Soal dan Pembahasan – Ujian Akhir Semester (UAS) Analisis Real 1 (Versi A) – Prodi Pendidikan Matematika FKIP Untan

     Berikut ini adalah soal ujian akhir semester beserta pembahasan (menyusul) mata kuliah Analisis Real 1 (Tahun Ajaran 2017/2018) yang diujikan kepada mahasiswa pendidikan matematika FKIP Untan semester 4 oleh Drs. Asep Nursangaji, M.Pd pada tanggal 5 Juli 2018.

Soal Nomor 1
Tunjukkan bahwa jika |x - c|<\epsilon, maka c - \epsilon < x < c + \epsilon (kesalahan pengetikan terjadi pada arsip soal asli)

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 2
Tunjukkan bahwa x \leq y \leq z jika dan hanya jika |x - y| + |z-y| = |x-z|.

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 3
Tunjukkan bahwa jika a, b \in \mathbb{R}, maka terdapat lingkungan (persekitaran)-\epsilon U dari a dan V dari b sedemikian sehingga U \cap V = \emptyset.

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 4
Berikan contoh dua himpunan yang terbatas dan berikan alasan mengapa himpunan tersebut terbatas.

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 5
Misalkan H = \{x \in \mathbb{R}: x > -1\}. Tunjukkan bahwa:
a. H terbatas di bawah
b. -1 adalah salah satu batas bawah H
c. H tidak terbatas di atas.

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 6
Misalkan S = \left\{1 - \dfrac{(-1)^n}{n}, n \in A\right\}. Tentukan \inf(S) dan \sup(S).

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 7
Misalkan H adalah himpunan terbatas dan A adalah himpunan bagian tak kosong dari H. Tunjukkan bahwa \inf(H) \leq inf(A) \leq \sup(A) \leq \sup(H).

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]

Soal Nomor 8
Tunjukkan bahwa infimum dari himpunan \left\{\dfrac{1}{n}, n \in \mathbb{N}\right\} adalah 0.

Penyelesaian Belum Tersedia
[collapse]
Ayo Beri Rating Postingan Ini
KategoriAnalisis Real, UAS Mata KuliahTag, , , , , , , , ,

2 Balasan untuk “Soal dan Pembahasan – Ujian Akhir Semester (UAS) Analisis Real 1 (Versi A) – Prodi Pendidikan Matematika FKIP Untan”

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *