Soal dan Pembahasan – Percobaan Bernoulli

Soal Nomor 1
Jika peluang mendapatkan bola lampu yang rusak adalah 0,8, tentukan peluang untuk mendapatkan bola lampu yang tidak rusak.

Penyelesaian

Peluang mendapatkan bola lampu yang rusak = 0,8
Peluang mendapatkan bola lampu yang tak rusak = 1 - 0,8 = 0,2

[collapse]

Soal Nomor 2
Sepuluh koin dilemparkan secara bersamaan di mana peluang untuk mendapatkan gambar untuk setiap koin adalah 0,6. Carilah peluang untuk mendapatkan 4 gambar.

Penyelesaian

Peluang mendapatkan gambar = 0,6
Peluang mendapatkan angka = 1 - 0,6 = 0,4
Peluang mendapatkan 4 gambar dari 10 kesempatan adalah
P(X = 4) = C_{4}^{10}(0,6)^4(0,4)^6 = 0,111476736

[collapse]

Soal Nomor 3
Dalam suatu ujian, 10 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan diujikan. Hanya ada 1 pilihan yang benar. Tentukan peluang menjawab 5 soal dengan benar dari 10 soal yang diberikan tersebut.

Penyelesaian

Peluang menjawab soal dengan benar = \dfrac{1}{4} = 0,25
Peluang menjawab soal dengan salah  = 1 - 0,25= 0,75
Peluang menjawab 5 soal dengan benar dari 10 soal yang diberikan adalah
P(X = 5) = C_{5}^{10}(0,25)^5(0,75)^5 = 0,05839920044

[collapse]

Soal Nomor 4
Besar kesempatan suatu tim memenangkan pertandingan adalah 0,7. Carilah peluang tim itu menang setidaknya 1 kali dari 3 kali pertandingan.

Penyelesaian

Peluang memenangkan pertandingan = 0,7
Peluang tidak memenangkan pertandingan = 1 - 0,7 = 0,3
Peluang menang 0 kali (berarti selalu kalah) dari 3 kali pertandingan adalah
P(X = 0) = C_{0}^{3}(0,7)^0(0,3)^3 = 0,027
Dengan demikian, peluang untuk memenangkan setidaknya 1 kali pertandingan dari 3 kali pertandingan adalah 1 - 0,027 = 0,973

[collapse]

Ayo Beri Rating Postingan Ini
KategoriTeori PeluangTag

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *