Soal Ulangan Tengah Semester Program Linear Prodi Matematika FKIP Untan


Berikut ini adalah soal ujian tengah semester (paket B) mata kuliah Program Linear (Tahun Ajaran 2017/2018) yang diujikan kepada mahasiswa pendidikan matematika FKIP Untan semester 6 oleh Dra. Halini, M. Pd pada tanggal 16 April 2018.

Soal Nomor 1
Suatu keluarga yang mempunyai usaha katering mendapat pesanan menyediakan makanan untuk suatu acara syukuran keluarga. Ada 3 macam makanan berbahan ikan yang harus disiapkan, yaitu bakso ikan, siomai, dan empek-empek. Untuk membuat satu porsi bakso ikan, diperlukan ikan sebanyak 150 gram, sedangkan satu porsi siomai dan empek-empek berturut-turut dibutuhkan 150 gram dan 250 gram. Sedangkan bahan campuran tepung untuk membuat satu porsi bakso ikan, siomai, dan empek-empek berturut-turut adalah 50 gram, 75 gram, dan 80 gram. Bahan campuran lainnya sudah cukup tersedia. Untuk memesan 3 macam makanan ini keluarga pemesan tersebut memiliki anggaran dana Rp3.000.000,00. Karena musim badai, ikan yang tersedia di pasar hanya 22 kg dan bahan campuran tepung ada 1 karung berisi 0,5 kuintal. Makanan favorit keluarga pemesan adalah siomai. Mengenai harga, satu porsi bakso, siomai, dan empek-empek dijual seharga Rp18.500,00; Rp19.000,00; dan Rp17.500,00.
Rumuskan model matematika dari permasalahan di atas. Apakah model masalah yang Anda rumuskan merupakan masalah program linear? Jelaskan.

Soal Nomor 2
Tuliskan dengan lengkap langkah-langkah menyelesaikan masalah program linear dengan metode grafik dan jelaskan kapan masalah program linear unbounded terjadi.

Soal Nomor 3
Diberikan masalah PL yang dirumuskan sebagai berikut.
Memaksimumkan Z = 10x_1 + x_2 + 2x_3 dan memenuhi batasan:
\begin{cases} x_1 + x_2 - 2x_3 \leq 10 \\ 4x_1 + x_2 + x_3 \leq 20 \\ x_1, x_2, x_3 \geq 0 \end{cases}
Tentukan penyelesaian masalah di atas.

Soal Nomor 4
Buktikan masalah berikut merupakan masalah PL unbounded.
Mencari p, q nonnegatif yang memaksimumkan g = 30p + 90q + 100 dan memenuhi batasan:
\begin{cases} 2p + q \geq 12 \\ 2p - q \geq 4 \\ 2p - 4q \geq 5 \\ -p + 8q \leq 80 \end{cases}

Ayo Beri Rating Postingan Ini

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *