Soal dan Pembahasan – Ujian Akhir Semester (UAS) Analisis Real 1 (Versi C) – Prodi Pendidikan Matematika FKIP Untan

        Berikut ini adalah soal ujian akhir semester beserta pembahasan (menyusul) mata kuliah Analisis Real 1 (Real Analysis 1) (Tahun Ajaran 2017/2018) yang diujikan kepada mahasiswa pendidikan matematika FKIP Untan semester 4 oleh Dr. Sugiatno, M.Pd pada bulan Juli 2018.

Bagian Benar – Salah

(Sertakan alasan mengapa demikian) 
Soal Nomor 1
(B – S) Untuk setiap x \in \mathbb{R}, berlaku x^{\frac{6}{2}} = x^3

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 2
(B – S) u dan b \neq 0 bilangan real dengan u. b = b jika dan hanya jika u = 1.

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 3
(B – S) Jika v = 1, maka v. k=k dengan k bilangan real dan k \neq 0.

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 4
(B – S) a bilangan real jika dan hanya jika a. 0 = 0.

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 5
(B – S) a. b = 0 jika dan hanya jika a = 0 atau b = 0.

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 6
(B – S) Semua bilangan real tertutup terhadap operasi penjumlahan, perkalian, dan pengakaran (bentuk akar).

Penyelesaian
[collapse]

Bagian Esai

Soal Nomor 7a
Tunjukkan bahwa jika x = y, maka ax = ay

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 7b
Tunjukkan bahwa jika ax = ay, maka x = y untuk a \neq 0.

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 7c
Periksa kebenaran invers dan kontraposisi dari pernyataan:
jika x = y, maka ax = ay

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 8
Tunjukkan bahwa \left(|x-1|^{\frac{6}{2}} \right)^n = |x-1|^{3n}
untuk x \in \mathbb{R} dan n \in \mathbb{N}.

Penyelesaian
[collapse]

Soal Nomor 9
Selesaikan persamaan dan pertidaksamaan di bawah ini. 
a. 1-3x = 1-3x
b. 3x + 5 \leq 3x + 5

Penyelesaian
[collapse]
Ayo Beri Rating Postingan Ini
KategoriAnalisis Real, UAS Mata KuliahTag, , , ,

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *