Ruas Garis Archives — Mathcyber1997

Garis merupakan bangun satu dimensi karena hanya memiliki satu ukuran hitung, yaitu panjang. Ketika garis yang panjang dipotong menjadi dua bagian dengan panjang yang berbeda, maka kita dapat menghitung perbandingan panjangnya. Sebelumnya, kata “garis” kita sepakati merujuk pada “garis lurus“. Suatu garis terbentuk dari dua titik yang tidak berimpit dan pada dasarnya tidak memiliki pangkal maupun ujung (panjangnya tak berhingga).

Ada $2$ istilah mengenai garis yang perlu dibedakan maknanya.
1. Ruas/segmen garis (line segment), yaitu garis yang memiliki pangkal sekaligus ujung (panjangnya berhingga).
2. Sinar garis (ray), yaitu garis yang memiliki pangkal, tetapi tak berujung (panjangnya tak berhingga).

Ilustrasinya dapat dilihat pada gambar di bawah. Tanda panah di pangkal/ujung garis menandakan bahwa garisnya diperpanjang sampai tak berhingga.
Penamaan garis biasanya menggunakan huruf kecil, misalnya $g, h, k, l$ , dan sebagainya, sedangkan ruas garis yang memiliki dua titik di pangkal dan ujungnya dapat diberi nama berdasarkan nama titik penyusunnya, misalnya ruas garis $A B, B C, A K$ , dan sebagainya.

Soal Nomor 1
Diketahui ruas garis $A B$ dan $A C$ seperti gambar.
Jika panjang $A B = 4$ cm, maka panjang $A C = \dots$ cm.
A. $2$ C. $6$ E. $12$
B. $4$ D. $9$

Pembahasan

Dari gambar, tampak bahwa perbandingan panjang garis $AB : AC
= 2 : 3$ dilihat dari banyak segmennya.
Karena $A B = 4$ cm, maka
$$ $\begin{aligned} A C & = \frac{3}{2} \times A B \\ = \frac{3}{2} \times 4^{2} \\ = 6 \end{aligned}$ $
Jadi, panjang $A C = 6 cm$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 2
Pada ruas garis $A B$ , titik $P$ terletak di antara $A$ dan $B$ sedemikian sehingga $A P : P B = 1 : 5$ . Jika panjang $A B = 12$ cm, maka panjang $A P$ adalah $\dots$ cm.
A. $1$ C. $3$ E. $12$
B. $2$ D. $6$

Pembahasan

Karena titik $P$ terletak di antara $A$ dan $B$ , maka $A B = A P + P B$ seperti yang tampak pada gambar berikut.
Karena $A P : P B = 1 : 5$ , maka $A B = 1 + 5 = 6$ , atau dapat dinyatakan $\frac{A P}{A B} = \frac{1}{6}$ . Dengan demikian,diperoleh
$\begin{aligned} A P & = \frac{1}{6} \times A B \\ = \frac{1}{6} \times 12 \\ = 2 \end{aligned}$ Jadi, panjang $A P$ adalah $2 cm$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 3
Perhatikan gambar berikut.

Diketahui $R S ∥ T U$ . Jika $U V = 9$ cm, $V T = 6$ cm, $V S = 3$ cm, dan $U V : V S = V T : T R$ , maka panjang $V R = \dots$ cm.
A. $1$ C. $3$ E. $5$
B. $2$ D. $4$

Pembahasan

Diketahui $U V = 9$ cm, $V T = 6$ cm, dan $V S = 3$ cm.
Karena $\frac{U V}{V S} = \frac{V T}{V R}$ , maka kita peroleh
$\begin{aligned} \frac{9}{3} & = \frac{6}{V R} \\ 3 & = \frac{6}{V R} \\ V R & = \frac{6}{3} = 2 \end{aligned}$ Jadi, panjang $V R = 2 cm$
(Jawaban B)

[collapse]

Tag: Ruas Garis

Materi, Soal, dan Pembahasan – Letak Titik dan Perbandingan Ruas Garis