Category: Perbandingan dan Skala

Samakan dulu satuan panjangnya.  Panjang pita Audrey = $1,\!5 = 150$ cm, sedangkan panjang pita Lucky = $4.500$ cm. Artinya, perbandingan panjang pita Audrey dan Lucky adalah $150 : 4.500 = 1 : 30.$
(Jawaban B)

Samakan dulu satuan beratnya.  Berat pakan ikan Pak Yahya = $1.200$ gram, sedangkan berat pakan ikan Pak Anton = $1,\!5$ kg = $1.500$ gram. Perbandingan berat pakan ikan yang dibeli Pak Yahya dan Pak Anton adalah $1.200 : 1.500 = 4 : 5.$
(Jawaban A)

Kasus ini merupakan kasus perbandingan senilai karena semakin jauh jarak tempuh mobil, bensin yang dibutuhkan semakin banyak.
Perhatikan skema berikut.
$$\begin{aligned} & 8~\text{liter} \Rightarrow 56~\text{km} \\ & x~\text{liter} \Rightarrow 84~\text{km} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan senilai, diperoleh
$\begin{aligned} \dfrac{8}{x} = \dfrac{56} {84} & \Leftrightarrow \dfrac{8}{x} = \dfrac{2} {3} \\ & \Leftrightarrow x  = \dfrac{\cancelto{4}{8} \times 3}{\cancel{2}} = 12. \end{aligned}$
Jadi, bensin yang dibutuhkan adalah $12$ liter.
(Jawaban D)

Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak jumlah kambing, makanan akan semakin cepat habis.
Perhatikan skema berikut.
$$\begin{aligned} & 15~\text{ekor} \Rightarrow 24~\text{hari} \\ & 12~\text{ekor} \Rightarrow x~\text{hari} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
$\dfrac{15}{12} = \dfrac{x} {24} \Leftrightarrow \dfrac{30}{24} = \dfrac{x} {24} \Leftrightarrow x  = 30.$
Jadi, persediaan makanan akan habis dalam waktu $30$ hari.
(Jawaban A)

Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak orang, beras akan lebih cepat habis.
Perhatikan skema berikut.
$$\begin{aligned} & 20~\text{orang} \Rightarrow 15~\text{hari} \\ & 25~\text{orang} \Rightarrow x~\text{hari} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
$$\begin{aligned} \dfrac{20}{25} = \dfrac{x} {15} & \Leftrightarrow \dfrac{4}{5} = \dfrac{x} {15} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{\cancel{5}} \times \cancelto{3}{15} = 12. \end{aligned}$$Jadi, persediaan beras akan habis dalam waktu $12$ hari.
(Jawaban C)

Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin cepat mobil bergerak, waktu tempuh yang diperlukan semakin berkurang. Perhatikan bahwa $3$ jam $30$ menit setara dengan $210$ menit.
Perhatikan skema berikut.
$$\begin{aligned} & 60~\text{km}/\text{jam} \Rightarrow 210~\text{menit} \\ & 90~\text{km}/\text{jam} \Rightarrow x~\text{menit} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
$\begin{aligned} \dfrac{60}{90} = \dfrac{x} {210} & \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} = \dfrac{x} {210} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{\cancel{3}} \times \cancelto{70}{210} \\ & \Leftrightarrow x = 140. \end{aligned}$
Jadi, waktu yang diperlukan selama $140$ menit atau $2$ jam $20$ menit.
(Jawaban C)

Diketahui beras sebanyak $45$ liter. Dalam hal ini, kita akan mencari banyaknya orang yang menghabiskan beras itu dalam sehari saja.
Perhatikan skema berikut.
$$\begin{aligned} 5~\text{orang} & \Rightarrow 10~\text{hari} \\ x~\text{orang} & \Rightarrow 1~\text{hari} \end{aligned}$$Masalah ini termasuk dalam perbandingan berbalik nilai sehingga didapat
$$\begin{aligned} \dfrac{5}{x} & = \dfrac{1}{10} \\ x & = 50. \end{aligned}$$Sekarang, berasnya menjadi $72$ liter. Kita akan mencari banyaknya orang yang menghabiskannya dalam sehari.
Perhatikan skema berikut.
$$\begin{aligned} 45~\text{liter} & \Rightarrow 50~\text{orang} \\ 72~\text{liter} & \Rightarrow x~\text{orang} \end{aligned}$$Kasus ini termasuk perbandingan senilai sehingga didapat
$$\begin{aligned} \dfrac{45}{72} & = \dfrac{50}{x} \\ \dfrac{5}{8} & = \dfrac{50}{x} \\ x & = \dfrac{8 \times \cancelto{10}{50}}{\cancel{5}} = 80. \end{aligned}$$Jadi, ada $\boxed{80}$ orang yang mengikuti acara kemah tersebut.
(Jawaban C)

Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak pekerja, pekerjaan tentu akan semakin cepat selesai.
Perhatikan skema berikut.
$$\begin{aligned} & 50~\text{orang} \Rightarrow 8~\text{bulan} \\ & x~\text{orang} \Rightarrow 5~\text{bulan} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
$\dfrac{50}{x}= \dfrac{5} {8} \Leftrightarrow \dfrac{50}{x} = \dfrac{50} {80} \Leftrightarrow x = 80.$
Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan sebanyak $80$ orang. Tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak $80- 50 = 30$ orang.
(Jawaban A)

Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak pekerja, pekerjaan tentu akan semakin cepat selesai.
Perhatikan skema berikut.
$$\begin{aligned} & 24~\text{orang} \Rightarrow 20~\text{hari} \\ & x~\text{orang} \Rightarrow 15~\text{hari} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
$\begin{aligned} \dfrac{24}{x} = \dfrac{15} {20} & \Leftrightarrow \dfrac{24}{x} = \dfrac{3} {4} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{\cancelto{8}{24} \times 4}{\cancel{3}} = 32. \end{aligned}$
Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan sebanyak $32$ orang. Tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak $32- 24 = 8$ orang.
(Jawaban B)

Cara 1: Perbandingan
Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai. 
Jumlah hari normal = $30- 6 = 24$ hari. 
Sisa hari = $24- 4 = 20$ hari. 
Dari sini, dapat dibuat skema:
$$\begin{aligned} & 24~\text{hari} \Rightarrow 15~\text{orang} \\ & 20~\text{hari} \Rightarrow x ~\text{orang} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
$$\begin{aligned} \dfrac{24}{20} = \dfrac{x} {15} & \Leftrightarrow \dfrac{6}{5} = \dfrac{x} {15} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{6}{\cancel{5}} \times \cancelto{3}{15} = 18. \end{aligned}$$Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan sebanyak $18$ orang. Tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak $18- 15 = 3$ orang.
Cara 2: BOS

Untuk soal ini, diketahui: $B = 4, O = 15$, $S = 30- 6- 4 = 20$.
Dengan demikian, $P = \dfrac{B \times O}{S} = \dfrac{4 \times 15}{20} = 3.$
(Jawaban B)

Umur Owen $6$ tahun yang lalu adalah
$\begin{aligned} \dfrac{5}{5 + 7} \times 60 & = \dfrac{5}{\cancel{12}} \times \cancelto{5}{60} \\ & = 25~\text{tahun}. \end{aligned}$
Dengan demikian, umur Owen sekarang adalah $25 + 6 = 31~\text{tahun}.$
(Jawaban B)

Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang Verrel dan Saffa adalah $4 + 3 = 7$. 
Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang mereka bertiga adalah $4+3+2=9.$ 
Dengan demikian, jumlah uang mereka sebenarnya adalah
$$\begin{aligned} \dfrac{9}{7} \times \text{Rp}42.000,\!00 & = 9 \times \text{Rp}6.000,\!00 \\ & = \text{Rp} 54.000,\!00. \end{aligned}$$(Jawaban A)

Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang mereka adalah $3 + 5 = 8.$ 
Dalam bentuk perbandingan, selisih uang mereka adalah $5-3=2.$ 
Dengan demikian, selisih uang mereka sebenarnya adalah
$\begin{aligned} \dfrac{2}{8} \times \text{Rp}400.000 & = 2 \times \text{Rp}50.000 \\ & = \text{Rp} 100.000. \end{aligned}$
(Jawaban B)

Rumus keliling persegi panjang adalah $k = 2(p + l).$ Untuk itu, panjang dan lebar sebenarnya persegi panjang itu adalah
$$\begin{aligned} p & = \dfrac{8}{2(8 + 5)} \times 78 = \dfrac{8}{26} \times 78 = 24~\text{m} \\ l & = \dfrac{5}{2(8 + 5)} \times 78  = \dfrac{5}{26} \times 78 = 15~\text{m}. \end{aligned}$$Luas persegi panjang tersebut adalah $L = p \times l = 24 \times 15 = 360~\text{m}^2.$
(Jawaban B)

