Tes Kemampuan Akademik (TKA), atau academic ability test adalah salah satu bentuk asesmen yang dikembangkan oleh Pusat Asesmen dan Pembelajaran (Pusmendik), Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah, untuk memotret capaian akademik siswa secara objektif, terukur, dan adil. TKA pertama kali mulai diselenggarakan pada tahun 2025. TKA diselenggarakan sebagai asesmen sukarela yang dapat diikuti oleh siswa dari berbagai jenjang pendidikan. Kehadiran TKA didasarkan pada kebutuhan akan instrumen evaluasi yang terstandar secara nasional sehingga hasilnya tidak hanya menjadi gambaran pencapaian individu, tetapi juga dapat dipakai sebagai tolok ukur dalam mengidentifikasi posisi capaian belajar siswa dibandingkan dengan standar kompetensi yang berlaku. Dengan demikian, TKA tidak dimaksudkan sebagai ujian yang menimbulkan beban, melainkan sebagai sarana diagnosis akademik yang bermanfaat bagi siswa, guru, maupun sekolah.
Baca: Soal dan Pembahasan – Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika SMA Paket 1
Lebih jauh, TKA dirancang untuk mengukur kompetensi mendasar yang mencakup pengetahuan dan keterampilan akademik inti, seperti literasi membaca, literasi matematika (numerasi), serta kemampuan berpikir kritis dan pemecahan masalah yang berkaitan dengan berbagai mata pelajaran. Melalui soal-soal yang disusun secara sistematis dan terstandar, asesmen ini tidak hanya menilai kemampuan menghafal, tetapi juga menekankan pada keterampilan berpikir tingkat tinggi (higher order thinking skills). Hasil TKA kemudian dapat digunakan untuk memberikan umpan balik yang konstruktif, baik bagi siswa dalam mengidentifikasi kekuatan dan kelemahannya, maupun bagi guru dalam merancang strategi pembelajaran yang lebih tepat sasaran.
Selain itu, TKA juga memiliki peran strategis dalam mendukung kebijakan pendidikan nasional. Data hasil tes ini dapat menjadi sumber informasi yang kredibel bagi sekolah, pemerintah daerah, maupun pemangku kebijakan di tingkat pusat dalam merumuskan program peningkatan mutu pendidikan. Dengan adanya pelaporan capaian akademik yang bersifat individual, sekolah dapat mengetahui kebutuhan belajar siswanya secara lebih rinci, sementara orang tua dapat memahami perkembangan anaknya secara lebih objektif. Dengan kata lain, TKA hadir bukan hanya untuk menilai, tetapi juga untuk mendorong peningkatan kualitas pembelajaran, penguatan kompetensi dasar siswa, serta penciptaan ekosistem pendidikan yang lebih berkeadilan.
Baca: Soal dan Pembahasan – Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika SMA Paket 2
Secara teknis, TKA untuk level SMP dilaksanakan secara daring dengan menggunakan aplikasi CBT, sama seperti penyelenggaraan OSN dan ANBK. Untuk mengikuti TKA, siswa SMP akan menghadapi 2 mata pelajaran saja, yaitu Bahasa Indonesia dan Matematika. Kebijakan ini mungkin bakal berubah sewaktu-waktu sehingga perlu ditelaah kembali.
Baca: Soal dan Pembahasan – Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika Tingkat Lanjut SMA Paket 1
Dari segi format soal, soal TKA tidak hanya berbentuk pilihan ganda biasa, tetapi juga memuat soal berbentuk pilihan ganda kompleks (PGK). Ada dua jenis PGK, yaitu PGK Kategori (soal benar-salah atau setuju-tidak setuju) dan PGK Multiple Choice Multiple Answer (MCMA) (centang beberapa pernyataan yang benar). Ini berarti, format soal TKA mengadopsi soal Asesmen Kompetensi Minimum (AKM) yang juga tidak hanya memuat soal pilihan ganda. Hal ini berbeda dengan soal Ujian Nasional (UN) yang dulunya diselenggarakan dalam bentuk soal pilihan ganda biasa saja.
Untuk mempersiapkan TKA dengan lebih matang, berikut telah disediakan beberapa contoh soal dan pembahasan TKA mata pelajaran Matematika SMP (Paket 2) yang selaras dengan kerangka kisi-kisi yang dikeluarkan pemerintah. Semoga dapat dijadikan sumber belajar untuk meningkatkan pemahaman.
Baca: Soal dan Pembahasan – Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika Tingkat Lanjut SMA Paket 2
Jika Anda ingin mencari soal latihan yang lebih banyak, Anda dapat mengakses ke folder soal mathcyber1997.com dengan mendaftar di bit.ly/Akses_Soal. Folder soal tersebut berisi soal UTBK-SNBT, soal persiapan CPNS-PPPK, soal psikotes, soal TPA, soal ujian masuk perguruan tinggi (termasuk STAN), soal kompetensi matematika (termasuk OSN dan ON MIPA), dan masih banyak lagi.
Fun Fact
Soal Nomor 1
Perhatikan tabel berikut.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Komoditas} & \text{Nilai Ekspor (USD)} & \text{Nilai Impor (USD)} \\ \hline \text{Tembaga} & \text{7,5 miliar} & \text{11,3 miliar} \\ \text{Batu bara} & \text{14,7 miliar} & \text{8,3 miliar} \\ \text{Nikel} & \text{12,62 miliar} & \text{12,04 miliar} \\ \text{Timah} & \text{5,8 miliar} & \text{6,85 miliar} \\ \hline \end{array}$$Tabel di atas berisi data nilai ekspor dan impor beberapa komoditas di suatu negara. Surplus perdagangan terjadi ketika nilai ekspor lebih besar daripada nilai impor. Defisit perdagangan terjadi ketika nilai impor lebih besar daripada nilai ekspor.
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.
- Komoditas tembaga mengalami defisit 3,8 miliar dolar AS.
- Komoditas batu bara mengalami surplus 6,4 miliar dolar AS.
- Komoditas timah mengalami defisit 1,25 miliar dolar AS.
- Komoditas yang mengalami surplus perdagangan adalah batu bara dan nikel.
Soal Nomor 2
Diketahui terdapat pita merah sepanjang $12$ m, pita hijau sepanjang $8$ m, dan pita kuning sepanjang $7,\!5$ m. Pita-pita tersebut akan dipotong dengan ukuran yang berbeda-beda. Pita kuning dipotong menjadi $20$ bagian, pita hijau menjadi $25$ bagian, dan pita merah menjadi $50$ bagian.
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.
- Potongan pita kuning lebih panjang daripada potongan pita merah.
- Potongan pita merah lebih panjang daripada potongan pita hijau.
- Potongan pita hijau lebih pendek daripada potongan pita kuning.
- Potongan pita hijau sama panjangnya dengan potongan pita kuning.
Soal Nomor 3
Peserta A, B, dan C mengikuti kegiatan jalan santai sejauh $5$ km dengan informasi sebagai berikut.
- Peserta A berjalan dengan kecepatan $5$ km/jam.
- Peserta B berjalan dengan kecepatan $6$ km/jam.
- Peserta C berjalan dengan kecepatan $4$ km/jam.
- Kegiatan dimulai pada pukul 08.00 WIB.
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.
- Peserta A berjalan selama $60$ menit untuk tiba ke garis finis.
- Peserta B lebih lambat $12$ menit dari peserta A sehingga tiba di garis finis pada pukul 09.12 WIB.
- Peserta C berjalan selama $1$ jam $15$ menit untuk tiba ke garis finis.
- Peserta C lebih lambat $15$ menit dari peserta A sehingga tiba di garis finis pada pukul 09.15 WIB.
Soal Nomor 4
Ibu mengukur berat beras dengan menggunakan gelas belimbing karena ia tidak memiliki timbangan. Ibu menggunakan patokan bahwa setiap 1,25 kg beras sama dengan 4 gelas belimbing berisi penuh beras.
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.
- Sebanyak 5 kg beras sama dengan gelas belimbing berisi penuh gelas.
