Persamaan linear satu variabel (PLSV) adalah persamaan matematika yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu. Bentuk umum dari persamaan linear satu variabel adalah $$ax + b = 0,$$dengan:
- $a$ dan $b$ merupakan bilangan real,
- $a \neq 0$, dan
- $x$ adalah variabel.
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan disebut penyelesaian (solution) atau akar persamaan (root of the equation). Perhatikan bahwa koefisien $x,$ yaitu $a,$ tidak boleh bernilai $0$ karena jika demikian terjadi, variabel $x$ akan hilang.
Berikut beberapa contoh persamaan yang termasuk PLSV:
- $x + 4 = 10$
- $2x -5 = 7$
- $3x = 15$
- $5 -2x = 1$
Sementara itu, persamaan berikut bukan termasuk persamaan linear satu variabel:
- $x^2 + 3 = 7$ (pangkat variabel lebih dari satu)
- $2x + y = 5$ (memiliki lebih dari satu variabel)
Prinsip Dasar Penyelesaian PLSV
Tujuan utama dalam menyelesaikan PLSV adalah menentukan nilai variabel $x$ sehingga persamaan menjadi benar. Prinsip dasar yang digunakan adalah menjaga keseimbangan kedua ruas persamaan, yaitu:
- Jika suatu bilangan ditambahkan atau dikurangkan pada satu ruas, maka ruas lainnya juga harus ditambahkan atau dikurangkan dengan bilangan yang sama.
- Jika suatu bilangan dikalikan atau dibagi pada satu ruas, maka ruas lainnya juga harus dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama (selama bukan nol).
Dengan prinsip ini, persamaan dapat disederhanakan hingga diperoleh nilai $x$.
Baca Juga: Materi, Soal, dan Pembahasan – Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Langkah Umum Menyelesaikan PLSV
Langkah-langkah umum untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut:
- Sederhanakan kedua ruas persamaan jika masih terdapat tanda kurung atau suku sejenis.
- Pindahkan semua suku yang memuat variabel ke satu ruas (biasanya ruas kiri).
- Pindahkan semua bilangan konstanta ke ruas lainnya.
- Sederhanakan persamaan hingga diperoleh bentuk $ax = b$.
- Tentukan nilai variabel dengan membagi kedua ruas dengan $a$, sehingga diperoleh $x = \dfrac{b}{a}.$
Misalkan diberikan persamaan $$x + 4 = 10.$$Langkah penyelesaiannya adalah sebagai berikut:
$$\begin{aligned} x + 4 & = 10 \\ x & = 10 -4 \\ x & = 6 \end{aligned}$$Jadi, nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $6$.
Berikut telah disediakan sejumlah soal dan pembahasan mengenai PLSV. Soal-soal yang disajikan disusun secara bertahap, mulai dari soal yang bersifat langsung hingga soal pemodelan masalah kontekstual. Melalui latihan ini, diharapkan pembaca dapat memahami konsep persamaan linear satu variabel secara lebih mendalam serta mampu menerapkannya dalam berbagai situasi kehidupan sehari-hari. Setiap soal dilengkapi dengan langkah penyelesaian yang rinci dan sistematis agar memudahkan pembaca dalam mengikuti proses berpikir matematis secara tepat.
Jika Anda ingin mencari paket soal ini dalam bentuk file PDF, Anda dapat mengakses ke folder soal mathcyber1997.com dengan mendaftar di bit.ly/Akses_Soal. Folder soal juga tersebut berisi soal UTBK-SNBT, soal TKA, soal persiapan CPNS-PPPK, soal psikotes, soal TPA, soal ujian masuk perguruan tinggi (termasuk STAN), soal kompetensi matematika (termasuk OSN dan ON MIPA), dan masih banyak lagi.
Baca Juga: Soal Cerita dan Pembahasan – Bentuk Aljabar Sederhana
Quote by Jim Rohn
Bagian Pilihan Ganda
Persamaan berikut yang termasuk persamaan linear satu variabel adalah $\cdots \cdot$
A. $3x + 5 = 2$
B. $2x+y =-3$
C. $x^2-y^2=9$
D. $\frac{2}{x} + 9 = 12$
Persamaan linear satu variabel adalah persamaan matematika yang hanya memuat satu variabel dengan pangkat tertinggi satu.
Cek opsi A:
Persamaan $3x+5=2$ memuat satu variabel, yaitu $x,$ dengan pangkat satu. Oleh karena itu, $3x+5=2$ termasuk persamaan linear satu variabel.
Cek opsi B:
Persamaan $2x+y=-3$ memuat dua variabel, yaitu $x$ dan $y.$ Oleh karena itu, $2x+y=-3$ bukan termasuk persamaan linear satu variabel.
Cek opsi C:
Persamaan $x^2-y^2 = 9$ memuat dua variabel, yaitu $x$ dan $y,$ masing-masing berpangkat dua. Oleh karena itu, $x^2-y^2=9$ bukan termasuk persamaan linear satu variabel.
Cek opsi D:
Persamaan $\frac{2}{x} + 9 = 12$ dapat ditulis ulang menjadi $2x^{-1} + 9 = 12.$ Terlihat bahwa persamaan ini memiliki satu variabel, yaitu $x,$ tetapi pangkatnya $-1,$ bukan $1.$ Oleh karena itu, persamaan $\frac{2}{x} + 9 = 12$ bukan termasuk persamaan linear satu variabel.
(Jawaban A)
Penyelesaian dari persamaan $2x- 8 =12$ adalah $\cdots \cdot$
A. $x = 2$
B. $x = 4$
C. $x = 6$
D. $x = 10$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 2x-8 & = 12 \\ 2x & = 12+8 \\ 2x & = 20 \\ x & = \dfrac{20}{2} = 10. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = 10}.$
(Jawaban D)
Berdasarkan gambar ilustrasi berikut, harga sebatang pensil adalah $\cdots \cdot$
A. Rp2.000
B. Rp3.500
C. Rp4.500
D. Rp7.000
Misalkan $p$ menyatakan harga sebatang pensil. Ini berarti, persamaan linear yang sesuai dengan ilustrasi tersebut adalah $$4p+20.000 = 41.000-2p.$$Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 4p+20.000 & = 41.000-2p \\ 4p+2p & = 41.000-20.000 \\ 6p & = 21.000 \\ p & = \dfrac{21.000}{6} = 3.500 . \end{aligned}$$Jadi, harga sebatang pensil adalah Rp3.500.
(Jawaban B)
Diketahui persamaan $$5(2x-3) + 4 = 2(3x + 1)-(-3)$$mempunyai penyelesaian $m.$ Nilai dari $3m + 4$ adalah $\cdots \cdot$
A. $3$ C. $13$
B. $7$ D. $16$
Dari persamaan yang diberikan, diperoleh
$$\begin{aligned} (10x-15) + 4 & = (6x+2) + 3 \\ 10x-11 & = 6x+5 \\ 10x-6x & = 5+11 \\ 4x & = 16 \\ x & = 4. \end{aligned}$$Ini berarti, nilai $m = 4$ sehingga $3m + 4 = 3(4) + 4 = 16.$
Jadi, nilai dari $3m+4$ adalah $\boxed{16}.$
(Jawaban D)
Nilai $x$ yang memenuhi $\dfrac{4x+5}{2x+1} = \dfrac{16}{5}$ adalah $\cdots \cdot$
A. $\dfrac23$ C. $\dfrac34$
B. $\dfrac32$ D. $\dfrac43$
Dengan melakukan perkalian secara silang, diperoleh
$$\begin{aligned} 5(4x + 5) & = 16(2x + 1) \\ 20x + 25 & = 32x + 16 \\ 25-16 & = 32x-20x \\ 9 & = 12x \\ x & = \dfrac{9}{12} = \dfrac34. \end{aligned}$$Jadi, nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $\boxed{\dfrac34}.$
(Jawaban C)
Diketahui $n$ merupakan penyelesaian persamaan $2\dfrac12x + \dfrac34 = 2x-1\dfrac12.$ Nilai dari $n+4$ adalah $\cdots \cdot$
A. $-\dfrac32$ C. $\dfrac12$
B. $-\dfrac12$ D. $\dfrac32$
Diketahui $2\dfrac12x + \dfrac34 = 2x-1\dfrac12.$ Pertama kalikan kedua ruas dengan $4$ sehingga diperoleh persamaan baru $10x + 3 = 8x-6.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 10x-8x & = -6-3 \\ 2x & = -9 \\ x & = -\dfrac92. \end{aligned}$$Ini berarti, penyelesaian persamaan tersebut adalah $n = -\dfrac92$ sehingga $n+4 = -\dfrac92 + 4 = -\dfrac12.$
Jadi, nilai dari $n+4$ adalah $\boxed{-\dfrac12}.$
(Jawaban B)
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $\dfrac{x+5}{4} = \dfrac{2x+7}{2}$ adalah $\cdots \cdot$
A. $-9$ C. $3$
B. $-3$ D. $9$
Diketahui persamaan $\dfrac{x+5}{4} = \dfrac{2x+7}{2}.$ Kalikan $4$ pada kedua ruas untuk menghindari bentuk pecahan, kemudian sederhanakan. Kita akan memperoleh
$$\begin{aligned} \cancel{4} \cdot \dfrac{x+5}{\cancel{4}} & = \cancelto{2}{4} \cdot \dfrac{2x+7}{\cancel{2}} \\ x+5 & = 2(2x + 7) \\ x + 5 & = 4x + 14 \\ x-4x & = 14-5 \\ -3x & = 9 \\ x & = -3. \end{aligned}$$Jadi, nilai $x$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $\boxed{x=-3}.$
(Jawaban B)
Aku adalah suatu bilangan bulat positif. Jika empat lebihnya dari aku, dikalikan lima, hasilnya adalah aku ditambah dua puluh empat. Berapakah aku?
A. $1$ C. $3$
B. $2$ D. $4$
Misalkan aku dinyatakan oleh $x.$ Dengan demikian, model matematika yang sesuai untuk kasus ini adalah $5(x + 4) = x + 24.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 5(x + 4) & = x + 24 \\ 5x + 20 & = x + 24 \\ 5x-x & = 24-20 \\ 4x & = 4 \\ x & = 1. \end{aligned}$$Jadi, aku adalah $1.$
(Jawaban A)
Baca: Soal dan Pembahasan – Persamaan Pangkat (Eksponen) Sederhana
Diketahui suatu persegi dengan panjang diagonalnya $(6x + 3)$ m dan $(4x + 15)$ m. Berapakah panjang diagonal persegi tersebut sebenarnya?
A. $24$ m C. $36$ m
B. $33$ m D. $39$ m
Persegi memiliki dua diagonal yang panjangnya sama. Oleh karena itu, kita peroleh
$$\begin{aligned} 6x + 3 & = 4x + 15 \\ 6x-4x & = 15-3 \\ 2x & = 12 \\ x & = 6. \end{aligned}$$Substitusi nilai $x = 6$ pada ekspresi $6x+3$ akan menghasilkan $6(6) + 3 = 39.$
Jadi, panjang diagonal persegi tersebut sebenarnya adalah $\boxed{39}$ m.
(Jawaban D)
Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah $64$ cm. Jika panjangnya $(3x + 7)$ cm dan lebarnya $(2x+5)$ cm, panjang dan lebar sebenarnya bangun datar tersebut berturut-turut adalah $\cdots \cdot$
A. $26$ cm dan $6$ cm
B. $22$ cm dan $10$ cm
C. $19$ cm dan $13$ cm
D. $18$ cm dan $14$ cm
Misalkan persegi panjang itu memiliki panjang $p$ cm dan $\ell$ cm.
Karena keliling persegi panjang tersebut $64$ cm, diperoleh $2(p + \ell) = 64,$ atau disederhanakan menjadi $p + \ell = 32$ setelah dibagi $2$ pada kedua ruas. Selanjutnya, substitusi $p = 3x + 7$ dan $\ell = 2x + 5.$
$$\begin{aligned} (3x+7) + (2x+5) & = 32 \\ 5x + 12 & = 32 \\ 5x & = 20 \\ x & = 4. \end{aligned}$$Ini berarti, $p = 3x + 7 = 3(4) + 7 = 19$ cm dan $\ell = 2x + 5 = 2(4) + 5 = 13$ cm.
Jadi, panjang dan lebar sebenarnya bangun datar tersebut berturut-turut adalah $19$ cm dan $13$ cm.
(Jawaban C)
Diketahui umur Ardi adalah $p$ tahun, sedangkan Lili $6$ tahun lebih muda dari Ardi. Jika jumlah umur mereka adalah $54$ tahun, maka model matematika yang tepat untuk kasus ini adalah $\cdots \cdot$
A. $p + 6 = 54$
B. $2p + 6 = 54$
C. $2p -6= 54$
D. $4p -6 = 54$
Diketahui umur Ardi adalah $p$ tahun. Karena Lili $6$ tahun lebih muda dari Ardi, umur Lili adalah $p-6$ tahun. Jumlah umur mereka adalah $54$ tahun sehingga ditulis
$$p + (p-6) = 54 \Rightarrow 2p-6 = 54.$$Jadi, model matematika yang tepat untuk kasus ini adalah $\boxed{2p-6 = 54}.$
(Jawaban C)
Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah $63.$ Jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah $\cdots \cdot$
A. $38$
B. $42$
C. $46$
D. $54$
Misalkan tiga bilangan ganjil berurutan itu dinotasikan oleh $n, n+2,$ dan $n+4.$ Dengan demikian, diperoleh
$$\begin{aligned} n + (n+2) + (n+4) & = 63 \\ 3n + 6 & = 63 \\ 3n & = 57 \\ n & = \dfrac{57}{3} = 19. \end{aligned}$$Ini berarti, tiga bilangan ganjil yang dimaksud adalah $19, 21,$ dan $23.$
Jadi, jumlah bilangan terbesar dan terkecil dari bilangan tersebut adalah $\boxed{19 + 23 = 42}.$
(Jawaban B)
Bagian Esai
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$x + 4 = 1$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} x + 4 & = 1 \\ x & = 1-4 \\ x & = -3. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = -3}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$x -5=4$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} x-5 & = 4 \\ x & = 4+5 \\ x & = 9. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = 9}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$x-3 = -4$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} x-3 & = -4 \\ x & = -4+3 \\ x & = -1. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = -1}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$2x + 1 = 5$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 2x + 1 & = 5 \\ 2x & = 5-1 \\ 2x & = 4 \\ x & = \dfrac{4}{2} = 2. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = 2}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$3x-5=7$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 3x-5 & = 7 \\ 3x & = 7+5 \\ 3x & = 12 \\ x & = \dfrac{12}{3} = 4. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = 4}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$4x + 10 = 30$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 4x + 10 & = 30 \\ 4x & = 30-10 \\ 4x & = 20 \\ x & = \dfrac{20}{4} = 5. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = 5}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$5x-10=10$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 5x-10 & = 10 \\ 5x & = 10+10 \\ 5x & = 20 \\ x & = \dfrac{20}{5} = 4. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = 4}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$6x-5 = -2$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 6x-5 & = -2 \\ 6x & = -2+5 \\ 6x & = 3 \\ x & = \dfrac{3}{6} = \dfrac12. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = \dfrac12}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$7x-4 = -5$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 7x-4 & = -5 \\ 7x & = -5+4 \\ 7x & = -1 \\ x & = -\dfrac{1}{7}. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = -\dfrac17}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$4-3x=-5$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 4-3x & = -5 \\ -3x & = -5-4 \\ -3x & = -9 \\ x & = \dfrac{-9}{-3} = 3. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = 3}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$5-4x =1 $$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 5-4x & = 1 \\ -4x & = 1-5 \\ -4x & = -4 \\ x & = \dfrac{-4}{-4} = 1. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = 1}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$-4 + 4x = 9$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} -4 + 4x & = 9 \\ 4x & = 9+4 \\ 4x & = 13 \\ x & = \dfrac{13}{4}. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = \dfrac{13}{4}}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$2 + 3x = 5 + x$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 2 + 3x & = 5 + x \\ 3x-x & = 5-2 \\ 2x & = 3 \\ x & = \dfrac{3}{2}. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = \dfrac32}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$2-3x = 5-2x$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 2-3x & = 5-2x \\ -3x + 2x & = 5-2 \\ -x & = 3 \\ x & = -3. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = -3}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$-4x + 5 = 7x + 10$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} -4x + 5 & = 7x + 10 \\ -4x-7x & = 10-5 \\ -11x & = 5 \\ x & = -\dfrac{5}{11}. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = -\dfrac{5}{11}}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$6x-1=x-10$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 6x-1 & = x-10 \\ 6x-x & = -10+1 \\ 5x & = -9 \\ x & = -\dfrac95. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = -\dfrac95}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$5-3x = 10-7x$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 5-3x & = 10-7x \\ -3x + 7x & = 10-5 \\ 4x & = 5 \\ x & = \dfrac54. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = \dfrac54}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$4-10x = 5(x-3)$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 4-10x & = 5(x-3) \\ 4-10x & = 5x-15 \\ -10x-5x & = -15-4 \\ -15x & = -19 \\ x & = \dfrac{-19}{-15} = \dfrac{19}{15}. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = \dfrac{19}{15}}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$2(4-x) = 10x + 7$$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 2(4-x) & = 10x+7 \\ 8-2x & = 10x+7 \\ -2x-10x & = 7-8 \\ -12x & = -1 \\ x & = \dfrac{-1}{-12} = \dfrac{1}{12}. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = \dfrac{1}{12}}.$
Selesaikan persamaan linear berikut.
$$4(5-7x) = 5(3-2x) $$
Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 4(5-7x) & = 5(3-2x) \\ 20-28x & = 15-10x \\ -28x + 10x & = 15-20 \\ -18x & = -5 \\ x & = \dfrac{-5}{-18} = \dfrac{5}{18}. \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $\boxed{x = \dfrac{5}{18}}.$
Modelkan kalimat berikut menjadi persamaan linear, kemudian selesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai variabel yang sesuai.
Dua kali umur Skibidi sekarang sama dengan umur Skibidi 8 tahun yang akan datang.
Misalkan $x$ menyatakan umur Skibidi sekarang sehingga persamaan linear yang sesuai adalah $2x = x + 8.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 2x & = x+8 \\ 2x -x & =8 \\ x & = 8. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $x = 8.$
Artinya, umur Skibidi sekarang adalah $8$ tahun.
Modelkan kalimat berikut menjadi persamaan linear, kemudian selesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai variabel yang sesuai.
Harga tiga buah mangga adalah 16 ribu kurangnya dari selembar uang seratus ribuan rupiah.
Misalkan $m$ menyatakan harga sebuah mangga sehingga persamaan linear yang sesuai adalah $3m = 100.000-16.000.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 3m & = 100.000-16.000 \\ 3m & = 84.000 \\ m & = \dfrac{84.000}{3} = 28.000. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $m = 28.000.$
Artinya, harga sebuah mangga adalah Rp28.000.
Modelkan kalimat berikut menjadi persamaan linear, kemudian selesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai variabel yang sesuai.
Harga empat buah apel sama dengan harga dua buah apel tersebut ditambah dua puluh ribu rupiah.
Misalkan $a$ menyatakan harga sebuah apel sehingga persamaan linear yang sesuai adalah $4a = 2a + 20.000.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 4a & = 2a+20.000 \\ 4a-2a & = 20.000 \\ 2a & = 20.000 \\ a & = \dfrac{20.000}{2} = 10.000. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $a = 10.000.$
Artinya, harga sebuah apel adalah Rp10.000.
Modelkan kalimat berikut menjadi persamaan linear, kemudian selesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai variabel yang sesuai.
Lima tahun yang akan datang, umur Sigma Boy adalah dua kali dari umurnya saat ini.
Misalkan $S$ menyatakan umur Sigma Boy sekarang sehingga persamaan linear yang sesuai adalah $S + 5 = 2S.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} S + 5 & = 2S \\ 2S-S & = 5\\ S & = 5. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $S = 5.$
Artinya, umur Sigma Boy sekarang adalah $5$ tahun.
Modelkan kalimat berikut menjadi persamaan linear, kemudian selesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai variabel yang sesuai.
Skibidi membeli 3 buku tulis dan 3 pulpen dengan total harga Rp24.000. Harga 1 pulpen adalah Rp3.000. (Petunjuk: Misalkan $b$ = harga $1$ buku tulis)
Misalkan $b$ menyatakan harga $1$ buku tulis. Karena harga $1$ pulpen adalah Rp3.000, $3$ pulpen akan seharga Rp9.000. Oleh karena itu, persamaan linear yang sesuai adalah $3b + 9.000 = 24.000.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 3b + 9.000 & = 24.000 \\ 3b & = 24.000-9.000 \\ 3b & = 15.000 \\ b & = \dfrac{15.000}{3} = 5.000. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $b = 5.000.$
Artinya, harga $1$ buku tulis adalah Rp5.000.
Modelkan kalimat berikut menjadi persamaan linear, kemudian selesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai variabel yang sesuai.
Empat kali suatu bilangan ditambah delapan sama dengan dua kali bilangan tersebut ditambah dua puluh.
Misalkan $x$ menyatakan bilangan yang dimaksud sehingga persamaan linear yang sesuai adalah $4x + 8 = 2x + 20.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 4x+8 & = 2x+20 \\ 4x-2x & = 20-8 \\ 2x & = 12 \\ x & = \dfrac{12}{2} = 6. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $x = 6.$
Artinya, bilangan yang dimaksud tersebut adalah $6.$
Modelkan kalimat berikut menjadi persamaan linear, kemudian selesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai variabel yang sesuai.
Tiga kali suatu bilangan dikurangi empat sama dengan dua kali bilangan tersebut ditambah tujuh.
Misalkan $x$ menyatakan bilangan yang dimaksud sehingga persamaan linear yang sesuai adalah $3x-4 = 2x+7.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 3x-4 & = 2x+7 \\ 3x-2x & = 7+4 \\ x & = 11. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $x = 11.$
Artinya, bilangan yang dimaksud tersebut adalah $11.$
Modelkan kalimat berikut menjadi persamaan linear, kemudian selesaikan persamaan tersebut dengan mencari nilai variabel yang sesuai.
Tiga kurangnya dari suatu bilangan sama dengan empat kali bilangan tersebut ditambah delapan.
Misalkan $x$ menyatakan bilangan yang dimaksud sehingga persamaan linear yang sesuai adalah $x-3 = 4x + 8.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} x-3 & = 4x+8 \\ -3-8 & = 4x-x \\ -11 & = 3x \\ x & = -\dfrac{11}{3}. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $x = -\dfrac{11}{3}.$
Artinya, bilangan yang dimaksud tersebut adalah $-\dfrac{11}{3}.$
Tuliskan persamaan linear yang sesuai dengan ilustrasi berikut, kemudian selesaikan.
Misalkan $d$ menyatakan harga sebuah durian. Ini berarti, persamaan linear yang sesuai dengan ilustrasi tersebut adalah $3d + 25.000 = 85.000.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 3d+25.000 & = 85.000 \\ 3d & = 85.000-25.000 \\ 3d & = 60.000 \\ d & = 20.000. \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $d = 20.000.$
Artinya, harga sebuah durian adalah Rp20.000.
Tuliskan persamaan linear yang sesuai dengan ilustrasi berikut, kemudian selesaikan.
Misalkan $k$ menyatakan harga satu kursi. Ini berarti, persamaan linear yang sesuai dengan ilustrasi tersebut adalah $250.000-3k = k + 10.000.$ Dengan menggunakan perhitungan aljabar sederhana, diperoleh
$$\begin{aligned} 250.000-3k & = k+10.000 \\ 250.000-10.000 & = k+3k \\ 240.000 & = 4k \\ k & = \dfrac{240.000}{4} = 60.000 \end{aligned}$$Dengan demikian, penyelesaian persamaan linear tersebut adalah $k = 60.000.$
Artinya, harga satu kursi adalah Rp60.000.