Materi, Soal, dan Pembahasan - Bunga, Angsuran, dan Anuitas

Cara mengatur dan mengelola keuangan dalam dunia usaha dapat dilakukan dengan berbagai cara. Salah satunya adalah pada kasus pinjaman, orang membayar sejumlah uang tetap (flat) pada setiap habis satu periode bunga (biasanya per bulan atau per tahun). Jumlah uang yang tetap inilah yang dikenal sebagai anuitas. Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya untuk setiap jangka waktu tertentu yang terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran. Pembayaran anuitas pada bisnis berskala kecil biasanya menggunakan periode bulanan, sedangkan pada bisnis berskala besar biasanya menggunakan periode tahunan. Semuanya tergantung pada kesepakatan peminjam uang dan pihak yang meminjamkan uangnya.

Untuk menghitung angsuran kredit dengan sistem bunga anuitas tidak jauh berbeda dengan sistem bunga efektif. Bunga anuitas sebenarnya adalah hasil perpaduan dari kedua bunga tersebut, yaitu sistem bunga flat dan sistem bunga efektif. Sistem efektifnya diterapkan pada pembayaran bunga yang semakin menurun dan pokok yang semakin bertambah. Sistem flatnya diadopsi dengan angsuran yang tetap selama jangka waktu kredit.

Prinsip dari perhitungan bunga anuitas pada dasarnya menggunakan perhitungan bunga efektif, tetapi kemudian dimodifikasi sedemikian rupa untuk menghasilkan cicilan pembayaran yang sama. Tanpa modifikasi ini, dengan berjalannya waktu, perhitungan bunga efektif akan menghasilkan besaran cicilan yang menurun karena perhitungan bunga yang terus menurun, sejalan dengan menurunnya saldo utang.

Adapun istilah-istilah yang perlu didefinisikan dalam pembahasan materi dan soal kali ini adalah sebagai berikut.

Bunga, yaitu imbalan jasa untuk penggunaan uang/modal yang dibayar pada waktu tertentu berdasarkan ketentuan atau kesepakatan pihak terkait, umumnya dinyatakan sebagai persentase dari modal pokok.
Angsuran, yaitu uang yang dipakai untuk mengangsur (membayar sedikit demi sedikit setiap periode waktu tertentu).
Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya untuk setiap jangka waktu tertentu yang terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran.
Sistem bunga flat, yaitu sistem perhitungan suku bunga yang besarnya mengacu pada pokok utang/pinjaman awal sehingga nilainya tetap (tidak berubah).
Sistem bunga efektif, yaitu sistem perhitungan suku bunga yang besarnya mengacu pada sisa utang/pinjaman di periode sebelumnya sehingga nilainya tidak selalu sama.

Besarnya anuitas $A$ pada peminjaman uang sebesar $M$ dengan bunga $i$ per satuan periode tertentu yang dilunasi dalam waktu $n$ periode dinyatakan sebagai berikut.
$A = i M \cdot \frac{(1 + i)^{n}}{(1 + i)^{n} - 1} = \frac{M \cdot i}{1 - (1 + i)^{- n}}$

Bukti

Sebelumnya, perlu diketahui bahwa dalam konsep anuitas berlaku
$\begin{aligned} A & = A_{1} + B_{1} \\ A & = A_{1} + M \cdot i \\ A_{1} & = A - M \cdot i \end{aligned}$ $A$ menyatakan anuitas, $A_{1}$ adalah angsuran periode pertama, $B_{1}$ adalah bunga yang dikenakan pada akhir periode pertama, $M$ adalah jumlah pinjaman, dan $i$ adalah persentase bunga.
Besar pinjaman $M$ sama dengan jumlah dari semua angsuran sehingga kita tulis
$\begin{aligned} M & = A_{1} + A_{2} + A_{3} + \dots + A_{n} \\ M & = A_{1} + A_{1} (1 + i) + A_{1} (1 + i)^{2} + \dots + A_{1} (1 + i)^{n - 1} . \end{aligned}$ Perhatikan bahwa bentuk terakhir merupakan deret geometri dengan suku pertama $A_{1}$ dan rasio $r = (1 + i) .$ Dengan menggunakan rumus jumlah deret geometri, yaitu $S_n = \frac{a (r^{n} - 1)}{r - 1},$ kita peroleh
$\begin{aligned} M & = \frac{A_{1} ((1 + i)^{n} - 1)}{(1 + i) - 1} \\ M & = \frac{A_{1} ((1 + i)^{n} - 1)}{i} \\ A_{1} & = \frac{M \cdot i}{(1 + i)^{n} - 1} \\ A - M \cdot i & = \frac{M \cdot i}{(1 + i)^{n} - 1} \\ A & = M \cdot i + \frac{M \cdot i}{(1 + i)^{n} - 1} \\ A & = \frac{M \cdot i ((1 + i)^{n} - 1) + M \cdot i}{(1 + i)^{n} - 1} \\ A & = \frac{M \cdot i (1 + i)^{n}}{(1 + i)^{n} - 1} \\ A & = \frac{M \cdot i}{1 - \frac{1}{(1 + i)^{n}}} atau A = \frac{M \cdot i}{1 - (1 + i)^{- n}} . \end{aligned}$ (Terbukti)

[collapse]

Berikut ini telah disediakan sejumlah soal dan pembahasan terkait bunga, angsuran, dan anuitas. Soal dikumpulkan dari berbagai referensi, tetapi pembahasannya dibuat secara mandiri.

Jika Anda ingin mencari soal latihan yang lebih banyak, Anda dapat mengakses ke folder soal mathcyber1997.com dengan mendaftar di . Folder soal tersebut berisi soal UTBK-SNBT, soal persiapan CPNS-PPPK, soal psikotes, soal TPA, soal ujian masuk perguruan tinggi (termasuk STAN), soal kompetensi matematika (termasuk OSN dan ON MIPA), dan masih banyak lagi.

Quote by R.A. Kartini

Tiada awan di langit yang tetap selamanya. Tiada mungkin akan terus menerus terang cuaca. Sehabis malam gelap gulita, lahir pagi membawa keindahan. Kehidupan manusia serupa alam.

Bagian Pilihan Ganda

Soal Nomor 1

Suatu pinjaman akan segera dilunasi dengan menerapkan sistem anuitas bulanan. Jika besar angsuran Rp120.000,00 dan bunganya sebesar Rp300.000,00, maka anuitas pinjaman tersebut sebesar $\dots \cdot$
A. Rp120.000,00
B. Rp180.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp360.000,00
E. Rp420.000,00

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} A_{n} & = Rp 120.000, 00 \\ B_{n} & = Rp 300.000, 00 \end{aligned}$ Anuitas $A$ adalah nilai konstan yang merupakan jumlah dari angsuran dan bunga. Kita peroleh
$\begin{aligned} A & = A_{n} + B_{n} \\ = 120.000 + 300.000 \\ = 420.000 . \end{aligned}$ Jadi, anuitas pinjaman tersebut sebesar $Rp 420.000, 00$
(Jawaban E)

[collapse]

Soal Nomor 2

Eska meminjam sejumlah uang di bank. Bank tersebut menerapkan sistem anuitas bulanan untuk pinjaman tersebut. Jika besaran anuitas Rp600.000,00 dan bunga periode ke-5 yang dibayar Eska sebesar Rp415.000,00 maka besar angsuran periode ke-5 adalah $\dots \cdot$
A. Rp185.000,00
B. Rp415.000,00
C. Rp600.000,00
D. Rp715.000,00
E. Rp1.015.000,00

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} A & = Rp 600.000, 00 \\ B_{5} & = Rp 415.000, 00 \end{aligned}$ Anuitas $A$ adalah nilai konstan yang merupakan jumlah dari angsuran dan bunga (di periode yang sama). Kita peroleh
$\begin{aligned} A & = A_{5} + B_{5} \\ 600.000 & = A_{5} + 415.000 \\ A_{5} & = 185.000 . \end{aligned}$ Jadi, besar angsuran periode ke-5 adalah $Rp 185.000, 00$
(Jawaban A)

[collapse]

Soal Nomor 3

Pinjaman sebesar Rp3.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas sebesar Rp100.000,00 per bulan. Jika bunga $2 %$ per bulan, maka besar angsuran pada bulan ketiga adalah $\dots \cdot$
A. Rp40.000,00
B. Rp41.616,00
C. Rp42.448,30
D. Rp45.448,32
E. Rp46.448,32

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} M & = 3.000 .000 \\ A & = 100.000 \\ i & = 2 % = 0, 02 (per bulan) \end{aligned}$ Kita akan mencari besar angsuran pada bulan ke-3.
$\begin{aligned} A_{n} & = (A - M \cdot i) (1 + i)^{n - 1} \\ A_{3} & = (100.000 - 3.000 .000 \cdot 0, 02) (1 + 0, 02)^{3 - 1} \\ = 40.000 \cdot (1, 02)^{2} \\ = 41.616 \end{aligned}$ Jadi, besar angsuran pada bulan ke-3 adalah $Rp 41.616, 00$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 4

Utang sebesar Rp5.000.000,00 akan dilunasi dengan $8$ anuitas atas dasar bunga $6 %$ per tahun. Besar angsuran ke-3 adalah $\dots \cdot$
(Besar anuitas dibulatkan ke ribuan terdekat)
A. Rp505.179,00
B. Rp567.418,00
C. Rp599.766,00
D. Rp599.798,00
E. Rp699.888,00

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} M & = 5.000 .000 \\ n & = 8 \\ i & = 6 % = 0, 06 (per tahun) \end{aligned}$ Pertama, kita cari dulu besar anuitasnya.
$\begin{aligned} A & = \frac{M \cdot i}{1 - (1 + i)^{- n}} \\ = \frac{5.000 .000 \cdot 0, 06}{1 - (1 + 0, 06)^{- 8}} \\ \approx 805.000 \end{aligned}$ Selanjutnya, kita akan mencari besar angsuran ke-3.
$\begin{aligned} A_{n} & = (A - M \cdot i) (1 + i)^{n - 1} \\ A_{3} & = (805.000 - 5.000 .000 \cdot 0, 06) (1 + 0, 06)^{3 - 1} \\ = 505.000 \cdot (1, 06)^{2} \\ = 567.418 \end{aligned}$ Jadi, besar angsuran ke-3 adalah $Rp 567.418, 00$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 5

Pinjaman sebesar Rp3.500.000,00 dilunasi dengan sistem anuitas bulanan selama 1 tahun 6 bulan dengan suku bunga $2, 5 %$ per bulan. Besar angsuran pertamanya adalah $\dots \cdot$
(Petunjuk: $(1, 025)^{- 16} = 0, 6736;$ $(1, 025)^{- 17} = 0, 6572;$ $(1, 025)^{- 18} = 0, 6412$ )
A. Rp156.368,45
B. Rp150.345,75
C. Rp146.345,28
D. Rp145.200,28
E. Rp136.785,35

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} M & = 3.500 .000 \\ n & = 12 + 6 = 18 \\ i & = 2, 5 % = 0, 025 (per bulan) \end{aligned}$ Pertama, kita cari dulu besar anuitasnya.
$\begin{aligned} A & = \frac{M \cdot i}{1 - (1 + i)^{- n}} \\ = \frac{3.500 .000 \cdot 0, 025}{1 - (1 + 0, 025)^{- 18}} \\ = \frac{87.500}{1 - 0, 6412} \\ \approx 243.868, 45 \end{aligned}$ Selanjutnya, kita akan mencari besar angsuran ke-1.
$\begin{aligned} A_{n} & = (A - M \cdot i) (1 + i)^{n - 1} \\ A_{1} & = (243.868, 45 - 3.500 .000 \cdot 0, 025) (1 + 0, 025)^{1 - 1} \\ = 156.368, 45 \cdot 1 \\ = 156.368, 45 \end{aligned}$ Jadi, besar angsuran pertamanya adalah $Rp 156.368, 45$
(Jawaban A)

[collapse]

Soal Nomor 6

Pinjaman sebesar $M$ akan dilunasi dengan $8$ anuitas bulanan sebesar Rp71.227,75. Jika suku bunga $10 %$ tiap bulan, maka nilai $M$ adalah $\dots \cdot$
(Petunjuk: $(1, 1)^{- 8} = 0, 4665$ )
A. Rp280.000,55
B. Rp380.000,04
C. Rp480.000,45
D. Rp580.000,49
E. Rp680.000,05

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} n & = 8 \\ A & = 71.227, 75 \\ i & = 10 % = 0, 1 (per bulan) \end{aligned}$ Kita akan mencari besar pinjaman $M$ dengan menggunakan rumus anuitas.
$\begin{aligned} A & = \frac{M \cdot i}{1 - (1 + i)^{- n}} \\ 71.227, 75 & = \frac{M \cdot 0, 1}{1 - (1 + 0, 1)^{- 8}} \\ 71.227, 75 & = \frac{M \cdot 0, 1}{1 - 0, 4665} \\ 71.227, 75 & = \frac{M \cdot 0, 1}{0, 5335} \\ M & = \frac{71.227, 75 \cdot 0, 5335}{0, 1} \\ M & \approx 380.000, 04 \end{aligned}$ Jadi, nilai $M$ adalah $Rp 380.000, 04$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 7

Pada pelunasan pinjaman dengan anuitas, diketahui suku bunganya $2 %$ per bulan. Jika angsuran bulan ketiga sebesar Rp673.000,00, maka besar angsuran bulan kelima adalah $\dots \cdot$
(Petunjuk: $(1, 02)^{2} = 1, 0404;$ $(1, 02)^{3} = 1, 0612;$ $(1, 02)^{4} = 1, 0824$ )
A. Rp700.168,40
B. Rp700.189,20
C. Rp699.920,00
D. Rp686.460,00
E. Rp659.540,00

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} i & = 2 % = 0, 02 (per bulan) \\ A_{3} & = 673.000 \end{aligned}$ Misalkan pinjamannya sebesar $M$ dengan besar anuitasnya $A .$ Berdasarkan rumus angsuran dan untuk $n = 3$ , kita peroleh
$\begin{aligned} A_{n} & = (A - M \cdot i) (1 + i)^{n - 1} \\ A_{3} & = (A - M \cdot i) (1 + 0, 02)^{3 - 1} \\ 673.000 & = (A - M \cdot i) (1, 02)^{2} & (\dots 1) \end{aligned}$ Selanjutnya, berdasarkan rumus angsuran dan untuk $n = 5$ , kita peroleh
$\begin{aligned} A_{n} & = (A - M \cdot i) (1 + i)^{n - 1} \\ A_{5} & = (A - M \cdot i) (1 + 0, 02)^{5 - 1} \\ A_{5} & = (A - M \cdot i) (1, 02)^{4} & (\dots 2) \end{aligned}$ Bandingkan kedua persamaan $(1)$ dan $(2) .$
$\begin{aligned} \frac{673.000}{A_{5}} & = \frac{(A - M \cdot i) (1, 02)^{2}}{(A - M \cdot i) (1, 02)^{4}} \\ \frac{673.000}{A_{5}} & = \frac{1}{(1, 02)^{2}} \\ A_{5} & = 673.000 \cdot (1, 02)^{2} \\ A_{5} & = 700.189, 20 \end{aligned}$ Jadi, besar angsuran bulan kelima adalah $Rp 700.189, 20$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 8

Diketahui suatu pinjaman anuitas dengan bunga pertama Rp75.000,00 dan suku bunga majemuk sebesar $1, 5 %$ tiap bulan. Jika sisa pinjaman akhir bulan pertama sebesar Rp3.925.000,00, maka besar anuitasnya adalah $\dots \cdot$
A. Rp1.250.000,00
B. Rp1.150.000,00
C. Rp1.125.000,00
D. Rp1.115.000,00
E. Rp1.110.000,00

