Soal dan Pembahasan – Sistem Persamaan Linear Dua Variabel


Soal Nomor 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari
\begin{cases} 3x + 9y = 36 \\ 2x + 8y = 16 \end{cases}
dengan menggunakan metode gabungan dan metode grafik.

Penyelesaian:
Dengan menggunakan metode gabungan (eliminasi + substitusi),
3x + 9y = 36|\times 2
2x + 8y = 16|\times 3
——————— –
-6y = 24 \Leftrightarrow y = -4
Substitusikan y = -4, misalnya ke persamaan kedua.
2x + 8y = 16 \Rightarrow 2x+8(-4) = 2x - 32 = 16
2x = 48 \Leftrightarrow x = 24
Selanjutnya, akan diselesaikan dengan metode grafik. Gambar grafik dari kedua persamaan garis itu di sistem koordinat kartesius seperti berikut.

Titik potong kedua garis itu adalah penyelesaiannya, yaitu (24, -4).
Jadi, \boxed{HP = \{(24, -4)\}}.

Ayo Beri Rating Postingan Ini

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *