Soal dan Pembahasan – Aritmetika Sosial

      Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai aritmetika sosial yang dianjurkan untuk dipelajari oleh siswa tingkat SMP/Sederajat, terutama untuk menguatkan pemahaman konsep dan persiapan ulangan. Soal-soal terakhir merupakan soal tipe HOTS.

Today Quote

“Gue udah umur segini, kok gue gini-gini aja$\cdots \cdot$ Gak kayak temen-temen gw.” Hey, nggak cuma kamu yang mikir gitu. Banyak orang kayak gitu juga. Sekarang kutanya: Kamu punya impian, kan? Ya, kamu seriusi itu. Ngapain bandingin dirimu sama orang lain? Itu justru bisa bikin lupa sama tujuanmu sendiri.

Bagian Pilihan Ganda

Soal Nomor 1
Harga pembelian sebuah roti adalah Rp5.000,00. Roti tersebut dijual dengan keuntungan $15\%$. Harga penjualan $100$ buah roti adalah $\cdots \cdot$
A. Rp625.000,00
B. Rp575.000,00
C. Rp500.000,00
D. Rp425.000,00

Pembahasan

Harga jual setiap roti adalah
$= \dfrac{100 + 15}{\cancel{100}} \times \cancelto{50}{5.000} = 115 \times 50 = 5.750$
Harga jual 100 buah roti adalah
$= 100 \times 5.750 = 575.000$
Jadi, harga penjualan $100$ buah roti adalah Rp575.000,00.
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 2
Toko elektronik “CINTA PRODUK INDONESIA” menjual televisi dan memperoleh keuntungan $25\%$. Jika harga beli televisi tersebut Rp3.600.000,00, maka harga jualnya adalah $\cdots \cdot$
A. Rp3.800.000,00
B. Rp4.000.000,00
C. Rp4.250.000,00
D. Rp4.500.000,00

Pembahasan

Harga jualnya dinyatakan oleh
$\begin{aligned} HJ & = \dfrac{100 + 25}{100} \times 3.600.000 \\ & = \dfrac{125}{\cancel{100}} \times \cancelto{36.000}{3.600.000} \\ & = 125 \times 36.000 = 4.500.000 \end{aligned}$
Jadi, harga penjualan televisi tersebut adalah Rp4.500.000,00.
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 3
Sebuah bank menerapkan suku bunga $8\%$ per tahun. Setelah $2\dfrac12$ tahun, tabungan Lucky di bank tersebut menjadi Rp3.000.000,00. Tabungan awalnya adalah $\cdots \cdot$
A. Rp2.500.000,00
B. Rp2.600.000,00
C. Rp2.750.000,00
D. Rp2.800.000,00

Pembahasan

Persentase bunga yang diperoleh adalah $i = 8\% \times 2\dfrac12 = 8\% \times \dfrac52 = 20\%$
Tabungan awal Lucky dinyatakan oleh
$\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100 + 20} \times 3.000.000 \\ & = \dfrac{100}{120} \times 3.000.000 = 2.500.000 \end{aligned}$
Jadi, tabungan awal Lucky adalah Rp2.500.000,00.
(Jawaban A)

[collapse]

Soal Nomor 4
Bu Dhila menyimpan uang di bank dengan bunga $8\%$ setahun. Jika setelah $9$ bulan tabungannya menjadi Rp2.120.000,00, maka besar tabungan awalnya adalah $\cdots \cdot$
A. Rp1.950.400,00
B. Rp1.992.800,00
C. Rp2.000.000,00
D. Rp2.240.000,00

Pembahasan

Persentase bunga yang diperoleh adalah $i = 8\% \times \dfrac{9}{12} = 6\%$
Tabungan awal Bu Dhila dinyatakan oleh
$\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100 + 6} \times 2.120.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{106}} \times \cancelto{20.000}{2.120.000} \\ & = 100 \times 20.000 = 2.000.000 \end{aligned}$
Jadi, tabungan awal Bu Dhila adalah Rp2.000.000,00.
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 5
Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00, seorang pedagang kamera telah memperoleh untung $10\%$. Harga pembelian kamera tersebut adalah $\cdots \cdot$
A. Rp1.900.000,00
B. Rp1.980.000,00
C. Rp2.000.000,00
D. Rp2.420.000,00

Pembahasan

Harga belinya dinyatakan oleh
$\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100+10} \times 2.200.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{110}} \times \cancelto{20.000}{2.200.000} \\ & = 100 \times 20.000 = 2.000.000 \end{aligned}$
Jadi, harga pembelian kamera tersebut adalah Rp2.000.000,00.
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 6
Pedagang menjual sebuah radio dengan mendapat untung Rp460.000,00. Jika untung tersebut adalah $15\%$ dari harga pembelian, maka harga pembelian radio adalah $\cdots \cdot$
A. Rp2.500.000,00
B. Rp2.800.000,00
C. Rp2.900.000,00
D. Rp3.000.000,00

Pembahasan

Harga belinya dinyatakan oleh
$\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{15} \times 450.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{15}} \times \cancelto{30.000}{450.000} \\ & = 100 \times 30.000 = 3.000.000 \end{aligned}$
Jadi, harga pembelian radio tersebut adalah Rp3.000.000,00.
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 7
Pak Dadi menabung pada sebuah bank. Setelah $8$ bulan tabungannya menjadi Rp456.000,00. Jika ia mendapat bunga $21\%$ setahun, jumlah uang yang pertama ditabung Pak Dadi adalah $\cdots \cdot$
A. Rp320.000,00
B. Rp400.000,00
C. Rp420.000,00
D. Rp442.000,00

Pembahasan

Persentase bunga yang diperoleh adalah $i = 21\% \times \dfrac{8}{12} = 14\%$
Tabungan awal Bu Dhila dinyatakan oleh
$\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100 + 14} \times 456.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{114}} \times \cancelto{4.000}{456.000} \\ & = 100 \times 4.000 = 400.000 \end{aligned}$
Jadi, jumlah uang yang pertama ditabung Pak Dadi adalah Rp400.000,00.
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 8
Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 dan diangsur selama $12$ bulan dengan bunga $1,5\%$ per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah $\cdots \cdot$
A. Rp507.500,00
B. Rp590.000,00
C. Rp640.000,00
D. Rp650.000,00

Pembahasan

Besar bunga pinjaman $= 12 \times 1,5\% = 18\%$
Total pinjaman yang harus dibayar
$\begin{aligned} & = \dfrac{100 + 18}{100} \times 6.000.000 \\ & = 118 \times 60.000 = 7.080.000 \end{aligned}$
Besar angsuran tiap bulan selama $12$ bulan $= \dfrac{7.080.000}{12} = 590.000$
Jadi, besar angsuran tiap bulan yang perlu dibayar adalah Rp590.000,00.
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 9
Untuk modal berjualan, Bu Dilla meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga $1\%$ per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar Bu Dilla jika meminjam selama $10$ bulan adalah $\cdots \cdot$
A. Rp440.000,00
B. Rp450.000,00
C. Rp550.000,00
D. Rp560.000,00

Pembahasan

Besar bunga pinjaman $= 10 \times 1\% = 10\%$
Total pinjaman yang harus dibayar
$\begin{aligned} & = \dfrac{100 + 10}{100} \times 5.000.000 \\ & = 110 \times 50.000 = 5.500.000 \end{aligned}$
Angsuran yang perlu dibayar selama $10$ bulan sebesar
$= \dfrac{5.500.000}{10} = 550.000$
Jadi, angsuran tiap bulan yang harus dibayar Bu Dilla jika meminjam selama $10$ bulan adalah Rp550.000,00.
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 10
Pak Abid meminjam uang di bank yang memberlakukan bunga pinjaman $20\%$ per tahun. Untuk melunasi pinjaman tersebut, setiap bulan selama setahun Pak Abid mengangsur sebesar Rp600.000,00. Besar pinjaman Pak Abid adalah $\cdots \cdot$
A. Rp5.600.000,00
B. Rp6.000.000,00
C. Rp7.000.000,00
D. Rp7.200.000,00

Pembahasan

Total pinjaman yang dikembalikan selama setahun dari mengangsur adalah
$12 \times \text{Rp}600.000,00 = \text{Rp} 7.200.000,00$
(sudah terhitung bunga) 
Dengan demikian, besar pinjaman Pak Abid dihitung dengan cara berikut. 
$\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100 + 20} \times 7.200.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{120}} \times \cancelto{60.000}{7.200.000} \\ & = 6.000.000 \end{aligned}$
Jadi, besar pinjaman Pak Abid adalah Rp6.000.000,00.
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 11
Lucky menabung di sebuah bank sebesar Rp3.000.000,00. Setelah $4$ bulan, jumlah uang di tabungan menjadi Rp3.200.000,00. Persentase bunga bank per tahun adalah $\cdots \cdot$
A. $6\%$                      C. $20\%$
B. $12\%$                    D. $24\%$

Pembahasan

Nominal bunga yang didapat = Rp3.200.000,00 – Rp3.000.000,00 = Rp200.000,00.
Diketahui:
$\begin{aligned} B & = 200.000 \\ M & = 3.000.000 \\ T & = \dfrac{4}{12} = \dfrac13 \end{aligned}$
Ditanya: $i = \cdots$
$\begin{aligned} B & = M \times i \times T \\ 200.000 & = 3.000.000 \times i \times \dfrac{1}{3} \\ i & = \dfrac{200.000}{3.000.000} \times \dfrac{3}{1} \\ i & = \dfrac15 = 20\% \end{aligned}$
Jadi, besar suku bunga per tahun adalah $\boxed{20\%}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 12
Diana menabung uang di bank sebesar Rp8.000.000,00. Setelah $8$ bulan, uangnya diambil seluruhnya sebesar Rp8.800.000,00. Berapakah persentase suku bunga tabungan yang diberikan bank tersebut?
A. $10\%$                   C. $15\%$
B. $12\%$                   D. $18\%$

Pembahasan

Nominal bunga yang didapat = Rp8.800.000,00 – Rp8.000.000,00 = Rp800.000,00.
Diketahui:
$\begin{aligned} B & = 800.000 \\ M & = 8.000.000 \\ T & = \dfrac{8}{12} = \dfrac23 \end{aligned}$
Ditanya: $i = \cdots$
$\begin{aligned} B & = M \times i \times T \\ 800.000 & = 8.000.000 \times i \times \dfrac{2}{3} \\ i & = \dfrac{800.000}{8.000.000} \times \dfrac{3}{2} \\ i & = \dfrac{3}{20} = 15\% \end{aligned}$
Jadi, besar suku bunga tabungan yang diberikan bank adalah $\boxed{15\%}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 13
Lucky menabung di sebuah bank sebesar Rp2.000.000,00. Setelah $5$ bulan uang Lucky menjadi Rp2.165.000,00. Besar suku bunga per tahun adalah $\cdots \cdot$
A. $8,25\%$                    C. $16,5\%$
B. $9,6\%$                      D. $19,8\%$

Pembahasan

Nominal bunga yang didapat = Rp2.165.000,00 – Rp2.000.000,00 = Rp165.000,00.
Diketahui:
$\begin{aligned} B & = 165.000 \\ M & = 2.000.000 \\ T & = \dfrac{5}{12} \end{aligned}$
Ditanya: $i = \cdots$
$\begin{aligned} B & = M \times i \times T \\ 165.000 & = 2.000.000 \times i \times \dfrac{5}{12} \\ i & = \dfrac{165.000}{2.000.000} \times \dfrac{12}{5} \\ i & = 0,198 = 19,8\% \end{aligned}$
Jadi, besar suku bunga per tahun adalah $\boxed{19,8\%}$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 14
Pak Sukardi menabung sebesar Rp5.000.000,00 di sebuah bank dan mendapat bunga $12\%$ per tahun. Setelah sekian bulan, jumlah tabungannya menjadi Rp5.400.000,00. Lama Pak Sukardi menabung adalah $\cdots \cdot$ bulan.
A. $12$                         C. $8$
B. $10$                         D. $6$

Pembahasan

Nominal bunga yang didapat = Rp5.400.000,00 – Rp5.000.000,00= Rp.400.000,00.
Diketahui:
$\begin{aligned} B & = 400.000 \\ M & = 5.000.000 \\ T & = \dfrac{n}{12} \\ i & = 12\%~\text{per tahun} \end{aligned}$
Ditanya: $n = \cdots$
$\begin{aligned} B & = M \times i \times T \\ 400.000 & = 5.000.000 \times 12\% \times \dfrac{n}{12} \\ n & = \dfrac{400.000}{5.000.000} \times \dfrac{100}{\cancel{12}} \times \cancel{12} \\ n & = 8 \end{aligned}$ 
Jadi, Pak Sukardi menabung selama $\boxed{8~\text{bulan}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 15
Reza membeli sepeda motor dengan harga Rp9.400.000,00. Motor tersebut diperbaiki dengan biaya Rp200.000,00. Beberapa waktu kemudian, motor tersebut dijual dan laku Rp7.200.000,00. Persentase kerugian yang dialami Reza adalah $\cdots \cdot$
A. $20\%$                  C. $24\%$
B. $22\%$                  D. $25\%$

Pembahasan

Diketahui:
Pengeluaran total = Rp9.400.000,00 + Rp200.000,00 = Rp9.600.000,00
Pendapatan total = Rp7.200.000,00
Kerugiannya sebesar Rp9.600.000,00 – Rp7.200.000,00 = Rp2.400.000,00.
Persentase kerugiannya sebesar
$i = \dfrac{2.400.000}{9.600.000} \times 100\% = 25\%$
Jadi, persentase kerugian yang dialami Reza adalah $\boxed{25\%}$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 16
Seorang pedagang membeli $3$ lusin buku dengan harga Rp64.800,00. Dua lusin buku terjual dengan harga Rp2.500,00 per buah dan $1$ lusin buku dengan harga Rp1.750,00 per buah. Persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah $\cdots \cdot$
A. $20\%$                       C. $25\%$
B. $22,5\%$                   D. $30\%$

Pembahasan

Harga beli = Rp64.800,00
$$\begin{aligned} \text{Harga jual} & = 2~\text{lusin} \times 2.500 + 1~\text{lusin} \times 1.750 \\ & = 24 \times 2.500 + 12 \times 1.750 \\ & = 60.000 + 21.000 = \text{Rp}81.000,00 \end{aligned}$$Karena harga jual lebih besar dari harga beli, maka pedagang mengalami keuntungan, yaitu sebesar 
Rp81.000,00 – Rp64.800,00 = Rp15.200,00.
Persentase keuntungannya sebesar
$=\dfrac{15.200}{64.800} \times 100\% = \dfrac14 \times 100\% = 25\%$
Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah $\boxed{25\%}$ (Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 17
Ahmad dan Beno mendaftar asuransi kesehatan dengan besaran premi yang sama. Apabila Ahmad yang menerima gaji sebesar Rp3.500.000,00 harus dipotong $5\%$ untuk premi, maka berapa gaji yang Beno dapat jika potongan preminya sebesar $4\%$?
A. Rp3.750.000,00
B. Rp3.850.000,00
C. Rp4.150.000,00
D. Rp4.375.000,00

Pembahasan

Premi adalah jumlah uang yang dibayar kepada asurador (penjamin asuransi).
Misalkan gaji yang diterima Beno adalah $x$. Karena premi yang dibayar Ahmad dan Beno sama, maka kita tuliskan
$\begin{aligned} 5\% \times 3.500.000 & = 4\% \times x \\ 17.500.000 & = 4x \\ x & = \dfrac{17.500.000}{4} = 4.375.000 \end{aligned}$
Jadi, gaji yang didapat Beno adalah Rp4.375.000,00.
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 18
Pak Agus berhasil menjual 1.000 mangkok bakso setiap hari dengan harga untuk setiap mangkoknya Rp10.000,00. Untuk menarik pelanggan, Pak Agus memberikan diskon 10% untuk setiap mangkok. Berapakah pajak UMKM (Usaha Kecil, Mikro, dan Menengah) yang harus dibayar Pak Agus setiap bulan? (Besar pajak UMKM adalah 0,5% dari omzet)
A. Rp1.300.000,00
B. Rp1.350.000,00
C. Rp1.450.000,00
D. Rp1.500.000,00
E. Rp1.750.000,00

Pembahasan

Harga bakso per mangkok setelah didiskon 10%
= $90\% \times 10.000 = 9.000$
Total omzet per hari = $1.000 \times 9.000 = 9.000.000$
Total omzet per bulan (1 bulan dianggap 30 hari) =
$30 \times 9.000.000 = 270.000.000$
Besar pajak UMKM =
$0,5\% \times 270.000.000 = 1.350.000$
Jadi, pajak UMKM yang harus dibayar Pak Agus per bulan sebesar Rp1.350.000,00.
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 19 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Jika harga sebuah tas diberi potongan dengan diskon $50\% + 20\%$, maka persentase harga akhir terhadap harga sebelum diskon adalah $\cdots \cdot$
A. $30\%$                      C. $40\%$
B. $35\%$                      D. $70\%$

Pembahasan

Misalkan harga mula-mula tas adalah $\color{red}{100}$ (dipilih bilangan ini agar perhitungannya lebih mudah).
Diskon $50\% + 20\%$ artinya harga tas didiskon $50\%$, lalu harga setelah perpotongan itu didiskon lagi sebesar $20\%$.
Harga tas setelah didiskon $50\%$ adalah
$(100-50)\% \times 100 = 50\% \times 100 = 50$
Harga tas setelah didiskon kembali sebesar $20\%$ adalah
$\begin{aligned} (100-20)\% \times 50 & = 80\% \times 50 \\ & = \dfrac{80}{\cancelto{2}{100}} \times \cancel{50} \\ & = \color{blue}{40} \end{aligned}$
Jadi, persentase harga akhir terhadap harga sebelum diskon adalah $\boxed{\dfrac{\color{blue}{40}}{\color{red}{100}} \times 100\% = 40\%}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 20 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Sebuah HP didiskon dua kali berturut-turut, yaitu sebesar $20\%$ dan $x\%$. Jika diskon totalnya adalah $32\%$, maka nilai $x = \cdots \cdot$
A. $5$                        C. $12$
B. $10$                      D. $15$

Pembahasan

Misalkan harga HP sebelum didiskon adalah $100$.
Harga HP setelah didiskon secara keseluruhan menjadi $100-32 = 68$.
Harga HP setelah didiskon $20\%$ (diskon pertama) adalah $100-20=80$.
Berikutnya, akan dicari besar diskon kedua, yaitu
$$\begin{aligned} x & = \dfrac{80-68}{80} \times 100\% \\ & = \dfrac{12}{80} \times 100\% = 15\% \end{aligned}$$Jadi, nilai $x$ adalah $\boxed{15}$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 21 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Dalam suatu tahun terdapat $3$ hari raya dalam satu hari sehingga sebuah mal menerapkan diskon berkali-kali lipat, yaitu $50\% + 40\% + 20\%$. Berapa total diskon yang diberikan oleh pihak mal?
A. $110\%$                        D. $78\%$
B. $100\%$                        E. $76\%$
C. $90\%$

Pembahasan

Maksud dari diskon $50\% + 40\% + 20\%$ adalah diskonnya dilakukan secara berulang-ulang (bukan dijumlahkan persentase diskonnya).
Anggap harga normal barangnya adalah $100$.
Dengan demikian, harga barang setelah didiskon adalah
$$\begin{aligned} & (100-20)\% \cdot (100-40)\% \cdot (100-50)\% \cdot 100 \\ & = \dfrac{80}{100} \cdot \dfrac{60}{100} \cdot \dfrac{50}{100} \cdot 100 \\ & = \dfrac45 \cdot \dfrac35 \cdot \dfrac12 \cdot 100 \\ & = \dfrac{12}{\cancel{50}} \cdot \cancelto{2}{100} \\ & = 12 \cdot 2 = 24 \end{aligned}$$Ini berarti, total diskon yang didapat adalah $\boxed{(100-24)\% = 76\%}$
(Jawaban E)

[collapse]

Soal Nomor 22 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Sebuah toko menerapkan dua jenis diskon sekaligus untuk barang-barang di tokonya, yaitu $a\%$ dan $b\%$. Diskon total dari barang yang dibeli di toko tersebut adalah $\cdots \cdot$
A. $a + b + \dfrac{ab}{100}$
B. $a + b -\dfrac{ab}{100}$
C. $a -b + \dfrac{ab}{100}$
D. $a -b -\dfrac{ab}{100}$

Pembahasan

Misalkan harga suatu barang di toko tersebut adalah $100$.
Untuk diskon pertama sebesar $a\%$, potongan harganya sebesar
$a\% \times 100 = \color{blue}{a}$
Harga barang menjadi $(100-a)$.
Untuk diskon kedua sebesar $b\%$, potongan harganya sebesar
$\begin{aligned} b\% \times (100-a) & = \dfrac{b}{100} \times (100-a) \\ & = \color{red}{b-\dfrac{ab}{100}} \end{aligned}$
Dengan demikian, diskon total dari barang itu adalah
$\boxed{\color{blue}{a} + \color{red}{b-\dfrac{ab}{100}} = a+b-\dfrac{ab}{100}}$
(Jawaban B)

[collapse]
 

Soal Nomor 23 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Jika harga pembelian suatu barang turun $8\%$ dan harga jualnya tetap, maka seorang pedagang mendapat tambahan persentase keuntungan sebesar $10\%$. Berapa persentase keuntungan mula-mula?
A. $8\%$                    C. $12\%$                   E. $20\%$
B. $10\%$                  D. $15\%$

Pembahasan

Dalam keadaan normal, anggap harga beli $100$ dan harga jualnya $100+a$ dengan $a$ sebagai keuntungan pedagang mula-mula:
$100 \Rightarrow 100+a$
Kita akan mencari nilai $a$.
Harga beli turun $8\%$, artinya menjadi $92$, yaitu
$92 \Rightarrow 100+a$.
Kita peroleh,
$\begin{aligned} \dfrac{(100+a)-92}{92} \times 100 & = a + 10 \\ (8+a)(100) & = 92(a+10) \\ 800+100a & = 92a + 920 \\ 8a & = 120 \\ a & = 15 \end{aligned}$
Diperoleh nilai $a = 15$, artinya keuntungan mula-mula pedagang tersebut sebesar $\boxed{15\%}$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 24 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Harga sebuah barang didiskon dua kali berturut-turut. Diskon pertama sebesar $20\%$. Berapakah besar diskon kedua agar harga barang tinggal $68\%$ dari harga awal?
A. $12\%$                   C. $18\%$                 E. $24\%$
B. $15\%$                   D. $20\%$

Pembahasan

Misal harga barang mula-mula sama dengan $100$. Setelah didiskon $20\%$, harga barangnya menjadi $80$.
Agar harga barang menjadi $68$ (yang artinya ada pemotongan harga sebesar $12$), maka:
$\begin{aligned} x  & = \dfrac{12}{\cancelto{4}{80}} \times \cancelto{5}{100}\% \\ & = \dfrac{12}{4} \times 5 = 15\% \end{aligned}$
Jadi, diskon kedua yang harus diberikan adalah sebesar $\boxed{15\%}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 25 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Seorang manajer pemasaran produk kosmetik kecantikan ingin memasang iklan sebanyak tiga baris. Rincian biaya per hari pemasangan iklan tersebut adalah Rp2.500,00 per baris untuk hari pertama, Rp15.000,00 per baris untuk lima hari berikutnya, dan Rp10.000,00 per baris untuk hari-hari berikutnya. Jika manajer perusahaan tersebut mengeluarkan biaya total sebesar Rp352.500,00, maka iklan produk kecantikan tersebut terpasang selama $\cdots$ hari.
A. $5$                     C. $15$                     E. $30$
B. $10$                   D. $20$