Pembahasan

Diketahui
$\begin{aligned} B_{1} & = 75.000 \\ i & = 1, 5 % = 0, 015 \\ M_{2} & = 3.925 .000 \end{aligned}$ Pertama, kita akan menentukan besar pinjaman awal $M_{1} .$
$\begin{aligned} B_{1} & = i \cdot M_{1} \\ 75.000 & = 1, 5 % \cdot M_{1} \\ M_{1} & = 75.000 \cdot \frac{200}{3} \\ M_{1} & = 5.000 .000 \end{aligned}$ Diperoleh besar pinjaman awal Rp5.000.000,00.
Berikutnya, hitung besar angsuran pada bulan pertama.
$\begin{aligned} A_{1} & = M_{1} - M_{2} \\ = 5.000 .000 - 3.925 .000 \\ = 1.075 .000 \end{aligned}$ Anuitas adalah jumlah dari bunga dan angsuran pada periode yang sama.
$\begin{aligned} A & = A_{1} + B_{1} \\ = 1.075 .000 + 75.000 \\ = 1.150 .000 \end{aligned}$ Jadi, besar anuitasnya adalah $Rp 1.150 .000, 00$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 9

Berikut ini adalah tabel pelunasan pinjaman dengan sistem anuitas.

Besar anuitas sesuai dengan tabel di atas adalah $\dots \cdot$
A. Rp8.333.100,00
B. Rp7.878.700,00
C. Rp7.278.700,00
D. Rp7.200.000,00
E. Rp6.903.000,00

Pembahasan

Perhatikan kembali tabel yang diberikan.

Pinjaman awal (diberi label [1] pada tabel):
$\begin{aligned} B_{1} & = M_{1} \cdot i \\ 600.000 & = M_{1} \cdot 2 % \\ M_{1} & = 600.000 \cdot \frac{100}{2} \\ M_{1} & = 30.000 .000 \end{aligned}$ Sisa pinjaman pada akhir bulan ke-1 sama dengan pinjaman awal pada bulan ke-2. Kita isi [2] dengan Rp22.721.300,00.
Dengan demikian, besar angsuran pada bulan ke-1 (diberi label [3] pada tabel) dapat kita cari sebagai berikut.
$\begin{aligned} A_{1} & = M_{1} - M_{2} \\ = 30.000 .000 - 22.721 .300 \\ = 7.278 .700 \end{aligned}$ Anuitas adalah jumlah dari bunga dan angsuran pada periode yang sama sehingga
$\begin{aligned} A & = A_{1} + B_{1} \\ = 7.278 .700 + 600.000 \\ = 7.878 .700 . \end{aligned}$ Jadi, besar anuitasnya adalah $Rp 7.878 .700, 00$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 10

Perhatikan tabel pelunasan pinjaman berikut.

Sisa pinjaman pada akhir tahun ke-3 sesuai dengan tabel di atas adalah $\dots \cdot$
A. Rp1.880.500,00
B. Rp1.814.700,00
C. Rp1.291.171,00
D. Rp1.159.600,00
E. Rp1.119.500,00

Pembahasan

Perhatikan kembali tabel yang diberikan.

Bunga pada tahun ke-2 (diberi label [1] pada tabel):
$\begin{aligned} B_{2} & = 3, 5 % \cdot M_{2} \\ = 3, 5 % \cdot 2.449 .900 \\ = 85, 746, 5 \end{aligned}$ Angsuran pada tahun ke-2 (diberi label [2] pada tabel):
$\begin{aligned} A_{2} & = M_{2} - M_{3} \\ = 2.449 .900 - 1.880 .500 \\ = 569.400 \end{aligned}$ Dengan demikian, anuitas dapat kita tentukan.
$\begin{aligned} A & = A_{2} + B_{2} \\ = 569.400 + 85.746, 5 \\ = 655.146, 5 \end{aligned}$ Pinjaman awal pada tahun ke-3 sama dengan sisa pinjaman pada akhir tahun ke-2. Kita isi [3] dengan Rp1.880.500,00.
Bunga pada tahun ke-3 (diberi label [4] pada tabel):
$\begin{aligned} B_{3} & = 3, 5 % \cdot M_{3} \\ = 3, 5 % \cdot 1.880 .500 \\ = 65.817, 5 \end{aligned}$ Angsuran pada tahun ke-3 (diberi label [5] pada tabel):
$\begin{aligned} A_{3} & = A - B_{3} \\ = 655.146, 5 - 65.817, 5 \\ = 589.329 \end{aligned}$ Sisa pinjaman pada akhir tahun ke-3 (diberi label [6] pada tabel):
$\begin{aligned} M_{4} & = M_{3} - A_{3} \\ = 1.880 .500 - 589.329 \\ = 1.291 .171 \end{aligned}$ Perhatikan kembali tabel di bawah ini.

