Berikut ini merupakan soal STEM (Science, Technology, Engineering, and Mathematics) tahap INTERMEDIATE Tingkat SMA/MA yang merupakan bagian dari rangkaian kegiatan Kihajar (Kita Harus Belajar) STEM 2020 dan diujikan pada tanggal 23 Agustus 2020. Peserta menjawab $20$ butir soal pilihan ganda (A sampai E) yang ditampilkan dengan menggunakan platform Quizizz dalam waktu 90 menit. Soal dapat diunduh dalam file berformat PDF melalui tautan berikut: Download (PDF).
Untuk soal dan pembahasan Kuis Kihajar STEM 2020 Tingkat BASIC, ADVANCE, dan FINAL dapat dilihat pada tautan berikut.
Baca Juga: Soal dan Pembahasan – Kuis Kihajar STEM 2020 Tahap Basic Tingkat SMA/MA
Baca Juga: Soal dan Pembahasan – Kuis Kihajar STEM 2020 Tahap Advance Tingkat SMA/MA
Baca Juga: Soal dan Pembahasan – Kuis Kihajar STEM 2020 Tahap Final Tingkat SMA/MA
Today Quote
Catatan: Gambar yang keterangannya diberi tanda * dalam narasi adalah bentuk inisiatif penulis, hanya berfungsi untuk menerangkan, tidak menambah informasi apapun untuk menjawab soal yang ada.
Narasi berikut untuk soal nomor 1 – 5.
Laut Mati merupakan titik terendah di dunia. Letaknya 417,5 m di bawah permukaan laut dan memiliki kadar garam mencapai 31,5%. Ini berarti kadar garam di Laut Mati 9 kali lipat dari kadar garam di laut normal yang hanya sekitar 3,5%. Karena kadar salinitasnya yang tinggi tersebut, semua benda bisa mengapung di atasnya. Salah satu makhluk hidup yang dapat bertahan di Laut Mati adalah archaebacteria. Archaebacteria berkembang biak dengan tiga cara, salah satunya adalah membelah diri. Sebelumnya, archaebacteria dan eubacteria dikelompokkan dalam satu kingdom, yaitu kingdom monera. Namun, sejak tahun 1970-an, Carl Woese membagi kingdom monera menjadi dua kelompok, yaitu kingdom archaebacteria dan kingdom eubacteria.
Soal Nomor 1
Ciri-ciri archaebacteria yang dapat hidup di Laut Mati adalah $\cdots \cdot$
- mendapatkan energi dengan cara mengubah senyawa H2 dan CO2 menjadi gas metana (CH4)
- energi didapat dengan melakukan respirasi aerobik dan berfotosintesis
- hidup di lingkungan yang tidak membutuhkan oksigen
- dinding sel yang tersusun atas peptidoglikan
- hidup dengan mengoksidasi sulfur
Archaebacteria diklasifikasikan menjadi 3 kelompok, yaitu bakteri metanogen, bakteri halofil, dan bakteri termofil (termoasidofil). Jenis archaebacteria yang hidup di tempat dengan salinitas (kadar garam) yang tinggi adalah bakteri halofil. Ciri-ciri bakteri ini antara lain:
- Bersifat heterotrof.
- Energi didapat dengan melakukan respirasi aerobik dan berfotosintesis.
- Sebagian bakteri jenis ini mampu melakukan fotosintesis karena mempunyai pigmen berupa bakteriorhodopshin (pigmen merah/oranye).
- Hidup berkoloni.
- Membusukkan makanan yang diasinkan.
Contoh bakteri halofil adalah Halococcus, seperti tampak pada gambar di bawah.
(Jawaban B)
Soal Nomor 2
Chandra mengambil sebotol air dari Laut Mati yang berisi $50$ archaebacteria untuk dikembangbiakkan di laboratorium. Andaikan satu archaebacteria mulai menggandakan diri setiap $25$ menit, berapa jumlah banyaknya archaebacteria selama $5$ jam?
A. $51.200$ D. $409.600$
B. $102.400$ E. $819.200$
C. $204.800$
Banyaknya archaebacteria setiap 25 menit membentuk barisan geometri dengan banyak mula-mula $a = 50$ dan rasio $r = 2$ (karena menggandakan diri). Perhatikan bahwa dalam waktu $5$ jam (setara dengan $300$ menit), archaebacteria mengalami penggandaan diri sebanyak $\dfrac{300}{25} = 12$ kali. Artinya, kita mencari suku ke-$13$ (perlu ditambah $1$) yang merepresentasikan banyak archaebacteria selama $5$ jam.
$$\begin{aligned} \text{U}_{n} & = ar^{n-1} \\ \text{U}_{13} & = 50 \cdot 2^{13-1} \\ & = 50 \cdot 2^{12} \\ & = 50 \cdot 4.096 = 204.800 \end{aligned}$$Jadi, banyaknya archaebacteria selama $5$ jam adalah $\boxed{204.800}$
(Jawaban C)
Soal Nomor 3
Kadar garam yang tinggi membuat para ahli melakukan penelitian terkait komposisi unsur yang terdapat pada batu yang diambil dari sekitar Laut Mati dengan menggunakan metode Inductively Coupled Plasma (ICP). ICP merupakan spektroskopi nyala untuk menganalisis unsur logam pada suatu bahan. Bahan yang dianalisis harus berwujud larutan yang homogen. Prediksikan apa yang terjadi apabila ICP sering digunakan untuk menguji banyak unsur sekaligus di dalam sampel pada saat pengukuran.
- Menjadi kurang sensitif terhadap pengukuran unsur yang mempunyai panjang gelombang di bawah 200 nm.
- Menjadi sangat sensitif terhadap pengukuran unsur yang mempunyai panjang gelombang di bawah 200 nm.
- Menjadi kurang sensitif terhadap pengukuran unsur yang mempunyai panjang gelombang di atas 200 nm.
- Menjadi sangat sensitif terhadap pengukuran unsur yang mempunyai panjang gelombang di atas 200 nm.
- Sering digunakan untuk menguji banyak unsur sekaligus di dalam sampel pada saat pengukuran tidak akan berdampak apapun pada ICP.
Inductively Coupled Plasma (ICP) adalah sebuah teknik analisis yang digunakan untuk deteksi dari trace metal dalam sampel lingkungan pada umumnya. Prinsip utama ICP dalam penentuan elemen adalah pengatomisasian elemen sehingga memancarkan cahaya panjang gelombang tertentu yang kemudian dapat diukur. Teknologi dengan metode ICP yang digunakan pertama kali pada awal tahun 1960 dengan tujuan meningkatkan perkembangan teknik analisis. ICP yang termasuk ke dalam spektroskopi atomik adalah sebuah teknik analisis yang digunakan untuk mendeteksi jejak logam dalam sampel dan untuk mendapatkan karakteristik unsur-unsur yang memancarkan gelombang tertentu. ICP merupakan instrumen yang digunakan untuk menganalisis kadar unsur-unsur logam dari suatu sampel dengan menggunakan metode spektrofotometer emisi. Spektrofotometer emisi adalah metode analisis yang didasarkan pada pengukuran intensitas emisi pada panjang gelombang yang khas untuk setiap unsur. Bahan yang akan dianalisis untuk alat ICP ini harus berwujud larutan yang homogen. Ada sekitar 80 unsur yang dapat dianalisis dengan menggunakan alat ini. Kelemahan ICP adalah kurang sensitif terhadap pengukuran unsur yang mempunyai panjang gelombang di bawah 200 nm.
(Jawaban A)
Soal Nomor 4
Chandra melakukan percobaan dengan mencelupkan sebuah benda ke dalam air laut yang massa jenisnya $1,03 \times 10^3~\text{kg/m}^3$. Ternyata $40\%$ volume benda terapung di atas permukaan air laut. Massa jenis benda tersebut adalah $\cdots~\text{kg/m}^3$.
A. $412$ D. $720$
B. $618$ E. $820$
C. $718$
Gaya-gaya yang bekerja pada benda terapung adalah gaya berat yang arahnya ke bawah dan gaya apung (gaya Archimedes) yang arahnya ke atas. Kedua gaya itu dalam kondisi seimbang (sama besar).
Diketahui massa jenis cairan $\rho_f = 1,03 \times 10^3~\text{kg/m}^3$ dan volume benda yang tercelup adalah $V_f = (1-40\%)V_B = 60\%V_B$, di mana $V_B$ adalah volume benda. Dengan demikian, berdasarkan Hukum Archimedes, kita peroleh
$$\begin{aligned} W_B & = F_A \\ m_B \cdot \cancel{g} & = \rho_f \cdot \cancel{g} \cdot V_f \\ \rho_B \cdot V_B & = \rho_f \cdot V_f \\ \rho_B \cdot \cancel{V_B} & = 1,03 \times 10^3 \cdot 60\%\cancel{V_B} \\ \rho_B & = 1,03 \times 10^3 \cdot 0,6 \\ & = 0,618 \times 10^3 = 618~\text{kg/m}^3 \end{aligned}$$Jadi, massa jenis benda tersebut adalah $\boxed{618~\text{kg/m}^3}$
(Jawaban B)
Soal Nomor 5
Pada Laut Mati terdapat berbagai macam unsur seperti seng (Zn), besi (Fe), kalsium (Ca), natrium (Na), dan magnesium (Mg). Sumber utama seng adalah sphalerite (Zn, Fe)S. Bilangan oksidasi dari unsur Zn adalah $\cdots \cdot$
A. $-2$ D. $+1$
B. $-1$ E. $+2$
C. $0$
Zn (Zinc) atau seng adalah unsur bebas sehingga bilangan oksidasinya adalah $0$.
(Jawaban C)
Narasi berikut untuk soal nomor 6 – 7.
Hyperloop adalah media transportasi yang cepat, aman, dan mampu mengangkut banyak penumpang. Hyperloop bisa mengangkut 20-40 penumpang dengan kecepatan 1.700 km/jam. Konsep hyperloop adalah menggabungkan teknologi elektromagnetik dan menciptakan jalur dengan tekanan udara rendah sehingga transportasi ini dapat bergerak dengan cepat.
Soal Nomor 6
Kereta hyperloop bergerak pada lintasan berupa lingkaran dengan kecepatan sudut mula-mula $2~\text{rad} \cdot \text{s}^{-1}$ dipercepat dengan persamaan percepatan sudut $\alpha = (3t+2)~\text{rad} \cdot \text{s}^{-2}.$ Besar kecepatan sudut pada saat $t$ adalah $\cdots~\text{rad} \cdot \text{s}^{-1}.$
A. $\left(\dfrac32t^2 + 2t + 2\right)$
B. $\left(\dfrac32t^2 + 2t-2\right)$
C. $\left(\dfrac32t^2 + 2t\right)$
D. $\left(\dfrac23t^2 + 2t + 2\right)$
E. $\left(\dfrac23t^2 + 2t-2\right)$
Diketahui percepatan sudut $\alpha = (3t+2)~\text{rad} \cdot \text{s}^{-2}$.
Persamaan kecepatan sudut saat waktu $t$, dinotasikan $\omega_t$, adalah integral dari percepatan sudut terhadap variabel $t$, kemudian ditambah kecepatan sudut mula-mula, yaitu $\omega_0 = 2~\text{rad} \cdot \text{s}^{-1}$. Kita tuliskan
$$\begin{aligned} \omega_t & = \displaystyle \int \alpha~\text{d}t + \omega_0 \\ & = \int (3t+2)~\text{d}t + 2 \\ & = \dfrac32t^2 + 2t + 2 \end{aligned}$$Jadi, besar kecepatan sudut pada saat $t$ adalah $\boxed{\left(\dfrac32t^2+2t+2\right)~\text{rad} \cdot \text{s}^{-1}}$
(Jawaban A)
Soal Nomor 7
Dalam melakukan uji coba gerak suatu hyperloop, diperoleh percepatan hyperloop adalah $a(t) = (200-100t)~\text{m/s}^2$ dengan $t$ adalah waktu dalam sekon. Jika kecepatan awal hyperloop sebesar $100~\text{m/s}$, maka kecepatan konstan hyperloop tersebut adalah $\cdots~\text{m/s}$.
A. $100$ D. $400$
B. $200$ E. $500$
C. $300$
Narasi berikut untuk soal nomor 8 – 10.
Bakau (mangrove) merupakan tanaman yang tumbuh di sepanjang garis pantai tropis dan subtropis dan membentuk suatu ekosistem. Ekosistem bakau salah satunya berfungsi untuk mencegah abrasi. Upaya untuk membuat ekosistem bakau salah satunya adalah dengan cara menanam tanaman bakau di pesisir pantai.
Masyarakat yang tinggal di pesisir pantai biasanya kesulitan air bersih. Pada saat musim kemarau, penduduk sekitar sangat kekurangan air bersih terutama untuk kebutuhan air minum, memasak, mandi, mencuci, dan lainnya. Hal ini karena sumber air seperti sumur dan sungai mengalami kekeringan. Di daerah pesisir pantai banyak tersedia air laut, tetapi rasanya asin sehingga tidak dapat digunakan langsung untuk kebutuhan rumah tangga. Hal ini disebabkan oleh kandungan garam yang terlarut sangat tinggi. Salah satu teknologi yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini adalah penyulingan air laut.
Soal Nomor 8
Badan Lingkungan Hidup (BLH) bersama dengan masyarakat setempat mengadakan penanaman bakau di pesisir Pantai Selok yang berada di daerah Cilacap untuk membuat ekosistem bakau. Jika area yang ditanami bakau berbentuk persegi panjang dengan keliling $60$ m, maka paling banyak bibit bakau yang harus disediakan dengan jarak antar tanaman bakau $1$ m adalah $\cdots \cdot$
A. $60$ C. $225$ E. $360$
B. $120$ D. $240$
Bibit bakau yang dapat ditanam akan sebanyak mungkin bila luas area penanamannya dimaksimumkan. Kita akan mencari luas maksimum persegi panjang dengan keliling $60$ m, yaitu saat panjang dan lebarnya sama (artinya, membentuk sebuah persegi). Ini berarti, panjang dan lebarnya adalah $15$ m, seperti yang tampak pada gambar di bawah.
Perhatikan bahwa pada keliling persegi di bagian atas, kita dapat menempatkan $15+1 = 16$ bibit bakau (yang ditandai dengan titik hitam). Karena lebarnya $15$ m, maka akan ada paling banyak $\boxed{16 \times 15 = 240}$ bibit bakau yang dapat ditanam di area tersebut.
(Jawaban D)
Soal Nomor 9
Wujud air dapat berupa cairan, gas (uap air), dan padatan (es). Air yang berupa cairan merupakan elektrolit lemah karena di dalamnya terkandung ion-ion dengan reaksi berikut.
$$2\text{K} + \text{MgCl}_2 \to 2\text{KCl} + \text{Mg}$$Pada reaksi di atas, senyawa yang berperan sebagai reduktor adalah $\cdots \cdot$
A. $\text{OH}^-$ D. $\text{K}$
B. $\text{Mg}$ E. $\text{KCl}$
C. $\text{MgCl}_2$
Perhatikan skema reaksi redoks berikut (koefisien tak perlu ditulis).
Unsur tunggal yang tidak berikatan seperti kalium ($\text{K}$) dan magnesium ($\text{Mg}$) memiliki bilangan oksidasi $0$. Perhatikan bahwa pada ruas kiri, magnesium memiliki bilangan oksidasi $+2$, kemudian di ruas kanan berkurang menjadi $0$, artinya magnesium pada $\text{MgCl}_2$ mengalami reduksi. Sementara itu, kalium di ruas kiri memiliki bilangan oksidasi $0$, kemudian di ruas kanan bertambah menjadi $+1$, artinya kalium pada $\text{K}$ mengalami oksidasi.
Reduktor adalah zat/spesi yang mengalami oksidasi. Jadi, senyawa yang menjadi reduktor dalam reaksi tersebut adalah $\boxed{\text{K}}$
(Jawaban D)
Soal Nomor 10
Adaptasi morfologi pada tanaman bakau terhadap lingkungan dengan salinitas yang tinggi adalah $\cdots \cdot$
- memiliki banyak aerenkim pada akarnya
- memiliki banyak akar adventif
- stomata banyak terdapat di daun bagian atas (adaksial)
- memiliki batang berongga
- memiliki kelenjar garam pada daun
Narasi berikut untuk soal nomor 11 – 12.
Salah satu kemajuan dunia robotika yang sangat dinantikan adalah penggabungan komponen robot dengan manusia. Dengan alat ini, manusia mampu bergerak atau melakukan aktivitas dengan baik. Ilmuwan sedang mengembangkan sebuah alat bernama myoelectric yang mampu bergerak sesuai sensor dari saraf dan otot, yang secara otomatis dapat meresponnya. Pada tahun 2006, Todd Kuiken menemukan teknologi tangan bionik dari sebuah kasus kecelakaan. Saraf-saraf di ujung anggota tubuh tetap mengirim sinyal ke otak.
Soal Nomor 11
Untuk dapat menghubungkan kerja tangan dengan sistem kerja otak, maka myoelectric perlu dihubungkan pada bagian $\cdots \cdot$
A. otot D. darah
B. rangka E. tulang
C. sendi
Myoelectric sebenarnya merujuk pada istilah untuk sifat kelistrikan pada bagian otot. Myoelectric dihubungkan pada bagian otot agar kerja tangan dapat terhubung dengan sistem kerja otak.
(Jawaban A)
Soal Nomor 12
Berdasarkan gambar di atas, bagian otak yang mengendalikan pergerakan tangan pada manusia yang menggunakan alat myoelectric ditunjukkan oleh huruf $\cdots \cdot$
A. A C. C E. E
B. B D. D
Narasi berikut untuk soal nomor 13 – 15.
Kebutuhan listrik untuk kalangan industri, perkantoran, maupun masyarakat umum dan perorangan meningkat, tetapi peningkatan kebutuhan listrik ini tidak diiringi oleh penambahan pasokan listrik. Berdasarkan permasalahan tersebut, energi surya dipilih sebagai alternatif untuk menghasilkan energi listrik. Alat yang digunakan adalah sel surya karena dapat mengonversi langsung radiasi sinar matahari menjadi energi listrik (proses photovoltalic).
Soal Nomor 13
Agar energi surya dapat digunakan, maka pada siang hari energi listrik yang dihasilkan disimpan terlebih dahulu pada baterai yang dikontrol oleh regulator. Berdasarkan prinsip kerjanya yang memanfaatkan radiasi sinar matahari, untuk mendapatkan hasil yang maksimum diperlukan sel surya dengan sudut datang sinar matahari sebesar $\cdots \cdot$
A. $30^{\circ}$ C. $40^{\circ}$ E. $50^{\circ}$
B. $35^{\circ}$ D. $45^{\circ}$
Agar mendapatkan hasil yang maksimum, sudut datang sinar matahari yang paling ideal adalah $45^{\circ}$ terhadap garis normal. Garis normal adalah garis yang tegak lurus bidang pantul, seperti yang tampak pada gambar berikut. Perhatikan bahwa sinar datang dan sinar pantul yang direpresentasikan oleh dua garis lurus membentuk sudut siku-siku.
(Jawaban D)
Soal Nomor 14
Pak Wayan memasang panel surya di rumahnya. Beliau mengisi daya panel suryanya selama $5$ jam dan menghasilkan arus listrik sebesar $3$ A. Besar muatan listrik pada proses pengisian tersebut adalah $\cdots$ coulomb.
A. $54.000$ D. $64.000$
B. $58.000$ E. $66.000$
C. $62.000$
Hubungan kuat arus listrik $I$ (ampere), muatan listrik $Q$ (coulomb), dan waktu $t$ (detik) diberikan oleh persamaan $I = \dfrac{Q}{t}$. Dari soal di atas, diketahui bahwa $t = 5~\text{jam} = 18.000~\text{detik}$ dan $I = 3~\text{A}$ sehingga diperoleh
$$\begin{aligned} Q & = I \cdot t \\ & = 3 \cdot 18.000 = 54.000~\text{C} \end{aligned}$$Jadi, besar muatan listrik pada proses pengisian tersebut adalah $\boxed{54.000~\text{coulomb}}$
(Jawaban A)
Soal Nomor 15
Energi listrik pada panel surya dapat digunakan jika ada cahaya matahari yang dihubungkan ke sebuah media penyimpanan, misalnya baterai. Untuk menghubungkan panel surya ke baterai diperlukan alat pengatur tegangan yang disebut $\cdots \cdot$
A. regulator D. transistor
B. transformator E. modulator
C. induktor
Adapun penjelasan nama alat yang muncul pada opsi jawaban adalah sebagai berikut.
- Regulator adalah alat pengatur tegangan yang menghubungkan panel surya ke baterai.
- Transformator adalah suatu alat listrik yang dapat memindahkan dan mengubah energi listrik dari satu atau lebih rangkaian listrik ke rangkaian listrik yang lain.
- Induktor adalah komponen elektronika yang terdiri dari susunan lilitan kawat yang membentuk sebuah kumparan.
- Transistor adalah sebuah komponen elektronika yang digunakan untuk penguat, sebagai sirkuit pemutus, sebagai penyambung, penjaga stabilitas tegangan, dan lain-lain.
- Modulator adalah suatu rangkaian yang berfungsi melakukan proses modulasi, yaitu proses menumpangkan data pada frekuensi gelombang pembawa (carrier signal) ke sinyal informasi/pesan agar bisa dikirim ke penerima melalui media tertentu (kabel atau udara).
(Jawaban A)
Narasi berikut untuk soal nomor 16 – 18.
Berdasarkan laporan dari Rojas (2012), diperkirakan bahwa pada tahun 2017 pestisida akan terjual dan mencapai angka US$\$68,5$ miliar karena jumlah hama yang terus meningkat tiap tahunnya. Bahan kimia yang digunakan untuk memberantas hama berdampak pada pencemaran lingkungan. Teknologi nuklir di bidang pengendalian hama penyakit dapat diaplikasikan untuk menjawab tantangan ini. Menurut Hilmi (1995), keuntungan penggunaan teknologi nuklir ialah selektif, sedangkan menurut Pusat Desiminasi Iptek Nuklir (2017), ialah hemat energi dan bahan materi yang digunakan mudah dikontrol, tidak meninggalkan residu, serta ramah lingkungan.
Soal Nomor 16
Salah satu teknologi yang digunakan untuk mengendalikan hama adalah menggunakan mikroba Bacillus thuringiensis. Sel mikroba akan digabungkan dengan tumbuhan dengan metode DNA rekombinan sehingga dihasilkan tumbuhan yang tahan lama. Tumbuhan akan dapat menghasilkan kristal protein yang jika dimakan oleh hama serangga akan menyebabkan terbentuknya pori-pori di membran pencernaan sel serangga dan menganggu keseimbangan osmotik sel sehingga sel menjadi bengkak dan pecah. Teknologi yang dimaksud pada penjelasan di atas adalah $\cdots \cdot$
A. kultur jaringan
B. mutasi genetik
C. perkawinan silang
D. tanaman transgenik
E. fusi transgenik
Rekayasa genetik terhadap sistem atau proses biologis pada makhluk hidup merupakan salah satu bentuk kemajuan teknologi dalam bidang biologi. Ilmu yang mempelajari rekayasa genetik tersebut dinamakan bioteknologi. Di zaman modern seperti saat ini, ada beberapa cara yang dipakai untuk melakukan rekayasa genetik, yaitu kultur jaringan, mutasi genetik, perkawinan silang, tanaman transgenik, dan fusi transgenik. Khusus untuk metode tanaman transgenik melibatkan organisme berupa tanaman. Tanaman transgenik adalah tanaman yang memiliki gen atau telah disisipi gen dari organisme lain, dan dapat pula disebut sebagai Genetically Modified Organism (organisme yang termodifikasi secara genetik). Penyisipan gen ini biasanya lebih diarahkan ke tanaman pangan untuk menciptakan kualitas pangan yang lebih baik daripada sebelumnya atau mencegah kerusakan oleh hama.
(Jawaban D)
Soal Nomor 17
Unsur radioisotop digunakan untuk teknologi pembasmi hama. Unsur ini memiliki waktu paruh 3 jam. Jika mula-mula zat tersimpan sebanyak 5 gram, maka massa zat yang tersisa setelah meluruh selama satu hari adalah $\cdots$ gram.
A. $0,0190$ D. $0,195$
B. $0,0193$ E. $0,320$
C. $0,0195$
Diketahui:
$$\begin{aligned} N_0 & = 5~\text{g} \\ t & = 1~\text{hari} = 24~\text{jam} \\ T^{1/2} & = 3~\text{jam} \end{aligned}$$Ditanya: $N_t = \cdots \cdot$
Dengan menggunakan persamaan peluruhan zat radioaktif, yaitu $N_t = N_0\left(\dfrac12\right)^{\dfrac{t}{T^{1/2}}}$, kita peroleh
$$\begin{aligned} N_t & = 5\left(\dfrac12\right)^{\dfrac{24}{3}} \\ & = 5\left(\dfrac12\right)^8 \\ & = 5 \cdot \dfrac{1}{256} \approx 0,0195 \end{aligned}$$Jadi, massa zat yang tersisa setelah meluruh selama satu hari adalah $\boxed{0,0195~\text{gram}}$
(Jawaban C)
Soal Nomor 18
Pak Chandra memiliki sawah yang ditanaminya dengan padi. Beras yang dihasilkan setiap tahun sebanyak 8 ton. Pada Desember 2018, harga beras turun $4\%$ dan pada Desember 2019, harga beras naik $1\%$. Jika pada tahun 2017 harga beras sebesar Rp10.000,00/kg, maka selisih pemasukan dari penjualan seluruh beras Pak Chandra pada tahun 2017 dan 2019 adalah $\cdots \cdot$
A. Rp3.200.000,00
B. Rp2.432.000,00
C. Rp1.543.680,00
D. Rp768.000,00
E. Rp775,680,00
Harga beras pada akhir tahun 2017 diketahui sebesar Rp10.000,00/kg. Kita akan mencari harga beras pada akhir tahun 2019 dengan cara berikut.
$$\begin{aligned} H_{2019} & = \underbrace{\dfrac{96}{100}}_{\text{turun}~4\%} \times \underbrace{\dfrac{101}{100}}_{\text{naik}~1\%} \times 10.000 \\ & = 96 \times 101 \times 1 = 9.696 \end{aligned}$$Selisih harga awal dan harga akhir adalah $$10.000-9.696 = 304~\text{rupiah}.$$Karena berasnya ada sebanyak $8$ ton, setara dengan $8.000$ kg, maka selisih pemasukan sebesar $$8.000 \times 304 = 2.432.000~\text{rupiah}.$$(Jawaban B)
Narasi berikut untuk soal nomor 19 – 20.
