Usaha, dalam kehidupan sehari-hari, memiliki arti yang berbeda dengan “usaha” yang dimaksud dalam ilmu fisika. Dalam fisika, usaha (work) adalah energi yang berpindah ke atau dari suatu benda ketika sebuah gaya bekerja dan menyebabkan benda tersebut berpindah tempat. Usaha terjadi jika suatu gaya menyebabkan benda berpindah.
Usaha, dinotasikan oleh $W,$ dirumuskan oleh
$$W = F \cdot s \cdot \cos \theta$$dengan
- $W$ menyatakan usaha (Nm, atau disingkat J, dari joule),
- $F$ menyatakan gaya (N, yaitu newton),
- $s$ menyatakan besarnya perpindahan (m, yaitu meter), dan
- $\theta$ menyatakan besarnya sudut antara gaya dan perpindahan.
Jika tidak ada perpindahan, maka usaha bernilai 0. Contoh kejadian yang membuat usaha bernilai 0 adalah mendorong tembok. Hal ini terjadi karena tidak terjadi perpindahan objek sama sekali sehingga $s = 0.$ Akibatnya, $W = 0.$ Jika gaya searah perpindahan, berakibat $\cos 0^\circ = 1.$
Baca Juga: Soal dan Pembahasan – Vektor (Tingkat SMA/Sederajat)
Dalam fisika, usaha $(W)$ juga dapat bernilai negatif jika arah gaya berlawanan dengan arah perpindahan benda. Secara matematis:
$$\boxed{W = F \cdot s \cdot \cos \theta}$$Usaha bernilai negatif akan terjadi ketika sudut $\theta$ lebih dari $90^\circ$ yang berakibat $\cos \theta$ bernilai negatif.
Contoh sederhana:
- Gaya gesek: Benda bergerak ke kanan, tetapi gaya gesek arahnya ke kiri, artinya usaha oleh gaya gesek bernilai negatif.
- Gaya pengereman: Mobil bergerak maju, tetapi gaya rem melawan gerak, artinya usaha oleh gaya rem bernilai negatif.
- Mengangkat benda, lalu menurunkannya perlahan: Saat benda bergerak turun, gaya tangan ke atas, sehingga usaha oleh gaya tangan bernilai negatif.
Intinya, usaha negatif berarti gaya bekerja untuk menghambat atau mengurangi energi gerak benda.
Baca Juga: Materi, Soal, dan Pembahasan – Vektor dalam Fisika
Satuan usaha dinyatakan dengan Nm, yaitu newton meter. Dalam SI, istilah “joule” dipakai untuk mempersingkat penulisan “newton meter”. Jadi, $1$ joule sama dengan $1$ newton meter, atau secara matematis, ditulis $1~\text{J} = 1~\text{Nm}.$ Dari kesepakatan ini, dapat dikatakan bahwa satu joule adalah besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk memindahkan suatu benda searah gaya tersebut sejauh satu meter. Sebagai informasi, joule diambil dari nama seorang ilmuwan fisika bernama James Prescott Joule (1818–1889), yang telah berjasa dalam menjelaskan dan menyatukan berbagai bentuk energi (mekanik, kalor, listrik).
Jika Anda ingin mencari soal latihan yang lebih banyak, Anda dapat mengakses ke folder soal mathcyber1997.com dengan mendaftar di bit.ly/Akses_Soal. Folder soal tersebut berisi soal UTBK-SNBT, soal persiapan CPNS-PPPK, soal psikotes, soal TPA, soal ujian masuk perguruan tinggi (termasuk STAN), soal kompetensi matematika (termasuk OSN dan ON MIPA), dan masih banyak lagi.
Untuk memperkuat pemahaman kita terkait usaha, berikut telah disediakan beberapa soal dan pembahasan terkait itu. Semoga dapat dijadikan sumber belajar untuk meningkatkan pemahaman.
Today Quote
Bagian Pilihan Ganda
Soal Nomor 1
Suatu benda diberikan gaya $100$ N sehingga mengalami perpindahan sejauh $20$ m. Usaha yang dihasilkan dalam kasus ini adalah $\cdots$ J.
A. $100$
B. $200$
C. $500$
D. $1000$
E. $2000$
Diketahui gaya $F = 100$ N dan perpindahan $s = 20$ m. Besarnya usaha $(W)$ diperoleh dengan mengalikan gaya $(F)$ dan perpindahannya $(s).$ Dengan demikian, diperoleh
$$\begin{aligned} W & = F \cdot s \\ W & = 100 \cdot 20 \\ W & = 2000~\text{J}. \end{aligned}$$Jadi, usaha yang dihasilkan dalam kasus ini adalah $\boxed{2000}$ J.
(Jawaban E)
Soal Nomor 2
Benda yang diberi gaya sebesar $250$ N bergerak sejauh $x.$ Jika besar usaha yang dilakukan untuk memindahkan benda tersebut adalah $1250$ J, nilai $x$ adalah $\cdots$ m.
A. $2,\!5$ D. $15$
B. $5,\!0$ E. $20$
C. $10$
Diketahui gaya $F = 250$ N dan usaha $W = 1250$ J. Besarnya usaha $(W)$ diperoleh dengan mengalikan gaya $(F)$ dan perpindahannya $(s).$ Dengan demikian, diperoleh
$$\begin{aligned} W & = F \cdot s \\ 1250 & = 250 \cdot s \\ s & = \dfrac{1250}{250} = 5~\text{m}. \end{aligned}$$Jadi, nilai $x$ yang tepat adalah $\boxed{5,\!0}$ m.
(Jawaban B)
Soal Nomor 3
Lili, Ardi, dan Fina melihat ada mobil yang mogok di tepi jalan dan berniat membantu mendorongnya. Untuk menggerakkan mobil sejauh $5$ meter, dibutuhkan usaha sebesar $3.000$ J. Jika $F_{\text{Lili}} = 250$ N, $F_{\text{Ardi}} = 400$ N, $F_{\text{Fina}} = 350$ N, yang dapat menghasilkan usaha tepat sebesar itu pada mobil tersebut adalah $\cdots \cdot$
A. Ardi
B. Lili dan Ardi
C. Ardi dan Fina
D. Lili dan Fina
E. Lili, Ardi, dan Fina
Diketahui perpindahan $s = 5$ m dan usaha $W = 3000$ J. Besarnya usaha $(W)$ diperoleh dengan mengalikan gaya $(F)$ dan perpindahannya $(s).$ Dengan demikian, diperoleh
$$\begin{aligned} W & = F \cdot s \\ 3000 & = F \cdot 5 \\ F & = \dfrac{3000}{5} = 600~\text{N}. \end{aligned}$$Ini berarti, diperlukan gaya dengan total sebesar $600$ N agar dapat mendorong mobil tersebut sejauh $5$ m. Perhatikan bahwa $F_{\text{Lili}} = 250$ N dan $F_{\text{Fina}} = 350$ N sehingga jumlah gaya keduanya sebesar $250 + 350 = 600$ N.
Jadi, yang dapat menghasilkan usaha tepat sebesar itu pada mobil tersebut adalah Lili dan Fina.
(Jawaban D)
Soal Nomor 4
Ardi dan Lili memindahkan meja sejauh $5$ meter dalam waktu $10$ sekon. Jika usaha bersama yang dilakukan sebesar $4.000$ J dan daya yang dimiliki Ardi sebesar 300 W, maka besar daya yang dimiliki Lili adalah $\cdots$ W.
A. $100$
B. $200$
C. $300$
D. $400$
E. $500$
Diketahui:
- Usaha total $W = 4000$ J.
- Waktu $t = 10$ s.
- Daya Ardi $P_{\text{Ardi}} = 300$ W.
Daya dihitung dengan cara membagi usaha $W$ oleh waktu $t,$ yaitu
$$P_{\text{total}} = \dfrac{W}{t} = \dfrac{4000}{10} = 400~\text{W}.$$Karena besar daya yang dimiliki Ardi diketahui $300$ W, Lili pasti memiliki daya sebesar $400-300 = 100$ W.
Jadi, besar daya yang dimiliki Lili adalah $\boxed{100}$ W.
(Jawaban A)
Soal Nomor 5
Sebuah benda diletakkan di atas permukaan datar. Pada benda tersebut bekerja gaya mendatar sebesar $20$ N sehingga benda berpindah sejauh $50$ cm. Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah $\cdots$ J.
A. $5$ D. $25$
B. $10$ E. $30$
C. $20$
Diketahui:
- Gaya $F = 20$ N.
- Perpindahan $s = 50$ cm, atau $s = 0,\!5$ m.
Karena gaya searah dengan perpindahan, haruslah sudut $\theta = 0^\circ$ sehingga $\cos 0^\circ = 1.$ Usaha dihitung dengan menggunakan rumus $W = F \cdot s.$ Dari sini, diperoleh
$$W = 20 \cdot 0,\!5 = 10~\text{J}.$$Jadi, besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah $\boxed{10}$ J.
(Jawaban B)
Soal Nomor 6
Seorang anak menarik sebuah mobil mainan dengan gaya sebesar $20$ N yang membentuk sudut $30^\circ$ terhadap bidang datar. Jika mobil mainan tersebut berpindah sejauh $20$ m, maka besar usaha yang dilakukan oleh anak tersebut adalah $\cdots$ J.
A. $200$
B. $200\sqrt2$
C. $200\sqrt3$
D. $400$
E. $400\sqrt2$
Diketahui:
- Gaya $F = 20$ N.
- Perpindahan $s = 20$ m.
- Sudut antara gaya dan arah perpindahan, $\theta = 30^\circ.$
Usaha dihitung dengan menggunakan rumus $W = F \cdot s \cdot \cos \theta.$ Susbtitusi nilai yang diketahui akan menghasilkan
$$\begin{aligned} W & = 20 \cdot 20 \cdot \cos 30^\circ \\ & = \cancelto{200}{400} \times \dfrac{\sqrt3}{\cancel{2}} \\ & = 200\sqrt3~\text{J}. \end{aligned}$$Jadi, usaha yang dilakukan anak tersebut adalah $\boxed{200\sqrt3}$ J.
(Jawaban C)
Soal Nomor 7
Sebuah balok bermassa $50$ kg diangkat secara vertikal dari lantai hingga mencapai ketinggian $8$ m. Jika percepatan gravitasi $g = 10~\text{m/s}^2,$ maka besarnya usaha yang dilakukan pada balok tersebut adalah $\cdots$ J.
A. $400$
B. $800$
C. $2.000$
D. $4.000$
E. $6.000$
Diketahui:
- Massa balok $m = 50$ kg.
- Percepatan gravitasi $g = 10~\text{m/s}^2.$
- Ketinggian (perpindahan) $s = 8$ m.
Karena balok diangkat ke atas dengan kecepatan konstan, gaya yang bekerja sama dengan berat balok, yaitu
$$F = w = m \cdot g.$$Usaha dihitung dengan menggunakan rumus $W = F \cdot s.$ Dari sini, diperoleh
$$\begin{aligned} W & = m \cdot g \cdot s \\ & = 50 \cdot 10 \cdot 8 \\ & = 4000~\text{J}. \end{aligned}$$Jadi, besarnya usaha yang dilakukan pada balok tersebut adalah $\boxed{4000}$ J.
(Jawaban D)
Soal Nomor 8
Sebuah benda bermassa $20$ kg terletak pada bidang miring dengan sudut $30^\circ$ terhadap bidang horizontal. Jika percepatan gravitasi $9,\!8$ m/s2 dan benda bergeser sejauh 3 meter ke arah bawah, maka usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah $\cdots$ J.
A. $60$
B. $65,\!3$
C. $294$
D. $294\sqrt3$
E. $588$
Diketahui:
- Massa benda $m = 20$ kg.
- Sudut antara gaya dan arah perpindahan, $\theta = 30^\circ.$
- Percepatan gravitasi $g = 9,\!8~\text{m/s}^2.$
- Perpindahan $s = 3$ m.
Perhatikan ilustrasi gambar berikut.
Dari gambar di atas, gaya berat yang melakukan usaha dirumuskan oleh $F = mg \sin 30^\circ.$ Oleh karena itu, diperoleh
$$\begin{aligned} W & = Fs \\ & = mg \sin 30^\circ \cdot s \\ & = 20 \cdot 9,\!8 \cdot \dfrac12 \cdot 3 \\ & = 294~\text{J}. \end{aligned}$$Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah $\boxed{294}$ J.
(Jawaban C)
Soal Nomor 9
Perhatikan grafik gaya $(F)$ terhadap perpindahan $(s)$ berikut.
Besarnya usaha yang terjadi hingga detik ke-12 adalah $\cdots$ J.
A. $42$ D. $63$
B. $49$ E. $84$
C. $55$
Dari grafik tersebut, besarnya usaha ditentukan oleh luas daerah di bawah garis grafik F-s yang dibatasi oleh sumbu horizontal. Secara spesifik, besarnya usaha akan sama dengan luas trapesium siku-siku yang terlihat dari grafik itu.
Diketahui:
- Panjang sisi sejajar pertama $s_1 = 12.$
- Panjang sisi sejajar kedua $s_2 = 9.$
- Tinggi trapesium $t = 6.$
Semua satuan yang terlibat sudah sesuai sehingga kita bisa langsung menghitung besarnya usaha.
$$\begin{aligned} W & = \dfrac12 (s_1 + s_2) \cdot t \\ & = \dfrac12(12 + 9) \cdot 6 \\ & = 63~\text{J} \end{aligned}$$Jadi, besarnya usaha yang terjadi hingga detik ke-12 adalah $\boxed{63}$ J.
(Jawaban D)
Bagian Esai
Soal Nomor 1
Sebuah balok bermassa $10$ kg ditarik dengan gaya sebesar $50$ N yang membentuk sudut $60^\circ$ terhadap bidang datar. Balok tersebut berpindah sejauh $10$ m. Jika gaya gesek antara balok dan lantai diabaikan, tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut.
Diketahui:
- Massa balok $m=10$ kg.
- Gaya $F = 50$ N.
- Sudut antara gaya dan arah perpindahan, $\theta = 60^\circ.$
- Perpindahan $s = 10$ m.
Usaha dihitung dengan menggunakan rumus $W = F \cdot s \cdot \cos \theta.$ Susbtitusi nilai yang diketahui akan menghasilkan
$$\begin{aligned} W & = 50 \cdot 10 \cdot \cos 60^\circ \\ & = \cancelto{25}{50} \cdot 10 \cdot \dfrac{1}{\cancel{2}} \\ & = 250~\text{J}. \end{aligned}$$
Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut adalah $\boxed{250}$ J.
Soal Nomor 2
Perhatikan gambar berikut.
Fetrus melakukan usaha sebesar $300$ J untuk memindahkan kotak A sejauh 8 m seperti gambar di atas. Tentukan besarnya gaya yang diberikan Fetrus terhadap kotak A.
Diketahui:
- Usaha $W = 300$ J.
- Sudut antara gaya dan arah perpindahan, $\theta = 60^\circ.$
- Perpindahan $s = 8$ m.
Karena usaha dirumuskan oleh $W = Fs \cos \theta,$ besarnya gaya $F$ dapat ditentukan sebagai berikut.
$$\begin{aligned} W & = Fs \cos \theta \\ 300 & = F(8) \cdot \dfrac12 \\ 300 & = 4F \\ F & = 75~\text{N} \end{aligned}$$Jadi, besarnya gaya yang diberikan Fetrus terhadap kotak A adalah $\boxed{75}$ N.
Soal Nomor 2
Perhatikan gambar berikut.
Balok dengan massa $25$ kg akan ditarik dengan diberikan gaya sebesar $150$ N seperti gambar di atas. Jika gaya gesek yang dialami balok sebesar $40$ N dan balok berpindah sejauh $4$ m ke kanan, tentukan usaha total yang dibutuhkan untuk proses perpindahan balok tersebut. $(\sin 37^\circ = 0,\!6)$
Diketahui:
- Massa balok $m = 25$ kg.
- Gaya $F = 150$ N.
- Sudut antara gaya dan arah perpindahan, $\theta = 37^\circ.$
- Nilai $\sin 37^\circ = 0,\!6.$
- Perpindahan $s = 4$ m ke kanan.
- Gaya gesek $f = 40$ N ke kiri.
Karena $\cos \theta = \sqrt{1-\sin^2 \theta},$ diperoleh nilai
$$\cos 37^\circ = \sqrt{1-0,\!6^2} = 0,\!8.$$Kemudian, komponen gaya $F$ pada arah horizontal dinyatakan oleh
$$F_{x} = 150 \cos 37^\circ = 150(0,\!8) = 120~\text{N}.$$Dengan menggunakan informasi tersebut, diperoleh
$$\begin{aligned} W & = \sum F_x \cdot s \\ & = (F_x-f) \cdot s \\ & = (120-40) \cdot 4 \\ & = 320~\text{J}. \end{aligned}$$Jadi, usaha total yang dibutuhkan untuk proses perpindahan balok tersebut adalah $\boxed{320}$ J.
Soal Nomor 3
Hepi mendorong kereta belanja dengan gaya sebesar $250$ N sehingga kereta belanjanya maju ke depan sejauh $50$ m. Waktu yang diperlukan oleh Hepi untuk mendorong kereta belanja tersebut adalah $50$ detik. Tentukan:
- Besarnya usaha yang dilakukan oleh Hepi untuk mendorong kereta belanja tersebut.
- Besarnya daya yang dilakukan Hepi untuk mendorong kereta belanja tersebut.
Diketahui:
- Gaya $F = 250$ N.
- Perpindahan $s = 50$ m.
- Waktu $t = 50$ s.
Jawaban a)
Usaha dihitung dengan menggunakan rumus $W = F \cdot s.$ Dari sini, diperoleh
$$W = 250 \cdot 50 = 12.500~\text{J}.$$Jadi, besarnya usaha yang dilakukan oleh Hepi untuk mendorong kereta belanja tersebut adalah $\boxed{12.500}$ J.
Jawaban b)
Daya dihitung dengan cara membagi usaha $W$ oleh waktu $t,$ yaitu
$$P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{12500}{50} = 500~\text{W}.$$Jadi, besarnya daya yang dilakukan Hepi untuk mendorong kereta belanja tersebut adalah $\boxed{500}$ W.
Soal Nomor 4
Grafik di bawah menunjukkan hubungan antara gaya $F$ dan pertambahan panjang pegas $(x).$ Tentukan besarnya usaha yang dilakukan gaya berdasarkan grafik tersebut.
Berdasarkan grafik yang diberikan, besarnya usaha direpresentasikan oleh luas segitiga siku-siku berwarna biru yang terbentuk. Perhatikan bahwa pertambahan panjang pegas masih dalam satuan cm sehingga perlu diubah menjadi satuan m dengan cara dikalikan $10^{-2}.$
$$\begin{aligned} W & = \dfrac12 Fx \\ & = \dfrac12 \cdot 30 \cdot (6 \cdot 10^{-2}) \\ & = 90 \cdot 10^{-2} \\ & = 0,\!9~\text{J} \end{aligned}$$Jadi, besarnya usaha yang dilakukan gaya berdasarkan grafik tersebut adalah $\boxed{0,\!9}$ J.
Soal Nomor 5
Perhatikan gambar berikut.
Terdapat dua gaya yang bekerja pada balok kayu dengan massa $20$ kg seperti gambar di atas. Tentukan minimal besarnya $F_2$ agar balok berpindah sejauh $2$ m dengan usaha sebesar $40$ J.
Diketahui:
- Gaya pertama $F_1 = 40$ N.
- Komponen gaya kedua $F_2$ pada arah horizontal $F_{2x} = F_2 \cos 60^\circ = \dfrac12F_2.$
- Massa balok kayu $m = 20$ kg.
- Perpindahan $s = 2$ m.
- Besarnya usaha $W = 40$ J.
Dalam hal ini, balok kayu dapat bergeser ke kiri ataupun ke kanan sehingga perlu ditinjau dua kasus berikut.
Balok kayu bergerak ke kiri
Saat $F_1 > F_{2x},$ balok kayu akan bergerak ke kiri. Dengan menggunakan rumus perhitungan usaha, diperoleh
$$\begin{aligned} W & = \sum F_x \cdot s \\ 40 & = \left(40-\dfrac12F_2\right) \cdot 2 \\ 20 & = 40-\dfrac12F_2 \\ \dfrac12F_2 & = 20 \\ F_2 & = 40~\text{N}. \end{aligned}$$Dengan demikian, nilai dari $F_2$ sebesar $40$ N.
Balok kayu bergerak ke kanan
Saat $F_{2x} > F_1,$ balok kayu akan bergerak ke kanan. Dengan menggunakan rumus perhitungan usaha, diperoleh
$$\begin{aligned} W & = \sum F_x \cdot s \\ 40 & = \left(\dfrac12F_2-40\right) \cdot 2 \\ 20 & = \dfrac12F_2-40 \\ \dfrac12F_2 & = 60 \\ F_2 & = 120~\text{N}. \end{aligned}$$Dengan demikian, nilai dari $F_2$ sebesar $120$ N.
Dari dua kasus tersebut, nilai $F_2$ minimal yang akan membuat balok kayu tersebut berpindah sejauh $2$ m adalah $\boxed{40}$ N.
Soal Nomor 6
Benda $X$ yang berada di atas lantai mengalami perpindahan sejauh $8$ m akibat diberikan gaya tetap sebesar $45$ N dengan membentuk sudut $53^\circ.$ Tentukan usaha yang diberikan gaya tersebut jika:
- permukaan lantai licin, dan
- permukaan lantai kasar dengan koefisien gesek kinetik antara benda dengan lantai $0,\!2$ dan massa benda diasumsikan $2$ kg.
Soal Nomor 7
Balok yang memiliki massa $4$ kg mendapat gaya tarik ke atas searah bidang miring dengan gaya sebesar $200$ N dan membentuk sudut $\theta = 53^\circ.$ Jika balok mengalami perpindahan sejauh $10$ m, tentukan usaha total jika:
- permukaan bidang licin, dan
- bidang kasar dengan koefisien gesek $0,\!2.$