Pembahasan

Biaya iklan selama 6 hari adalah sebagai berikut.
$$\begin{aligned} & \underbrace{1 \cdot 3 \cdot 2.500}_{\text{H1}} + \underbrace{5 \cdot 3 \cdot 15.000}_{\text{H2-H6}} \\ & = 7.500 + 225.000 = 232.500 \end{aligned}$$Sisa anggaran sebesar Rp352.500,00 – Rp232.500 = Rp120.000.
Untuk hari ke-7 dan seterusnya, biaya pemasangan iklan sebesar 3 x Rp10.000,00 = Rp30.000,00.
Ini artinya, iklan dipasang selama Rp120.000,00 : Rp30.000,00 = 4.
Jadi, secara keseluruhan iklan terpasang selama $6 + 4 = 10$ hari.
(Jawaban B)

[collapse]

Bagian Uraian

Soal Nomor 1 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Seorang pedagang membeli seekor kambing dengan harga Rp250.000,00. Kambing tersebut dijual kembali dengan harga Rp275.000,00. Setelah itu, dia membeli kambing yang ukurannya lebih besar seharga Rp300.000,00 dan menjualnya kembali seharga Rp350.000,00. Apakah pedagang tersebut untung atau rugi? Tentukan besar keuntungan atau kerugiannya.

Pembahasan

Logika yang valid:
Pedagang itu mengalami untung.
Pada penjualan pertama, pedagang itu memperoleh untung sebesar Rp25.000,00.
Pada penjualan kedua, pedagang itu memperoleh untung sebesar Rp50.000,00.
Jumlah keuntungannya sebesar Rp75.000,00.
Logika yang invalid:
Misalkan pedagang itu memiliki uang Rp250.000,00. Ia membeli kambing seharga Rp250.000,00, lalu menjualnya seharga Rp275.000,00.
Karena pedagang membeli kambing lagi seharga Rp300.000,00, sedangkan uangnya hanya sebesar Rp275.000,00, maka ia harus berutang Rp25.000,00. Kemudian pedagang itu menjual kambingnya kembali seharga Rp350.000,00. Ia membayar utangnya tadi sebesar Rp25.000,00, sehingga uangnya tersisa Rp325.000,00.
Dengan demikian, ia hanya mendapatkan untung Rp25.000,00 (dari uangnya yang sebelumnya hanya Rp300.000,00).
SEHARUSNYA:
Pada bagian terakhir, ia seharusnya mengalami untung Rp75.000,00 karena uang pedagang itu pertama kali adalah Rp250.000,00. Kesalahan terjadi karena dianggap uang pedagang mula-mula Rp300.000,00. 

[collapse]

Soal Nomor 2
Chandra memiliki uang Rp100.000,00. Ia pergi ke pasar dan membeli $4$ kg gula pasir seharga Rp50.000,00. Chandra mendapat potongan harga sebesar $10\%$. Sepulangnya dari pasar, ia menemukan selembar uang Rp50.000,00 di jalan, lalu mengambilnya. Berapa uang Chandra sekarang?

Pembahasan

Uang mula-mula Rp100.000,00.
Uang yang harus dibayar untuk membeli gula pasir adalah $(100-10)\% \times 50.000 = 45.000$
Uangnya tersisa Rp55.000,00 sekarang. Ia menemukan uang di jalan dan mengambilnya, tetapi itu bukan uang miliknya.
Artinya, uang Chandra sekarang tetap Rp55.000,00.
Catatan: Soal matematika ini menguji ranah afektif (kejujuran) seseorang. Jangan sampai menganggap uang yang ditemukan di jalan adalah milik sendiri.

[collapse]