- Sebanyak 7,5 kg beras sama dengan gelas belimbing berisi penuh gelas.
- Sebanyak 10 kg beras sama dengan gelas belimbing berisi penuh gelas.
- Sebanyak 15 kg beras sama dengan gelas belimbing berisi penuh gelas.
Soal Nomor 5
Pak Ardi akan membuat denah gedung pada kertas berukuran $40~\text{cm} \times 30~\text{cm}$. Jika ukuran gedungnya $32~\text{m} \times 28~\text{m}$, maka skala yang mungkin digunakan adalah $\cdots \cdot$
A. $1 : 25$ C. $1 : 50$
B. $1 : 40$ D. $1 : 100$
Skala yang digunakan untuk ukuran panjang adalah
$\begin{aligned} 40~\text{cm} : 32~\text{m} & = 40~\text{cm} : 3.200~\text{cm} \\ & = 1 : 80. \end{aligned}$
Skala yang digunakan untuk ukuran lebar adalah
$\begin{aligned} 32~\text{cm} : 28~\text{m} & = 32~\text{cm} : 2.800~\text{cm} \\ & = 1 : 87,\!5. \end{aligned}$
Skala yang mungkin digunakan harus memiliki faktor skala yang lebih besar dari kedua skala untuk ukuran panjang dan lebar. Dengan demikian, skala yang mungkin digunakan adalah $1 : 100.$
Catatan: Bilangan 100 disebut sebagai faktor skala.
(Jawaban D)
Soal Nomor 6
Proyek perbaikan jalan harus selesai selama $30$ hari dengan pekerja sebanyak $15$ orang. Setelah $6$ hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama $4$ hari karena kendala teknis. Jika kemampuan bekerja setiap orang dianggap sama dan proyek harus selesai tepat waktu, maka tambahan pekerja yang diperlukan adalah $\cdots$ orang.
A. $1$ C. $6$
B. $3$ D. $9$
Cara 1: Perbandingan
Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai.
Jumlah hari normal = $30- 6 = 24$ hari.
Sisa hari = $24- 4 = 20$ hari.
Dari sini, dapat dibuat skema:
$$\begin{aligned} & 24~\text{hari} \Rightarrow 15~\text{orang} \\ & 20~\text{hari} \Rightarrow x ~\text{orang} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
$$\begin{aligned} \dfrac{24}{20} = \dfrac{x} {15} & \Leftrightarrow \dfrac{6}{5} = \dfrac{x} {15} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{6}{\cancel{5}} \times \cancelto{3}{15} = 18. \end{aligned}$$Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan sebanyak $18$ orang. Tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak $18- 15 = 3$ orang.
Cara 2: BOS
Untuk soal ini, diketahui: $B = 4, O = 15$, $S = 30- 6- 4 = 20$.
Dengan demikian, $P = \dfrac{B \times O}{S} = \dfrac{4 \times 15}{20} = 3.$
(Jawaban B)
Soal Nomor 7
Pada suatu hari, Monica mengirimkan $m$ surel (email) setiap jam kepada kliennya selama $6$ jam. Sementara itu, Teresa mengirimkan $n$ surel setiap jam kepada kliennya selama $5$ jam. Bentuk aljabar berikut yang merepresentasikan banyaknya surel yang dikirim oleh Monica dan Teresa secara keseluruhan pada hari tersebut adalah $\cdots \cdot$
A. $11mn$ C. $6m + 5n$
B. $30mn$ D. $5m + 6n$
Karena Monica mengirimkan $m$ surel setiap jam kepada kliennya selama $6$ jam, banyaknya surel yang dikirim olehnya adalah
$$\underbrace{m + m + \cdots + m}_{6~\text{kali}} \\ = 6m.$$Dengan cara yang serupa, karena Teresa mengirimkan $n$ surel setiap jam kepada kliennya selama $5$ jam, banyaknya surel yang dikirim olehnya adalah
$$\underbrace{n+ n + \cdots + n}_{5~\text{kali}} \\ = 5n.$$Jadi, secara keseluruhan, sebanyak $6m + 5n$ surel dikirimkan mereka pada hari tersebut.
(Jawaban C)
Soal Nomor 8
Lili sedang menjalani diet gula dan garam selama 1 minggu. Diet yang dilakukannya adalah sebagai berikut.
- Konsumsi gula pasir tidak lebih dari 30 gram (5 sendok teh) setiap hari.
- Konsumsi garam maksimal 6 gram (1 sendok teh) setiap hari.
Diketahui kandungan gula per 100 gram nasi adalah 0,05 gram.
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kotak di depan pernyataan untuk jawaban-jawaban yang benar.
- Setiap hari, Lili diperbolehkan minum teh maksimal sebanyak 3 gelas, dengan setiap gelas tehnya hanya mengandung 1 sendok teh gula.
- Setiap hari, Lili tidak diperbolehkan minum es teh manis.
- Setiap hari, Lili tidak diperbolehkan makan makanan manis dan asin.
- Lili masih diperbolehkan makan nasi karena kandungan gula dalam nasi sangat sedikit.
Soal Nomor 9
Grafik dari dua fungsi linear $f(x) = \dfrac{1}{a}x+b$ dan $h(x)=bx-a$ berupa garis yang sejajar. Nilai-nilai yang mungkin untuk $b-a$ jika $\dfrac{h(-1)}{f(1)} = -\dfrac52$ adalah $\cdots \cdot$
A. $\pm \dfrac12$ C. $\pm \dfrac52$
B. $\pm \dfrac32$ D. $\pm \dfrac72$
Diketahui $f(x) = \dfrac{1}{a}x+b$ dan $h(x)=bx-a$. Karena grafik $f(x)$ dan $h(x)$ sejajar, maka gradiennya harus sama, yaitu $m_f = m_g \Rightarrow \dfrac{1}{a} = b$, ekuivalen dengan $ab = 1$.
Selanjutnya, diperoleh
$\begin{aligned} \dfrac{h(-1)}{f(1)} & = -\dfrac52 \\ \dfrac{b(-1)-a}{\dfrac{1}{a}(1)+b} & = -\dfrac52 \\ \dfrac{-a-b}{\dfrac{1}{a}+b} & = -\dfrac52 \\ \text{Kalikan kedua}~&\text{ruas dengan}~-1 \\ \dfrac{a+b}{\dfrac{1}{a}+b} \color{blue}{\times \dfrac{a}{a}} & = \dfrac52 \\ \dfrac{a^2+ab}{1+ab} & = \dfrac52 \\ \text{Substitusi}~& ab = 1 \\ \dfrac{a^2+1}{1+1} & = \dfrac52 \\ \dfrac{a^2+1}{2} & = \dfrac52 \\ a^2+1 & = 5 \\ a^2 & = 4 \\ a & = \pm 2 \end{aligned}$
Kita peroleh dua nilai yang mungkin untuk $a$, yaitu $a = 2$ atau $a = -2$. Dari $ab = 1$, kita bisa tentukan nilai $b$.
- Jika $a = 2$, maka diperoleh $b = \dfrac12$ sehingga $b-a = \dfrac12-2 = -\dfrac32$.
- Jika $a = -2$, maka diperoleh $b = -\dfrac12$ sehingga $b-a=-\dfrac12-(-2) = \dfrac32$.
Dengan demikian, akan ada dua nilai untuk $b-a$, yaitu $\boxed{\pm \dfrac32}$
(Jawaban B)
Soal Nomor 10
Pada bulan Januari, Julvina mulai menyisihkan uang sakunya untuk disimpan dalam sebuah tabungan. Mula-mula ia menyimpan Rp2.000, kemudian Februari Rp2.500, Maret Rp3.000, dan seterusnya. Jumlah uang yang disimpan Julvina selama satu tahun pertama adalah $\cdots \cdot$
A. Rp29.500
B. Rp30.000
C. Rp48.500
D. Rp57.000
Jumlah uang yang ditabung tiap bulannya oleh Julvina membentuk barisan aritmetika dengan suku pertama $a = 2.000$ dan beda $b = 500$. Dalam kasus ini, akan dicari nilai dari $\text{S}_{12}$ (1 tahun = 12 bulan).
$$\begin{aligned} \text{S}_n & = \dfrac{n} {2}(2a+(n-1)b) \\ \text{S}_{12} & = \dfrac{12}{2}(2(2.000) + (12-1) \times 500) \\ & = 6(4.000 + 5.500) \\ & = 6(9.500) = 57.000 \end{aligned}$$Jadi, jumlah uang yang disimpan Julvina selama satu tahun pertama adalah Rp57.000,00.
