Soal dan Pembahasan – Pengukuran Fisika

Opsi A menunjukkan gambar mikrometer sekrup, digunakan untuk mengukur panjang benda dengan skala terkecil $0,\!01$ mm sehingga cocok dipakai untuk mengukur diameter kelereng.
Opsi B menunjukkan gambar mistar, digunakan untuk mengukur panjang benda dengan skala terkecil $1$ mm. Karena kelereng umumnya memiliki ukuran yang lebih kecil dari itu, mistar tidak cocok digunakan untuk mengukur diameternya.
Opsi C menunjukkan gambar jam sukat (stopwatch), digunakan untuk mengukur waktu, bukan panjang benda.
Opsi D menunjukkan gambar amperemeter, digunakan untuk mengukur kuat arus listrik, bukan panjang benda.
Opsi E menunjukkan gambar neraca Ohaus, digunakan untuk mengukur massa benda, bukan panjang benda.
Jadi, alat ukur yang dapat digunakan untuk mengukur diameter kelereng adalah mikrometer sekrup, yang ditunjukkan oleh gambar pada opsi A.
(Jawaban A) 

Tanpa mengurangi keumuman, asumsikan $a, b,$ dan $c$ memiliki satuan meter (m).
Opsi A: Perhatikan bahwa $a^2$ memiliki satuan $\text{m}^2.$ Ini berarti, $a^2bc$ akan memiliki satuan $\text{m}^2 \cdot m \cdot m = \text{m}^4.$ Dengan demikian, ekspresi matematika $4\pi a^2bc$ mungkin terjadi.
Opsi B: Perhatikan bahwa $b^2$ memiliki satuan $\text{m}^2.$ Sementara itu, $ac$ juga memiliki satuan $\text{m} \cdot \text{m} = \text{m}^2.$ Ini berarti, $b^2-3ac$ dapat dihitung hasilnya karena kedua sukunya memiliki satuan yang sama, yaitu $\text{m}^2.$ Dengan demikian, ekspresi matematika $b^2-3ac$ mungkin terjadi.
Opsi C: Perhatikan bahwa $b^3$ memiliki satuan $\text{m}^3.$ Sementara itu, $ac$ juga memiliki satuan $\text{m} \cdot \text{m} = \text{m}^2.$ Ini berarti, $b^3+ac$ tidak dapat dihitung hasilnya karena kedua sukunya memiliki satuan yang berbeda. Dengan demikian, ekspresi matematika $b^3+ac$ tidak mungkin terjadi.
Opsi D: Perhatikan bahwa $ac^2$ memiliki satuan $\text{m} \cdot \text{m}^2 = \text{m}^3.$ Sementara itu, $b^2c$ juga memiliki satuan $\text{m}^2 \cdot \text{m} = \text{m}^3.$ Ini berarti, $ac^2-2b^2c$ dapat dihitung hasilnya karena kedua sukunya memiliki satuan yang sama, yaitu $\text{m}^3.$ Dengan demikian, ekspresi matematika $ac^2-2b^2c$ mungkin terjadi.
Opsi E: Perhatikan bahwa $abc$ memiliki satuan $\text{m} \cdot \text{m} \cdot \text{m} = \text{m}^3.$ Sementara itu, $b^3$ juga memiliki satuan $\text{m}^3.$ Ini berarti, $abc+3b^3$ dapat dihitung hasilnya karena kedua sukunya memiliki satuan yang sama, yaitu $\text{m}^3.$ Dengan demikian, ekspresi matematika $abc+3b^3$ mungkin terjadi.
Jadi, ekspresi matematika yang tidak mungkin terjadi sebagai hasil dari proses pengukuran adalah $\boxed{b^3+ac}.$
(Jawaban C)

Hasil pengukuran $2,\!460 \pm 0,\!005)$ cm memiliki arti sebagai berikut.
– $2,\!460$ cm adalah nilai pengukuran utama atau panjang balok yang diukur.
– $\pm 0,\!005$ menunjukkan ketidakpastian pengukuran, yaitu selisih maksimum dari nilai sebenarnya dengan nilai terukur.
Ketidakpastian pengukuran $\pm 0,\!005$ sama dengan setengah nilai skala terkecil (NST) alat ukur yang digunakan. Ini berarti, NST-nya adalah $2 \times 0,\!005 = 0,\!01$ cm. Sementara itu, panjang balok tersebut berada dalam rentang:
– Minimum: $2,\!460-0,\!005 = 2,\!455$ cm
– Maksimum:$2,\!460+0,\!005 = 2,\!465$ cm
Jadi, panjang baloknya adalah $2,\!455$ cm ≤ panjang balok ≤ $2,\!465$ cm.
(Jawaban C)

Diketahui $p = 15,\!35~\text{m}$ dan $\ell = 12,\!5~\text{m}.$ Dengan demikian, luas tanah tersebut dinyatakan oleh
$$\begin{aligned} L & = p\ell \\ & = 15,\!35 \cdot 12,\!5 \\ & = 191,\!875~\text{m}^2. \end{aligned}$$Perhatikan bahwa $p = 15,\!35$ memiliki $4$ angka penting, sedangkan $\ell = 12,\!5$ memiliki $3$ angka penting. Berdasarkan aturan angka penting, $L$ harus memiliki angka penting dengan jumlah paling sedikit dari pengalinya, yaitu $3.$ Ini berarti, luas tanah tersebut menurut aturan angka penting adalah $192~\text{m}$ (pembulatan ke atas dari $191,\!875~\text{m}^2$).
(Jawaban E)

Perhatikan kembali hasil pengukuran diameter logam tersebut dengan saksama.
Dari gambar tersebut, tampak bahwa skala utama jangka sorong menunjukkan nilai $1,\!3$ cm. Nilai pada skala nonius dapat dilihat dari garis yang terbentuk secara lurus dengan skala utama. Dari gambar, terlihat bahwa nilai skala noniusnya berada pada garis ke-5, yaitu $5$ cm. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} d_{\text{logam}} & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 1,\!3 + 0,\!01 \cdot 5 \\ & = 1,\!35~\text{cm}. \end{aligned}$$Jadi, diameter logam tersebut adalah $\boxed{1,\!35~\text{cm}}.$
(Jawaban C)

Perhatikan kembali hasil pengukuran tebal kedua pelat besi tersebut dengan saksama.
Untuk pelat besi pertama, skala utama jangka sorong menunjukkan nilai $2,\!4$ cm, sedangkan nilai skala noniusnya berada pada garis ke-1, yaitu $1$ cm. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} t_1 & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 2,\!4 + 0,\!01 \cdot 1 \\ & = 2,\!41~\text{cm}. \end{aligned}$$Ini berarti, tebal pelat besi pertama adalah $2,\!41~\text{cm}.$
Berikutnya, untuk pelat besi kedua, skala utama jangka sorong menunjukkan nilai $2,\!3$ cm, sedangkan nilai skala noniusnya berada pada garis ke-4, yaitu $4$ cm. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} t_2 & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 2,\!3 + 0,\!01 \cdot 4 \\ & = 2,\!34~\text{cm}. \end{aligned}$$Ini berarti, tebal pelat besi kedua adalah $2,\!34~\text{cm}.$
Selisih tebal kedua pelat besi tersebut adalah
$$\begin{aligned} t_{\text{selisih}} & = t_1-t_2 \\ & = 2,\!41-2,\!34 \\ & = 0,\!07~\text{cm} = 0,\!7~\text{mm}. \end{aligned}$$Jadi, selisih tebal kedua pelat besi tersebut adalah $\boxed{0,\!7~\text{mm}}.$
(Jawaban C)

Perhatikan kembali hasil pengukuran panjang dan lebar bidang tersebut dengan saksama.
Untuk ukuran panjang, skala utama jangka sorong menunjukkan nilai $3,\!7$ cm, sedangkan nilai skala noniusnya berada pada garis ke-5, yaitu $5$ cm. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} p & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 3,\!7 + 0,\!01 \cdot 5 \\ & = 3,\!75~\text{cm}. \end{aligned}$$Ini berarti, panjang bidang tersebut adalah $3,\!75~\text{cm}.$
Berikutnya, untuk ukuran lebar, skala utama jangka sorong menunjukkan nilai $1,\!1$ cm, sedangkan nilai skala noniusnya berada pada garis ke-7, yaitu $7$ cm. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} \ell & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 1,\!1 + 0,\!01 \cdot 7 \\ & = 1,\!17~\text{cm}. \end{aligned}$$Ini berarti, lebar bidang tersebut adalah $1,\!17~\text{cm}.$
Luas bidang tersebut adalah
$$\begin{aligned} L & = p\ell \\ & = 3,\!75 \cdot 1,\!17 \\ & = 4,\!3875~\text{cm}^2. \end{aligned}$$Karena $p$ dan $\ell$ keduanya sama-sama memiliki $3$ angka penting, luasnya juga harus memiliki $3$ angka penting. Hal ini sesuai dengan aturan angka penting, yaitu hasil perkaliannya harus memuat angka penting dengan kuantitas paling sedikit. Ini berarti, luas bidang tersebut sesuai aturan angka penting adalah $\boxed{4,\!39~\text{cm}^2}.$
(Jawaban D)

Perhatikan kembali hasil pengukuran panjang, lebar, dan tinggi balok tersebut dengan saksama.
Untuk ukuran panjang, skala utama jangka sorong menunjukkan nilai $4,\!2$ cm, sedangkan nilai skala noniusnya berada pada garis ke-9, yaitu $9$ cm. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} p & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 4,\!2 + 0,\!01 \cdot 9 \\ & = 4,\!29~\text{cm}. \end{aligned}$$Ini berarti, panjang balok tersebut adalah $4,\!29~\text{cm}.$
Berikutnya, untuk ukuran lebar, skala utama jangka sorong menunjukkan nilai $5,\!6$ cm, sedangkan nilai skala noniusnya berada pada garis ke-9, yaitu $6$ cm. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} \ell & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 5,\!6 + 0,\!01 \cdot 6 \\ & = 5,\!66~\text{cm}. \end{aligned}$$Ini berarti, lebar balok tersebut adalah $5,\!66~\text{cm}.$
Terakhir, untuk ukuran tinggi, skala utama jangka sorong menunjukkan nilai $7,\!2$ cm, sedangkan nilai skala noniusnya berada pada garis ke-9, yaitu $6$ cm. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} t & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 7,\!2 + 0,\!01 \cdot 6 \\ & = 7,\!26~\text{cm}. \end{aligned}$$Ini berarti, tinggi balok tersebut adalah $7,\!26~\text{cm}.$
Volume balok tersebut adalah
$$\begin{aligned} V & = p\ell t \\ & = 4,\!29 \cdot 5,\!66 \cdot 7,\!26 \\ & = 176,\!282964~\text{cm}^3. \end{aligned}$$Karena $p, \ell,$ dan $t$ ketiganya sama-sama memiliki $3$ angka penting, volumenya juga harus memiliki $3$ angka penting. Hal ini sesuai dengan aturan angka penting, yaitu hasil perkaliannya harus memuat angka penting dengan kuantitas paling sedikit. Ini berarti, volume balok tersebut sesuai aturan angka penting adalah $\boxed{176~\text{cm}^3}.$
(Jawaban E)

Perhatikan kembali hasil pengukuran diameter kelereng tersebut dengan saksama.
Dari gambar tersebut, tampak bahwa skala utama mikrometer sekrup menunjukkan nilai $8$ mm. Nilai pada skala nonius dapat dilihat dari pertemuan garis pada skala utama dan skala nonius. Dari gambar, terlihat bahwa nilai skala noniusnya berada pada garis ke-16. Dengan demikian,
$$\begin{aligned} d_{\text{kelereng}} & = \text{nilai skala utama} + 0,\!01 \cdot \text{nilai skala nonius} \\ & = 8 + 0,\!01 \cdot 16 \\ & = 8,\!16~\text{mm}. \end{aligned}$$Jadi, diameter kelereng tersebut adalah $\boxed{8,\!16~\text{mm}}.$
(Jawaban C)

Mistar merupakan alat ukur panjang yang biasa digunakan untuk mengukur benda yang digunakan sehari-hari. Kita sering kali menggunakan mistar dengan panjang 30 cm dengan ketelitian sebesar $1$ mm. Sementara itu, jangka sorong digunakan untuk mengukur ketebalan, diameter luar atau dalam, dan kedalaman benda kecil. Biasanya, ketelitiannya sebesar $0,\!1$ mm. Terakhir, mikrometer sekrup dipakai untuk mengukur tebal atau diameter benda dengan ukuran yang lebih kecil lagi karena ketelitiannya $0,\!01$ mm.
Panjang buku fisika dapat diukur dengan menggunakan mistar. Diameter dalam dan diameter luar tabung kaca dapat diukur dengan menggunakan jangka sorong. Sementara itu, tebal uang logam dan diameter kawat logam dapat diukur dengan memakai mikrometer sekrup karena ukurannya yang sangat kecil.
Jadi, simpulan terkait alat yang tepat untuk mengukur lima besaran tersebut dapat dinyatakan dalam tabel berikut.
$$\begin{array}{c|c} \hline \text{Besaran} & \text{Alat ukur} \\ \hline \text{Panjang buku fisika} & \text{Mistar} \\ \text{Diameter dalam tabung kaca} & \text{Jangka sorong} \\ \text{Diameter luar tabung kaca} & \text{Jangka sorong} \\ \text{Tebal uang logam} & \text{Mikrometer sekrup} \\ \text{Diameter kawat logam} & \text{Mikrometer sekrup} \\ \hline \end{array}$$