Rumus keliling persegi panjang adalah $k = 2(p + l).$ Untuk itu, panjang dan lebar sebenarnya persegi panjang itu adalah
$$\begin{aligned} p & = \dfrac{7}{2(7 + 5)} \times 96 = \dfrac{7}{24} \times 96 = 28~\text{m} \\ l & = \dfrac{5}{2(7 + 5)} \times 96 = \dfrac{5}{24} \times 96 = 20~\text{m}. \end{aligned}$$Luas persegi panjang tersebut adalah $L = p \times l = 28 \times 20 = 560~\text{m}^2.$
(Jawaban C)

Misalkan $R, H, S$ masing-masing menyatakan uang Rotama, Habel, dan Sutan. Diketahui $R : H = 2 : 3$ dan $H : S = 4 : 5.$ Perhatikan bahwa $H$ muncul dua kali, tetapi nilai perbandingannya berbeda sehingga perlu disamakan terlebih dahulu. 
Karena $\text{KPK}(3, 4) = 12,$ dapat ditulis $R : H = 2 : 3 = 8 : 12$ dan $H : S = 4 : 5 = 12 : 15$ sehingga $R : H : S = 8 : 12 : 15.$
Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang mereka bertiga adalah $8 + 12 + 15 = 35.$ Sementara itu, dalam bentuk perbandingan, jumlah uang Rotama dan Sutan adalah $8+15=23.$ Dengan demikian, jumlah uang Rotama dan Sutan sebenarnya adalah
$$\begin{aligned} \dfrac{23}{35} \times \text{Rp}700.000,\!00 & = 23 \times \text{Rp}20.000,\!00 \\ &  = \text{Rp}460.000,\!00. \end{aligned}$$(Jawaban D)

Dalam bentuk perbandingan, selisih uang Habel dan Rotama adalah $3- 1 = 2.$ Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang mereka bertiga adalah $1+3+5=9.$ 
Dengan demikian, jumlah uang mereka sebenarnya adalah
$\begin{aligned} \dfrac{9}{2} \times \text{Rp}160.000 & = 9 \times \text{Rp}80.000 \\ & = \text{Rp} 720.000. \end{aligned} $
(Jawaban C)

Dalam bentuk perbandingan, selisih berat badan A dan C adalah $5- 2 = 3.$ Dalam bentuk perbandingan, jumlah berat badan ketiganya adalah $2+3+5=10$. 
Dengan demikian, jumlah berat badan mereka bertiga sebenarnya adalah
$\dfrac{10}{3} \times 24~\text{kg} = 10 \times 8~\text{kg} = 80~\text{kg}.$
(Jawaban C)

Misalkan uang Dhila = $D$ dan uang Claresta = $C.$ Uang Dhila tidak bertambah sehingga perbandingannya perlu disamakan lebih dulu. Sebelum Claresta diberi uang Rp12.000,00, perbandingannya adalah $D : C = 3 : 4.$ Setelah Claresta diberi uang Rp12.000,00, perbandingannya adalah $D : C = 1 : 2 = 3 : 6.$ Artinya, penambahan uang Claresta sebesar Rp12.000,00 mengakibatkan terjadinya penambahan angka dalam perbandingan sebesar $2.$ Dengan kata lain, $1$ angka dalam perbandingan senilai Rp6.000,00.
Pada kondisi mula-mula, perbandingan uang mereka adalah $D : C = 3 : 4.$ Dengan demikian, jumlah uang mereka berdua adalah $$(3 + 4) \times \text{Rp}6.000,\!00 = \text{Rp}42.000,\!00.$$(Jawaban B)

Diketahui:
Waktu yang diperlukan Sutan adalah $(S) = 24$ hari. 
Waktu yang diperlukan Tobi adalah $(T) = 8$ hari.
Ditanya: Waktu pengecatan rumah bila dikerjakan Sutan dan Tobi secara bersama-sama, dinotasikan oleh $x$ (dalam hari).
Cara 1: Manual
$$\begin{aligned} \dfrac{1}{x} & = \dfrac{1}{S} + \dfrac{1}{T} \\ \dfrac{1}{x} & = \dfrac{1}{24} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{1 + 3}{24} = \dfrac{4}{24} = \dfrac16 \\ x & = 6 \end{aligned}$$Cara 2: Kilat
$$\begin{aligned} x & = \dfrac{S \times T} {S + T} \\ & = \dfrac{24 \times 8}{24 + 8} = \dfrac{24 \times 8}{32} = 6 \end{aligned}$$Jadi, rumah itu selesai dicat dalam waktu $6$ hari.
(Jawaban B)

Diketahui: $1$ km = $100.000$ cm.
Jarak dua kota itu sebenarnya adalah
$\begin{aligned} s & = 20~\text{cm} \times 600.000 \\ & = \dfrac{20 \times 600.000}{100.000}~\text{km} \\ & = 120~\text{km}. \end{aligned}$
(Jawaban B)

Panjang sebenarnya bidang tanah itu adalah
$\begin{aligned} p & = 30~\text{cm} \times 200 \\ & = 6.000~\text{cm} = 60~\text{m}. \end{aligned}$
Lebar sebenarnya bidang tanah itu adalah
$\begin{aligned} l & = 12~\text{cm} \times 200 \\ & = 2.400~\text{cm} = 24~\text{m}. \end{aligned}$
Jadi, luasnya adalah
$\begin{aligned} L & = p \times l \\ & = 60~\text{m} \times 24~\text{m} \\ & = 1.440~\text{m}^2. \end{aligned}$
(Jawaban C)

Panjang dan lebar sebenarnya bidang tanah itu berturut-turut adalah
$$\begin{aligned} p & = 25~\text{cm} \times 300 = 7.500~\text{cm} = 75~\text{m} \\ l & = 16~\text{cm} \times 300 = 4.800~\text{cm} = 48~\text{m}. \end{aligned}$$Jadi, luasnya adalah $L = p \times l = 75 \times 48 = 3.600~\text{m}^2.$
(Jawaban D)

Panjang sebenarnya ruang itu adalah $p = 2~\text{cm} \times 250 = 500~\text{cm} = 5~\text{m}.$ Lebar sebenarnya ruang itu adalah
$l = 3~\text{cm} \times 250 = 750~\text{cm} = 7,5~\text{m}.$ Jadi, luasnya adalah $L = p \times l = 5 \times 7,5 = 37,5~\text{m}^2.$
(Jawaban B)

Jarak Kota A ke Kota B melalui Kota P adalah $3~\text{cm} + 6~\text{cm} = 9~\text{cm}.$ Sementara itu, jarak Kota A ke Kota B melalui Kota Q adalah $3~\text{cm} + 4~\text{cm} = 7~\text{cm}.$
Selisih jarak tempuh pada peta $= 9~\text{cm}-7~\text{cm} = 2~\text{cm}.$
Selisih jarak tempuh sebenarnya adalah
$\begin{aligned} & = 2~\text{cm} \times 2.500.000 \\ & = 5.000.000~\text{cm} = 50~\text{km}. \end{aligned}$
(Jawaban B)

Misalkan ukuran yang kita pakai adalah ukuran panjang. Dengan demikian, skala denah itu adalah
$$\begin{aligned} 40~\text{cm} : 120~\text{m} & = 40~\text{cm} : 12.000~\text{cm} \\ & = 1 : 300. \end{aligned}$$Skala normalnya adalah $1 : 300.$
Skala yang mungkin berarti skala yang memiliki faktor skala lebih dari $300$. Berdasarkan pilihan yang diberikan, skala yang mungkin adalah $\boxed{1 : 400}.$
(Jawaban D)

Skala yang digunakan untuk ukuran panjang adalah
$\begin{aligned} 40~\text{cm} : 32~\text{m} & = 40~\text{cm} : 3.200~\text{cm} \\ & = 1 : 80. \end{aligned}$
Skala yang digunakan untuk ukuran lebar adalah
$\begin{aligned} 32~\text{cm} : 28~\text{m} & = 32~\text{cm} : 2.800~\text{cm} \\ & = 1 : 87,\!5. \end{aligned}$
Skala yang mungkin digunakan harus memiliki faktor skala yang lebih besar dari kedua skala untuk ukuran panjang dan lebar. Dengan demikian, skala yang mungkin digunakan adalah $1 : 100$.
Catatan: Bilangan 100 disebut sebagai faktor skala.
(Jawaban D)

Luas garasi pada denah adalah $L_g = 2~\text{cm} \times 1,5~\text{cm} = 3~\text{cm}^2.$
Luas kamar tidur utama pada denah adalah $L_k = 2~\text{cm} \times 2,5~\text{cm} = 5~\text{cm}^2.$
Selisih luas pada denahnya adalah $L_k- L_g = 5~\text{cm}^2- 3~\text{cm}^2 = 2~\text{cm}^2.$
Selisih luas sebenarnya adalah
$\begin{aligned} 2~\text{cm}^2 \times 150^2 & = 2~\text{cm}^2 \times 22.500 \\ & = 45.000~\text{cm}^2 \\ & = 4,\!5~\text{m}^2. \end{aligned}$
Jadi, selisih luas garasi dan kamar tidur utama adalah $\boxed{4,\!5~\text{m}^2}.$
(Jawaban D)

Dalam soal tersebut, jumlah jam kerja BERKURANG, tetapi karena gajinya tidak dikurang, maka seharusnya perhitungan gaji untuk setiap jam sekarang BERTAMBAH.
Misalkan $a$ merupakan gaji pegawai tiap jam, maka berlaku konsep perbandingan berbalik nilai.
$$\begin{aligned} \dfrac{40}{36} & = \dfrac{a}{x}  \\ 40x & = 36a \\ \dfrac{40}{36}x & = a \Leftrightarrow \dfrac{10}{9}x = a \end{aligned}$$Jadi, gaji pegawai setiap jam sekarang adalah $\dfrac{10}{9}x$ rupiah.
(Jawaban A)

Cara I:
Perhatikan skema berikut.
Tampak bahwa $30$ orang pekerja itu bekerja hanya dalam $13+17 = 30$ hari. Jika mereka semua bekerja, mereka masih memiliki waktu $10$ hari, tetapi faktanya waktu tersisa satu minggu ($7$ hari) sehingga terjadi keterlambatan selama $10-7=3$ hari.
Satu minggu terakhir dikerjakan oleh $90\% \times 30 = 27$ pekerja.
Dengan demikian, kita dapat membuat skema panah seperti berikut.
$$\begin{aligned} 30~\text{pekerja} & \Rightarrow 10~\text{hari} \\ 27~\text{pekerja} & \Rightarrow x~\text{hari} \end{aligned}$$Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh
$\begin{aligned} \dfrac{x}{10} & = \dfrac{30}{27} = \dfrac{10}{9} \\ x & = \dfrac{100}{9} = 11,\!11\cdots \end{aligned}$
Nilai $x$ dibulatkan ke atas karena $x$ menyangkut masalah hari sehingga $x = 12$.
Ini artinya, keterlambatan proyek akan selama $12-10=2$ hari.
Secara keseluruhan, proyek akan terlambat penyelesaiannya selama $3+2=5$ hari.
Cara II:
Porsi total pekerjaan adalah $30 \times 40 = 1.200$.
Porsi pekerjaan yang telah diselesaikan:
$13 \times 30 + 3 \times 0 + 17 \times 30 + 3 \times 0$ $= 1.089.$
Porsi pekerjaan yang belum diselesaikan:
$1200-1089 = 111.$
Dalam satu hari, porsi pekerjaan yang dapat diselesaikan oleh $27$ pekerja tersisa adalah $1 \times 27 = 27.$
Dengan demikian, keterlambatan penyelesaian proyek selama $111 \div 27 = 4,\!111\cdots \approx 5.$
Jadi, proyek akan terlambat diselesaikan setidaknya selama $5$ hari.
(Jawaban B)

Hasan membarter $48$ buah rambutan kepada Fatih.
Berdasarkan perbandingan banyaknya rambutan dan pisang, kita peroleh
$$\color{blue}{\text{Jumlah Pisang} = \dfrac{9}{\cancel{4}} \times \cancelto{12}{48} = 108}.$$Hasan juga membarter $48$ buah rambutan kepada Royyan.
Berdasarkan perbandingan banyaknya rambutan dan mangga, kita peroleh
$$\text{Jumlah Mangga} = \dfrac{7}{\cancel{4}} \times \cancelto{12}{48} = 84.$$Karena diketahui Royyan menukarkan total $224$ buah mangga, Royyan membarter $224-84 = 140$ buah mangganya kepada Fatih.
Berdasarkan perbandingan banyaknya pisang dan mangga, kita peroleh
$$\color{blue}{\text{Jumlah Pisang} = \dfrac{11}{\cancel{7}} \times \cancelto{20}{140} = 220}.$$Jadi, banyaknya pisang keseluruhan yang harus Fatih ambil untuk barter adalah $\boxed{108+220 = 328}.$
(Jawaban C)

Karena kedua larutan memiliki volume yang sama, jumlah nilai pada perbandingan harus sama.
Pada larutan I, rasio gula : air = $2 : 5$ dengan jumlah nilai perbandingan = $2 + 5 = 7$.
Pada larutan II, rasio garam : air = $3 : 11$ dengan jumlah nilai perbandingan = $3 + 11 = 14$.
Supaya sama, rasio pada larutan I dikali $2$ $($karena $7 \times 2 = 14),$ menjadi $4 : 10$.
Dengan demikian, rasio gula, garam, dan air pada hasil pencampuran adalah $4 : 3 : 21.$ Dengan kata lain, rasio kandungan gula dan garam hasil pencampuran adalah $\boxed{4 : 3}.$
(Jawaban B)

Tuliskan dalam skema panah.
$$100~\text{harimau} \Leftrightarrow 50~\text{kambing} \Leftrightarrow 2~\text{minggu}$$Samakan waktunya, jadikan $50$ minggu. Artinya, akan ada $50 \times 25 = 1250$ ekor kambing yang dimakan oleh $100$ ekor harimau.
$$100~\text{harimau} \Leftrightarrow 1250~\text{kambing} \Leftrightarrow 50~\text{minggu}$$Jika jumlah harimaunya sekarang $50$ ekor, maka kambing yang dimakan juga harusnya lebih sedikit, yaitu dibagi dua.
$$50~\text{harimau} \Leftrightarrow 625~\text{kambing} \Leftrightarrow 50~\text{minggu}$$Jadi, banyaknya kambing yang dapat dimakan oleh $50$ ekor harimau dalam waktu $50$ minggu adalah $\boxed{625~\text{ekor}}.$
(Jawaban C)

Apabila perbandingan $x : y$ selalu sama, disimpulkan bahwa tabel menunjukkan perbandingan senilai.
Jawaban a)
Perhatikan bahwa
$\begin{aligned} x : y & = 2 : 8 = 1 : 4 \\ x : y & = 3 : 12 = 1 : 4 \\ x : y & = 8 : 24 = 1 : 3. \end{aligned}$
Karena perbandingannya berbeda, tabel tidak menunjukkan perbandingan senilai.
Jawaban b)
Perhatikan bahwa
$\begin{aligned} x : y & = 2 : 12 = 1 : 6 \\ x : y & = 4 : 24 = 1 : 6 \\ x : y & = 6 : 36 = 1 : 6. \end{aligned}$
Karena perbandingannya selalu sama, tabel menunjukkan perbandingan senilai.
Jawaban c)
Perhatikan bahwa
$\begin{aligned} x : y & = 6 : 18 = 1 : 3 \\ x : y & = 10 : 30 = 1 : 3 \\ x : y & = 14 : 42 = 1 : 3. \end{aligned}$
Karena perbandingannya selalu sama, tabel menunjukkan perbandingan senilai.
Jawaban d)
Perhatikan bahwa
$\begin{aligned} x : y & = 1 : 1 \\ x : y & = 3 : 9 = 1 : 3 \\ x : y & = 4 : 16 = 1 : 4. \end{aligned}$
Karena perbandingannya berbeda, tabel tidak menunjukkan perbandingan senilai.

Misalkan banyaknya siswa laki-laki dan siswa perempuan di kelas itu berturut-turut adalah $7x$ dan $9x.$ Dengan demikian, kita peroleh
$$\begin{aligned} \dfrac{7x-2}{9x-2} & = \dfrac34 \\ 4(7x-2) & = 3(9x-2) \\ 28x-8 & = 27x-6 \\ x & = 2. \end{aligned}$$Banyaknya siswa laki-laki adalah $7(2) = 14$ orang, sedangkan banyaknya siswa perempuan adalah $9(2) = 18$ orang. Banyaknya siswa secara keseluruhan di kelas tersebut adalah $\boxed{14+18=32}$ orang.

Saya setuju terhadap pernyataan tersebut. Saat $36$ ekor kucing diberi makan, masing-masing kucing menerima $8$ sendok makanan. Kemudian, banyaknya kucing sekarang menjadi $36+12=48$ ekor. Secara logika, jumlah makanan yang diterima oleh masing-masing kucing akan berkurang saat persediaan makanan tetap. Untuk menentukan seberapa banyaknya makanan yang diterima setiap kucing, konsep perbandingan berbalik nilai akan digunakan.
Misalkan $x$ menyatakan banyaknya makanan yang diterima oleh seekor kucing (dalam sendok). Dengan demikian, diperoleh
$$\begin{aligned} \dfrac{36}{48} & = \dfrac{x}{8} \\ \dfrac34 & = \dfrac{x}{8} \\ x & = 6. \end{aligned}$$Jadi, satu ekor kucing akan menerima $6$ sendok makanan saja.