Jadi, sisa pinjaman pada akhir tahun ke-3 adalah $Rp 1.291 .171, 00$
(Jawaban C)

[collapse]

Bagian Esai

Soal Nomor 1

Jessica meminjam uang dari suatu bank sebesar Rp10.000.000,00. Pembayaran dilakukan dengan sistem anuitas pada perhitungan bunga sebesar $2 %$ per bulan. Pinjaman lunas setelah 3 tahun dengan pembayaran bulanan. Berapa jumlah pembayaran (anuitas) yang harus dibayar Jessica tiap bulan? Bulatkan ke ribuan terdekat.

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} M & = 10.000 .000 \\ i & = 2 % / bulan = 0, 02 / bulan \\ n & = 3 tahun = 36 bulan \end{aligned}$ Anuitas yang perlu dibayar ( $A$ ) dihitung dengan cara berikut.
$\begin{aligned} A & = i M \cdot \frac{(1 + i)^{n}}{(1 + i)^{n} - 1} \\ = 0, 02 \cdot 10.000 .000 \cdot \frac{(1 + 0, 02)^{36}}{(1 + 0, 02)^{36} - 1} \\ \approx 200.000 \cdot 1, 9616 \\ = 392.320 \\ \approx 392.000 \end{aligned}$ Jadi, besarnya anuitas yang harus dibayar Jessica tiap bulan adalah $Rp 392.000, 00$

[collapse]

Soal Nomor 2
Eska mempunyai utang sebesar Rp 5.000.000,00. Utang tersebut akan dilunasi secara anuitas sebesar Rp 1.060.792,00 dengan suku bunga majemuk 2% per bulan. Buatlah:
a. perhitungan angsuran, dan
b. tabel rencana angsuran.

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{aligned} M & = 5.000 .000 \\ A & = 1.060 .792 \\ i & = 2 % = 0, 02 \end{aligned}$ Jawaban a)
Proses perhitungan angsuran ( $A_{n}$ ) didasari oleh rumus anuitas:
$A_{n} = A - B_{n}$ dengan $A_{n}$ menyatakan besarnya angsuran pada periode ke- $n,$ $A$ adalah anuitas, sedangkan $B_{n}$ menyatakan besarnya bunga pada periode ke- $n .$
Angsuran Pertama ( $A_{1}$ ):
$\begin{aligned} Utang pada bulan ke-1 & = M_{1} = 5.000 .000 \\ Bunga pada akhir bulan ke-1 & = B_{1} = 2 % \cdot 5.000 .000 = 100.000 \\ Angsuran pertama & = A_{1} = A - B_{1} = 1.060 .792 - 100.000 = 960.792 \end{aligned}$ Angsuran Kedua ( $A_{2}$ ):
$\begin{aligned} Utang pada bulan ke-2 & = M_{2} = M_{1} - A_{1} = 5.000 .000 - 960.792 = 4.039 .208 \\ Bunga pada akhir bulan ke-2 & = B_{2} = 2 % \cdot 4.039 .208 = 80.784 \\ Angsuran Kedua & = A_{2} = A - B_{2} = 1.060 .792 - 80.784 = 980.008 \end{aligned}$ Angsuran Ketiga ( $A_{3}$ ):
$\begin{aligned} Utang pada bulan ke-3 & = M_{3} = M_{2} - A_{2} = 4.039 .208 - 980.008 = 3.059 .200 \\ Bunga pada akhir bulan ke-3 & = B_{3} = 2 % \cdot 3.059 .200 = 61.184 \\ Angsuran Ketiga & = A_{3} = A - B_{3} = 1.060 .792 - 61.184 = 999.608 \end{aligned}$ Angsuran Keempat ( $A_{4}$ ):
$\begin{aligned} Utang pada bulan ke-4 & = M_{4} = M_{3} - A_{3} = 3.059 .200 - 999.608 = 2.059 .592 \\ Bunga pada akhir bulan ke-4 & = B_{4} = 2 % \cdot 2.059 .592 = 41.192 \\ Angsuran Keempat & = A_{4} = A - B_{4} = 1.060 .792 - 41.192 = 1.019 .600 \end{aligned}$ Angsuran Kelima ( $A_{5}$ ):
$\begin{aligned} Utang pada bulan ke-5 & = M_{5} = M_{4} - A_{4} = 2.059 .592 - 1.019 .600 = 1.039 .992 \\ Bunga pada akhir bulan ke-5 & = B_{5} = 2 % \cdot 1.039 .992 = 20.800 \\ Angsuran Kelima & = A_{5} = A - B_{5} = 1.060 .792 - 20.800 = 1.039 .992 \end{aligned}$ Karena nilai $M_{5} = A_{5} = 1.039 .992,$ maka utang pada bulan ke-6 akan sebesar $M_{6} = M_{5} - A_{5} = 0$ sehingga utang Eska akan lunas dalam waktu 5 bulan.
Jawaban b)
Berdasarkan jawaban a di atas, kita dapat dengan mudah membuat tabel angsuran, yaitu sebagai berikut.

