Tag: Pertidaksamaan

Arsiran pada garis bilangannya ke arah kanan dari bilangan $6$ sehingga pertidaksamaan bertanda $>$. Karena diberi noktah hitam, bilangan $6$ termasuk penyelesaian. Dengan demikian, pertidaksamaan yang sesuai adalah $\boxed{{\displaystyle x\ge 6}}$
(Jawaban B)

Arsiran pada garis bilangannya ke arah kiri dari bilangan $11$ dan noktahnya berisi (interval tertutup) sehingga selang bertanda $]$. Batas bawah variabelnya adalah $-\mathrm{\infty }$.
Dengan demikian, pertidaksamaan yang sesuai adalah $\boxed{{\displaystyle (-\mathrm{\infty },11]}}$
Catatan: Perlu diperhatikan bahwa $-\mathrm{\infty }$ diasumsikan bukan mewakili suatu bilangan sehingga $x\ne -\mathrm{\infty }.$
(Jawaban E)

Pada pertidaksamaan $-2<x\le 6$, batas bawah $x$ adalah $-2$ dan batas atas $x$ adalah $6$. 
Perhatikan bahwa $-2$ bukan termasuk nilai $x$ sehingga penulisan selangnya menggunakan tanda $($, sedangkan $6$ termasuk nilai $x$ sehingga penulisan selangnya menggunakan tanda $]$. Jadi, pertidaksamaan $-2<x\le 6$ dapat ditulis sebagai $\boxed{{\displaystyle (-2,6]}}$
(Jawaban B)

Perhatikan bahwa selang $(-6,5]$ menggunakan tanda $($ pada batas bawah, sedangkan $]$ pada batas atas. Ini berarti, nilai $x$ di antara $-6$ dan $5$ dengan catatan bahwa $5$ termasuk dalam nilai $x$. Secara matematis, ditulis $\boxed{{\displaystyle -6<x\le 5}}$
(Jawaban B)

Perhatikan bahwa selang $[2,\mathrm{\infty })$ menggunakan tanda $[$ pada batas bawah, sedangkan $)$ pada batas atas. Ini berarti, nilai $x$ di antara $2$ dan $\mathrm{\infty }$ dengan catatan bahwa $2$ termasuk dalam nilai $x$. Secara matematis, ditulis $\boxed{{\displaystyle 2\le x<\mathrm{\infty }}}$, ekuivalen dengan $x\ge 2$.
(Jawaban B)

Pada pertidaksamaan $3\le x<8$, batas bawah $x$ adalah $3$ dan batas atas $x$ adalah $8$. 
Perhatikan bahwa $3$ termasuk nilai $x$ sehingga penulisan selangnya menggunakan tanda $[$, sedangkan $8$ bukan termasuk nilai $x$ sehingga penulisan selangnya menggunakan tanda $)$. Jadi, pertidaksamaan $3\le x<8$ dapat ditulis sebagai $\boxed{{\displaystyle [3,8)}}$
(Jawaban B)

Jenis interval yang tampak dari garis bilangan itu adalah interval setengah terbuka dimulai dari $3$ sampai $11$. Karena noktahnya putih, maka $3$ bukan termasuk penyelesaian. Beda halnya dengan $11$ yang ditandai oleh noktah hitam sehingga merupakan penyelesaian. Jadi, pertidaksamaan yang sesuai adalah $\boxed{{\displaystyle 3<x\le 11}}$
(Jawaban C)

Pertidaksamaan $-2\le x<5$ merupakan interval setengah terbuka. Pada garis bilangan, buat skala $-2$ dan $5$, kemudian diberi noktah hitam pada $-2$ dan noktah putih pada $5$.
Garis bilangan yang sesuai dengan ini adalah pada pilihan jawaban C.

Pertidaksamaan yang ditunjukkan pada garis bilangan di atas adalah $x<-3$ (perhatikan bahwa noktahnya putih) atau $x>5$ (perhatikan bahwa noktahnya juga putih).
(Jawaban A)

Pertidaksamaan yang ditunjukkan pada garis bilangan di atas adalah $x\le 1$ (perhatikan bahwa noktahnya hitam) atau $x>4$ (perhatikan bahwa noktahnya putih). Interval yang bersesuaian dengan pertidaksamaan itu adalah $(-\mathrm{\infty },1]\cup (4,\mathrm{\infty }).$
(Jawaban A)

Selang $[2,\mathrm{\infty })$ menunjukkan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan yang lebih dari atau sama dengan $2$. 
Garis bilangan yang sesuai adalah pada pilihan jawaban D.

Selang $(-4,2]$ menunjukkan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan yang terletak di antara $-4$ dan $2$ dengan catatan bahwa $2$ termasuk di dalamnya.
Garis bilangan yang sesuai adalah pada pilihan jawaban B.

Selang $(-\mathrm{\infty },3]$ menunjukkan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan yang kurang dari atau sama dengan $3$. 
Garis bilangan yang sesuai adalah pada pilihan jawaban C.

Pertidaksamaan $x\le 4$ menunjukkan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan yang kurang dari atau sama dengan $4$. Garis bilangan yang sesuai adalah pada pilihan jawaban E.

Pertidaksamaan $x<-2$ menunjukkan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan yang kurang dari $-2$, sedangkan pertidaksamaan $x\ge 2$ menunjukkan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah semua bilangan yang lebih dari atau sama dengan $2$.
Garis bilangan yang sesuai adalah pada pilihan jawaban A.