(Jawaban D)
Soal Nomor 11
Ameba Mixa mula-mula berjumlah $20$ sel, sedangkan ameba Dixa mula-mula berjumlah $15$ sel. Ameba Mixa bertambah sebanyak $6$ sel setiap $5$ menit, sedangkan ameba Dixa bertambah sebanyak $8$ sel setiap $6$ menit.
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.
$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline \textbf{Pernyataan} & \textbf{Benar} & \textbf{Salah} \\ \hline \text{Setelah satu jam, banyaknya ameba Mixa sama dengan banyaknya ameba Dixa}. & & \\ \hline \text{Setelah satu jam, ameba Dixa menjadi lebih banyak daripada ameba Mixa}. & & \\ \hline \text{Setelah satu jam, selisih ameba Dixa dan ameba Mixa adalah 5 sel}. & & \\ \hline \end{array}$$
Soal Nomor 12
Pada awalnya, volume air dalam bak mandi adalah $80$ liter. Setiap $2$ menit, keran mengalirkan tambahan air ke dalam bak sebanyak $1,\!5$ liter. Diketahui bahwa kapasitas maksimum bak mandi tersebut adalah $240$ liter.
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.
$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline \textbf{Pernyataan} & \textbf{Benar} & \textbf{Salah} \\ \hline \text{Setelah 1 jam pertama, jumlah air di dalam bak mandi menjadi 125 liter.}. & & \\ \hline \text{Setelah 2 jam, jumlah air di dalam bak mandi menjadi 170 liter.}. & & \\ \hline \text{Setelah 3 jam, jumlah air di dalam bak mandi sudah terisi penuh sesuai kapasitasnya, yaitu 240 liter.}. & & \\ \hline \end{array}$$
Soal Nomor 13
Gambar di bawah merupakan dua buah persegi dengan panjang sisinya masing-masing berukuran $12~\text{cm}$ dan $8~\text{cm}$.
A. $34$ C. $56$
B. $48$ D. $72$
Luas daerah yang diarsir sama dengan jumlah luas kedua persegi dikurangi jumlah kedua segitiga siku-siku yang diberi warna pada gambar berikut.
$$\begin{aligned} L_{\text{Arsir}} & = (12 \times 12 + 8 \times 8)-\dfrac12 \times \left(12 \times 12 + (12 + 8) \times 8\right) \\ & = (144 + 64)-\dfrac12 \times (144 + 160) \\ & = 208-152 \\ & = 56~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{56~\text{cm}^2}.$
(Jawaban C)
Soal Nomor 14
Lili mengamati dua mobil dari puncak menara yang jarak masing-masingnya ke Lili seperti tampak pada gambar berikut.
Jika tinggi menara $12~\text{m}$, maka jarak kedua mobil tersebut adalah $\cdots$ m.
A. $7$ C. $11$
B. $10$ D. $13$
Perhatikan sketsa gambar berikut.
Perhatikan segitiga siku-siku $BCD$. Panjang $BC$ dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras.
$\begin{aligned} BC & = \sqrt{BD^2-CD^2} \\ & = \sqrt{13^2-12^2} \\ & = \sqrt{169-144} = \sqrt{25} = 5~\text{m} \end{aligned}$
Selanjutnya, perhatikan segitiga siku-siku $ACD$. Panjang $AC$ dapat ditentukan dengan teorema Pythagoras.
$\begin{aligned} AC & = \sqrt{AD^2-CD^2} \\ & = \sqrt{20^2-12^2} \\ & = \sqrt{400-144} = \sqrt{256} = 16~\text{m} \end{aligned}$
Jarak kedua mobil tersebut adalah panjang $AB$, yaitu $\boxed{AB = AC- BC = 16- 5 = 11~\text{m}}.$
(Jawaban C)
Soal Nomor 15
Perhatikan gambar berikut.
Nilai $x$ adalah $\cdots \cdot$
A. $90^{\circ}$ C. $70^{\circ}$
B. $80^{\circ}$ D. $60^{\circ}$
Bentuklah segitiga siku-siku seperti gambar berikut.
Besar sudut $DEC$ adalah $(180-142)^{\circ} = 38^{\circ}.$
Dari gambar, diperoleh
$\begin{aligned} \angle BCA &= (180-90-42)^{\circ} = 48^{\circ} \\ \angle DCE & = (180-90-38)^\circ = 52^{\circ}. \end{aligned}$
Sudut $DEC, DCE$, dan sudut $x$ membentuk sudut berpelurus sehingga berlaku
$x = (180-48-52)^{\circ} = 80^{\circ}.$
Jadi, besar sudut $x$ adalah $\boxed{80^{\circ}}$
(Jawaban B)
Soal Nomor 16
Perhatikan gambar berikut.
Jika $DE : AB = 2 \colon 3$, maka panjang $BD$ adalah $\cdots$ cm.
A. $2$ C. $4$
B. $3$ D. $5$
Diketahui: $DE = 8~\text{cm}; CE = 10~\text{cm}.$
Karena $DE : AB = 2 : 3$, maka
$AB = \dfrac{3}{2} \times 8 = 12~\text{cm}.$
Pada segitiga siku-siku $CDE$, berlaku Teorema Pythagoras.
$\begin{aligned} CD & = \sqrt{CE^2- DE^2} \\ & = \sqrt{10^2-8^2} = \sqrt{36} = 6~\text{cm} \end{aligned}$
$\triangle CDE$ dan $\triangle ABC$ sebangun dengan $CD \sim CB$ dan $DE \sim BA$ sehingga
$\begin{aligned} \dfrac{CD} {CB} & = \dfrac{DE} {BA} \\ \dfrac{6}{6 + BD} & = \dfrac{8}{12} \\ 6 + BD & = \dfrac{6 \times 12}{8} = 9 \\ BD & = 9- 6 = 3~\text{cm} \end{aligned}$
Jadi, panjang $BD$ adalah $\boxed{3~\text{cm}}$
(Jawaban B)
Soal Nomor 17
Alim akan membuat empat kerangka bangun ruang dari kawat seperti gambar berikut.
Jika kawat yang tersedia $10~\text{meter},$ sisa panjang kawat adalah $\cdots$ cm.
A. $415$ C. $479$
B. $475$ D. $484$
(Kubus) Karena kubus memiliki $12$ rusuk yang sama panjang, maka kelilingnya adalah
$k_1 = 12 \times s = 12 \times 12 = 144~\text{cm}.$
(Balok) Karena balok memiliki $4$ rusuk panjang, $4$ rusuk lebar, dan $4$ rusuk tinggi, maka kelilingnya adalah
$\begin{aligned} k_2 & = 4 \times (p + l + t) \\ & = 4 \times (10 + 13 + 9) \\ & = 4 \times 32 = 128~\text{cm}. \end{aligned}$
(Prisma segi empat beraturan) Bangun ruang ini memiliki sisi alas dan atas berupa segitiga sama sisi (ada $6$ rusuk yang sama panjang) dan $3$ rusuk tinggi yang sama panjang sehingga kelilingnya
$\begin{aligned} k_3 & = 6 \times 12 + 3 \times 15 \\ & = 72 + 45 = 117~\text{cm}. \end{aligned}$
(Limas segi empat beraturan) Bangun ruang ini memiliki $4$ rusuk alas yang sama panjang dan $4$ rusuk tegak yang juga sama panjang sehingga kelilingnya
$\begin{aligned} k_4 & = 4 \times 13 + 4 \times 21 \\ & = 52 + 84 = 136~\text{cm} \end{aligned}$
Dengan demikian, panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat keempat bangun ruang tersebut adalah
$\begin{aligned} k & = k_1 + k_2 + k_3 + k_4 \\ & = 144 + 128 + 117 + 136 \\ & = 525~\text{cm}. \end{aligned}$
Karena persediaan kawat sepanjang $10~\text{m} = 1.000~\text{cm}$, maka sisa kawatnya adalah $\boxed{1.000- 525 = 475~\text{cm}}$
(Jawaban B)
Soal Nomor 18
Sebuah roda putar dengan jarum penunjuknya dibagi menjadi empat bagian sama besar, berwarna jingga, abu-abu, ungu, dan putih. Jika roda diputar 100 kali, berapa kali diperkirakan jarum roda menunjuk warna abu-abu atau ungu?
A. $20$ C. $50$
B. $40$ D. $60$
Misalkan $A$ merupakan kejadian jarum roda menunjuk warna abu-abu atau ungu. Karena ada dua warna yang dimaksud, diperoleh $\text{n}(A) = 2.$ Sementara itu, banyaknya anggota ruang sampel dari percobaan pemutaran roda tersebut adalah $\text{n}(S) = 4$ karena ada roda terbagi menjadi $4$ bagian warna yang sama besar/luas. Oleh karena itu, diperoleh
$$P(A) = \dfrac{\text{n}(A)}{\text{n}(S)} = \dfrac{2}{4} = \dfrac12.$$Karena percobaan dilakukan sebanyak $n = 100$ kali, frekuensi harapan jarum roda menunjuk warna abu-abu atau ungu adalah
$$F_h = P(A) \times n = \dfrac{1}{\cancel{2}} \times \cancelto{50}{100} = 50~\text{kali}.$$Jadi, jarum roda diperkirakan menunjuk warna abu-abu atau ungu sebanyak $50$ kali.
(Jawaban C)
Soal Nomor 19
Pak Ardi adalah seorang petani sayuran. Selama $10$ kali masa panen terakhir, ia mencatat hasil panennya sebagai berikut.
- Sebanyak $5$ kali panen memberikan hasil melimpah.
- Sebanyak $3$ kali panen memberikan hasil sedang.
- Sebanyak $2$ kali panen memberikan hasil kurang baik.
Pak Ardi ingin menggunakan data ini untuk memperkirakan hasil panen di masa depan. Ia berencana menanam dan memanen sayuran sebanyak $50$ kali lagi dalam beberapa tahun ke depan. Jika kondisi dan cara bertani tidak berubah, Pak Ardi ingin mengetahui berapa kali kemungkinan besar ia akan mendapatkan hasil panen yang melimpah di masa depan.
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.
$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline \textbf{Pernyataan} & \textbf{Benar} & \textbf{Salah} \\ \hline \text{Peluang panen melimpah dari data tersebut adalah 50%}. & & \\ \hline \text{Diperkirakan dalam beberapa tahun mendatang, dari 50 kali panen yang berlangsung, sebanyak 10 di antaranya akan mengalami hasil panen yang kurang baik}. & & \\ \hline \text{Jika Pak Ardi melakukan 100 kali panen, diperkirakan 20 di antaranya akan memberikan panen dengan hasil sedang}. & & \\ \hline \end{array}$$
Soal Nomor 20
Diberikan data tunggal: $4, 5, 8, 5, x, 2, 2.$
Beri tanda centang ($\checkmark$) pada kolom Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.
$$\begin{array}{|l|c|c|} \hline \textbf{Pernyataan} & \textbf{Benar} & \textbf{Salah} \\ \hline \text{Supaya modus data tunggal tersebut 2, nilai}~x~\text{harus bernilai 2}. & & \\ \hline \text{Nilai}~x~\text{yang tepat agar rata-rata data tersebut sama dengan 5 adalah 9}. & & \\ \hline \text{Semua nilai}~x~\text{akan membuat data tersebut memiliki median 5.}. & & \\ \hline \end{array}$$