[collapse]

6 Replies to “Materi, Soal, dan Pembahasan – Bunga, Angsuran, dan Anuitas”

cici says:

August 25, 2024 at 11:34 am

sebuah motor dijual seharga rp24.000.000 pembelian motor tersebut hanya dapat dilakukan secara kredit dengan dua tipe angsuran pertama pembelian dengan uang muka 30% dan angsuran dicicil selama 2 tahun dengan bunga majemuk setiap 2% setiap bulan kedua pembelian dengan uang muka 30% dan angsuran secara anuitas selama 2 tahun dengan bunga majemuk 2% tiap bulan jelaskan tipe angsuran mana yang lebih baik untuk seorang yang ingin membeli motor tersebut

tata says:

April 20, 2024 at 9:46 pm

Pada Tanggal 07 April 2024 Nn. Aliya mengajukan
pembiayaan Istisna` sejumlah Rp. 142.000.000,- untuk
pembelian rumah dengan jangka waktu 5 Tahun atau 60
bulan dengan keuntungan Margin Istisna` 6% setahun atau
0,5% perbulan.
a. Buatlah jurnal pembayaran angsuran pertama Nn.
Aliya pada Tanggal 07 Mei 2024!

livy says:

October 12, 2023 at 9:07 am

Pada tanggal 8 November 1996, Ardi memasukkan uang ke bank sebesar Rp 1.000.000,00 dengan suku bunga majemuk 3% per se mester. Berapa besar simpanan uang Ardi pada tanggal 8 November 1999?

1. Laura says:
  
  March 15, 2024 at 3:09 am
  
  1.125.508.81
  
Suci Dwi says:

August 27, 2023 at 9:42 am

Tolong bantu jawab
8. Perhatikan simulasi kredit berikut. Bulan ke- Angsuran Pokok (Rp) Bunga (Rp) Angsuran (Rp) 1 260.825,69 600.000,00 860.825,69 2 263.433,95 597.391,74 860.825,69 Pinjaman tersebut akan lunas setelah … tahun. A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 E. 15

1. Suci Dwi says:
  
  August 27, 2023 at 9:46 am
  
  8. Perhatikan simulasi kredit berikut. Bulan ke- Angsuran Pokok (Rp) Bunga (Rp) Angsuran (Rp) 1 260.825,69 600.000,00 860.825,69 2 263.433,95 597.391,74 860.825,69 Pinjaman tersebut akan lunas setelah … tahun. A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 E. 15

Quote by R.A. Kartini

Soal Nomor 1

Soal Nomor 2

Soal Nomor 3

Soal Nomor 4

Soal Nomor 5

Soal Nomor 6

Soal Nomor 7

Soal Nomor 8

Soal Nomor 9

Soal Nomor 10

Soal Nomor 1

6 Replies to “Materi, Soal, dan Pembahasan – Bunga, Angsuran, dan Anuitas”

Leave a Reply Cancel reply