Suku Bajo merupakan suku nomaden yang hidup di atas laut sehingga disebut gipsi laut. Saat ini mereka tersebar di Filipina, Malaysia, dan Indonesia. Keunikan suku ini adalah mereka mampu menyelam (free diving) hingga sampai di kedalaman 70 meter di bawah laut dan mampu menahan napas hingga 13 menit. Padahal, normalnya manusia hanya mampu menahan napas antara 30 detik hingga 2 menit. Ini dikarenakan penduduk suku Bajo memiliki ukuran limpa 50% lebih besar dibandingkan manusia pada umumnya.
Populasi penduduk suku Bajo meningkat secara eksponensial berdasarkan rumus $$P_t = P_02^{rt},$$ dengan $P_t$ adalah jumlah penduduk pada tahun ke-$t$, $P_0$ adalah jumlah penduduk mula-mula, $t$ adalah jangka waktu dalam satuan tahun, dan $r$ adalah laju pertumbuhan penduduk.
Soal Nomor 19
Jumlah penduduk suku Bajo pada suatu wilayah tercatat sebanyak 2.500 jiwa pada tahun 2018 dan diperkirakan menjadi 3.000 jiwa pada tahun 2022. Persentase pertumbuhan penduduk suku Bajo tersebut adalah $\cdots\%.$
A. $0,00658$ D. $6,58$
B. $0,0658$ E. $65,8$
C. $0,658$
Diketahui:
$$\begin{aligned} P_t & = 3.000 \\ P_0 & = 2.500 \\ t & = 2022-2018 = 4 \end{aligned}$$Dalam kasus ini, kita akan mencari nilai $r$, yaitu laju pertumbuhan penduduk berdasarkan rumus $P_t = P_02^{rt}$.
Substitusi data yang diketahui dan kita peroleh
$$\begin{aligned} 3.000 & = 2.500(2)^{4r} \\ \dfrac{3.000}{2.500} & = (2^4)^r \\ \dfrac65 & = 16^r \\ r & = \! ^{16} \log \dfrac65 \\ & \approx 0,0658 = 6,58\% \end{aligned}$$Catatan: Anda perlu menggunakan kalkulator atau program komputasi untuk menghitung nilai dari bentuk logaritma di atas.
Jadi, persentase pertumbuhan penduduk suku Bajo tersebut adalah $\boxed{6,58\%}$
(Jawaban D)
Baca Juga: Materi, Soal, dan Pembahasan – Pertumbuhan dan Peluruhan
Soal Nomor 20
Suku Bajo hendak membuat jembatan ponton untuk melakukan penyeberangan dari posisi tempat mereka tinggal ke daerah pesisir pantai. Setiap drum diisi udara sehingga memiliki massa $20$ kg dan volume $0,5~\text{m}^3$. Gaya topang tiap drum agar drum yang tenggelam hanya setengah bagian saja adalah $\cdots$ newton. (Asumsi $g = 10~\text{m}/\text{s}^2$)
A. $25 \times 10^4$ D. $25 \times 10^3$
B. $5 \times 10^4$ E. $5 \times 10^3$
C. $25 \times 10^2$
Diketahui:
$$\begin{aligned} m & = 20~\text{kg} \\ V_b & = 0,5~\text{m}^3 \\ g & = 10~\text{m}/\text{s}^2 && (\text{tetapan}) \\ \rho_{\text{air}} & = 1000~\text{kg}/\text{m}^3 && (\text{tetapan}) \end{aligned}$$Karena drum yang tenggelam hanya setengah bagian saja, maka volume drum yang tercelup di dalam air (fluida) adalah $$V_{bf} = \dfrac12V_b = \dfrac12 \cdot 0,5 = 0,25~\text{m}^3.$$Berdasarkan Hukum Archimedes, diperoleh
$$\begin{aligned} F_a & = mg \\ & = \rho_{\text{air}} \cdot g \cdot V_{bf} \\ & = 1000 \cdot 10 \cdot 0,25 \\ & = 10^4 \cdot 0,25 \\ & = 25 \cdot 10^2~\text{N} \end{aligned}$$Jadi, gaya topang yang diperlukan sebesar $\boxed{25 \times 10^2~\text{N}}$
(Jawaban C)