Soal dan Pembahasan – Ujian Tengah Semester (UTS) Aljabar Linear Elementer (Versi B) – Prodi Pendidikan Matematika FKIP Untan

[latexpage]       Berikut ini adalah soal ujian tengah semester beserta pembahasan (menyusul) mata kuliah Aljabar Linear Elementer (Elementary Linear Algebra) (Tahun Ajaran 2016/2017) yang diujikan kepada mahasiswa pendidikan matematika FKIP Untan semesteroleh Dra. Dwi Astuti, M.Si pada tanggal 11 April 2017.

Soal Nomor 1
Misalkan $A = \begin{bmatrix} -4 & 7 \\ 8 & -6 \\ -7 & 4 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 3 & -5 & 4 & -5 \\ -4 & -7 & 6 & 7 \end{bmatrix}$, dan $C = \begin{bmatrix} -3 & -5 & 4 \\ 6 & -5 & -4 \\ 5 & 7 & 6 \end{bmatrix}$.
Tentukan jika mungkin.
a) $CAB$
b) $B^tA^tC^{-1}$
c) $-2C^0 + 3C – 2C^2$

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Baca Juga: Soal dan Pembahasan – Matriks, Determinan, dan Invers Matriks

Soal Nomor 2
Jika $B = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 4 \\ -2 & 7 & 3 \\ 3 & -9 & 13 \end{bmatrix}$, tentukan matriks elementer $E_1$ dan $E_2$ sehingga $E_2E_1B=R$ dengan $R$ adalah matriks eselon baris yang diperoleh dari $B$.

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 3
Diberikan SPL $\begin{cases} 4k + 4l + 4n & = 0 \\ 3k – 3m + n & = 0 \\ 6k + 14l + 3m + 6n & = 0 \\ k + l – n & = 0 \end{cases}$
a. Tentukan nilai determinan matriks koefisien dari SPL tersebut.
b. Tentukan invers matriks koefisien dari SPL tersebut jika ada.

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 4
Selidiki apakah SPL berikut mempunyai penyelesaian. Jika mempunyai penyelesaian, tentukan penyelesaiannya dengan menggunakan eliminasi Gauss-Jordan dan tuliskan himpunan penyelesaiannya.
$\begin{cases} 4x + y + z – w & = 6 \\ 3x + 7y-z+w&=1 \\ 7x+3y-5z+8w &= -3 \\ x+y+z+2w & = 3 \end{cases}$

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

CategoriesAljabar Linear, UAS Mata KuliahTags, , , , , ,

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *