadi, skala Fahrenheit menunjukkan $\boxed{77 \, ^\circ \text{F}}$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 8
Dalam sebuah petunjuk pembuatan kopi tertulis bahwa untuk menyajikan kopi dengan rasa asam yang agak tinggi dan rasa pahit yang rendah, kopi harus diseduh dengan air yang bersuhu $176 \, ^\circ \text{F}.$ Apabila tersedia termometer Reaumur untuk mengukur suhu air, maka air harus direbus sampai pada suhu $\cdots \cdot$
A. $42 \, ^\circ \text{R}$                 C. $64 \, ^\circ \text{R}$
B. $48 \, ^\circ \text{R}$                 D. $80 \, ^\circ \text{R}$

Pembahasan

Diketahui $t_F = 176.$
Akan diubah satuan suhu dari fahrenheit ke reaumur berdasarkan perbandingan berikut.
$$t_R : (t_F-32) =4 : 9$$Untuk $t_F = 176$, diperoleh
$$\begin{aligned} t_R : (176-32) & = 4 : 9 \\ t_R : 144 & = 4 : 9 \\ t_R & = \dfrac{4}{\cancel{9}} \times \cancelto{16}{144} = 64 \end{aligned}$$Jadi, air harus direbus sampai pada suhu $\boxed{64 \, ^\circ \text{R}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 9
Nilai yang ditunjuk pada skala Celsius dan skala Fahrenheit akan sama saat berapa derajat?
A. $40$                      C. $-20$
B. $20$                      D. $-40$

Pembahasan

Perbandingan nilai pada skala Celsius dan Fahrenheit dinyatakan oleh
$$t_C : (t_F-32) = 5 : 9.$$Karena bernilai sama, maka ditulis $t_C = t_F = x.$
Kita peroleh
$$\begin{aligned} \dfrac{x}{x-32} = \dfrac59 \\ 9x & = 5(x-32) \\ 9x & = 5x-160 \\ 4x & = -160 \\ x & = -40 \end{aligned}$$Jadi, nilai yang ditunjuk pada skala Celsius dan skala Fahrenheit akan sama saat $\boxed{-40}$ derajat.
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 10
Suatu termometer $X$ dan termometer Celsius dibandingkan nilai pada skalanya sehingga diperoleh $40 \, ^\circ \text{C} = 80 \, ^\circ \text{X}$ dan $20 \, ^\circ \text{C} = 50 \, ^\circ \text{X}.$ Jika suhu suatu benda adalah $80 \, ^\circ \text{C}$, maka suhu benda bila diukur dengan menggunakan termometer $X$ adalah $\cdots \cdot$
A. $100 \! ^\circ \text{X}$                 C. $140 \! ^\circ \text{X}$
B. $120 \! ^\circ \text{X}$                 D. $160 \! ^\circ \text{X}$

Pembahasan

Hubungan skala kedua termometer adalah linear (membentuk garis lurus) sehingga dapat dianggap bahwa garis tersebut melalui dua titik, yaitu $(40, 80)$ dan $(20, 50).$
Persamaan garisnya dapat dihitung dengan skema berikut.
Diperoleh $20t_X = 30t_C + 400.$
Karena suhu benda yang diukur adalah $80 \! ^\circ \text{C},$ maka substitusi $t_C = 80.$
$$\begin{aligned} 20t_X & = 30\color{red}{t_C} + 400 \\ 20t_X & = 30(80) + 400 \\ 20t_X & = 2.800 \\ t_X & = 140 \end{aligned}$$Jadi, suhu benda itu ketika diukur dengan menggunakan termometer $X$ adalah $\boxed{140 \, ^\circ \text{X}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 11
Termometer $X$ yang telah disetel menunjukkan nilai $-30 \, ^\circ \text{X}$ pada titik beku air dan $90 \, ^\circ \text{X}$ pada titik didih air. Suhu $60 \, ^\circ \text{X}$ sama dengan $\cdots \cdot$
A. $20 \, ^\circ \text{C}$                      C. $50 \, ^\circ \text{C}$
B. $45 \, ^\circ \text{C}$                      D. $75 \, ^\circ \text{C}$

Pembahasan

Perhatikan tabel perbandingan termometer Celsius dan termometer $X$ berikut.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Termometer} & \text{Titik Tetap Bawah} & \text{Titik Tetap Atas} & \text{Panjang Skala} \\ \hline \text{Termometer Celsius} & 0 & 100 & 100 \\ \text{Termometer}\,X & -30 & 90 & 120 \\ \hline \end{array}$$Dengan menetapkan $0$ sebagai batas tetap, kita peroleh perbandingan berikut.
$$\begin{aligned} t_C : (t_X+30) & = 100 : 120 \\ t_C : (t_X+30) & = 5 : 6 \end{aligned}$$Untuk $t_X = 60$, kita peroleh
$$\begin{aligned} t_C : (60+30) & = 5 : 6 \\ t_C & = \dfrac56 \times 90 \\ t_C & = 75 \end{aligned}$$Jadi, Suhu $60 \, ^\circ \text{X}$ sama dengan $\boxed{75 \, ^\circ \text{C}}$
(Jawaban D)

[collapse]

Bagian Uraian

Soal Nomor 1
Suatu zat cair diukur suhunya dengan menggunakan termometer Celsius dan menunjukkan hasil seperti yang tertera pada gambar.
Berapa suhu zat cair tersebut apabila diukur dengan menggunakan:
a. termometer Reaumur;
b. termometer Fahrenheit;
c. termometer Kelvin?

Pembahasan

Termometer pada gambar menunjukkan bahwa suhu zat cair tersebut adalah $40 \! ^\circ \text{C}.$ Jadi, diketahui bahwa $t_C = 40.$
Jawaban a)
Akan diubah satuan suhu dari celsius ke reaumur.
$$\begin{aligned} t_R & = \dfrac45 \times t_C \\ & = \dfrac45 \times 40 = 32 \end{aligned}$$Jadi, suhu zat cair tersebut bila diukur dengan menggunakan termometer Reaumur adalah $\boxed{32 \, ^\circ \text{R}}$
Jawaban b)
Akan diubah satuan suhu dari celsius ke fahrenheit.
$$\begin{aligned} t_F & = \dfrac95 \times t_C + 32 \\ & = \dfrac95 \times 40 + 32 \\ & = 72 + 32 = 104 \end{aligned}$$Jadi, suhu zat cair tersebut bila diukur dengan menggunakan termometer Fahrenheit adalah $\boxed{104 \, ^\circ \text{F}}$
Jawaban c)
Akan diubah satuan suhu dari celsius ke kelvin.
$$\begin{aligned} t_K & = t_C + 273 \\ & = 40 + 273 = 313 \end{aligned}$$Jadi, suhu zat cair tersebut bila diukur dengan menggunakan termometer Kelvin adalah $\boxed{313 \, \text{K}}$

[collapse]

Soal Nomor 2
Jessica melakukan eksperimen dengan membuat termometer yang ia namai dengan termometer $J$. Pada termometer tersebut, air membeku pada suhu $10 \, ^\circ \text{J}$ dan air mendidih pada suhu $150 \, ^\circ \text{J}.$ Bagaimana cara melakukan konversi dari satuan celsius ke satuan $J$, dan sebaliknya?

Pembahasan

Perhatikan tabel perbandingan termometer Celsius dan termometer $J$ berikut.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Termometer} & \text{Titik Tetap Bawah} & \text{Titik Tetap Atas} & \text{Panjang Skala} \\ \hline \text{Termometer Celsius} & 0 & 100 & 100 \\ \text{Termometer}\,J & 10 & 150 & 140 \\ \hline \end{array}$$Dengan menetapkan $0$ sebagai batas tetap, kita peroleh perbandingan berikut.
$$\begin{aligned} t_C : (t_J-10) & = 100 : 140 \\ t_C : (t_J-10) & = 5 : 7 \end{aligned}$$Konversi dari satuan celsius ke satuan $J$ menggunakan rumus berikut.
$$\begin{aligned} (t_J-10) : t_C & = 7 : 5 \\ \dfrac{t_J-10}{t_C} & = \dfrac75 \\ t_J-10 & = \dfrac75 \times t_C \\ t_J & = \dfrac75 \times t_C + 10 \end{aligned}$$Konversi dari satuan $J$ ke satuan celsius menggunakan rumus berikut.
$$\begin{aligned} t_C : (t_J-10) & = 5 : 7 \\ \dfrac{t_C}{t_J-10} & = \dfrac57 \\ t_C & = \dfrac57 \times (t_J-10) \end{aligned}$$

[collapse]

Tinggalkan Balasan

Silakan beri tanggapan dan saran, tidak perlu sungkan. Mohon juga diinformasikan melalui kolom komentar ini bila ada kesalahan pengetikan sekecil apapun (typo atau bahasa latex yang error) atau kesalahan konsep dan pembahasan soal. Terima kasih. Ganbatte!

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *