Soal dan Pembahasan – Himpunan (Soal Cerita) Tingkat Lanjut

Berikut ini merupakan soal dan pembahasan tentang himpunan tingkat lanjut berupa soal cerita (aplikasi)

Baca Juga: Soal dan Pembahasan – Himpunan (Soal Noncerita)

Today Quote

Tujuan utama dari pendidikan adalah mengubah kegelapan menjadi secerca cahaya.

Bagian Pilihan Ganda

Soal Nomor 1
Dari sekelompok anak terdapat 20 anak gemar voli, 28 anak gemar basket, dan 27 anak gemar pingpong, 13 anak gemar voli dan basket, 11 anak gemar basket dan pingpong, 9 anak gemar voli dan pingpong, serta 5 anak gemar ketiga-tiganya. Jika dalam kelompok tersebut ada 55 anak, banyak anak yang tidak gemar satu pun dari ketiga jenis permainan tersebut adalah
A. 8 anak                   C. 15 anak
B. 13 anak                D. 18 anak

Pembahasan

Soal Nomor 2
Dari satu kelas terdata 52 dari jumlah siswa yang menyukai matematika sekaligus fisika akan mengikuti olimpiade fisika. Empat kali dari jumlah siswa yang menyukai keduanya akan mengikuti olimpiade matematika. Jika jumlah seluruh siswa ada 44 orang dan siswa yang mengikuti olimpiade secara otomatis menyukai pelajaran yang dilombakan, maka banyak siswa yang hanya mengikuti olimpiade matematika (hanya menyukai matematika) adalah orang. 
A. 8                            C. 24
B. 20                         D. 32

Pembahasan

Soal Nomor 3
Data kegiatan sarapan pagi 38 orang peserta didik adalah sebagai berikut. 
Ada 6 orang sarapan dengan roti dan nasi goreng. Ada 5 orang tidak sarapan pagi. Jika banyak peserta didik yang sarapan nasi goreng dua kali banyak peserta didik yang sarapan roti, maka banyak peserta didik yang sarapan nasi goreng saja adalah
A. 35 orang             C. 25 orang
B. 30 orang             D. 20 orang

Pembahasan

Bagian Uraian

Soal Nomor 1
Dalam suatu kelompok siswa terdapat 8 siswa yang suka bermain musik dan 12 siswa yang suka menyanyi. Jika banyak keseluruhan siswa ada 14 orang, maka banyak siswa yang menyukai keduanya adalah

Pembahasan

Soal Nomor 2
Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa di antaranya gemar bermain pingpong, 18 siswa gemar bermain sepak bola, dan 7 siswa tidak menyukai keduanya. Banyak siswa yang menyukai keduanya adalah

Pembahasan

Soal Nomor 3
Kelas VII-A terdiri dari 31 siswa. Sebanyak 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah

Pembahasan

Soal Nomor 4
Terdapat 60 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan sebuah perusahaan. Ternyata 32 orang karyawan lulus tes wawancara, 48 orang lulus tes tertulis, dan 6 orang tidak mengikuti tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan perusahaan adalah

Pembahasan

Baca: Soal dan Pembahasan – Himpunan (Tingkat SMP/Sederajat)

Soal Nomor 5
Dari 120 orang mahasiswa semester 7 di suatu sekolah tinggi, diketahui 100 mahasiswa mengambil paling sedikit satu mata kuliah aplikasi pilihan, yaitu mata kuliah Asuransi, Perbankan, dan Transportasi. Diketahui juga 65 orang mengambil Asuransi, 45 orang mengambil Perbankan, 42 orang mengambil Transportasi, 20 orang mengambil Asuransi dan Perbankan, 25 orang mengambil Asuransi dan Transportasi, dan 15 orang mengambil Perbankan dan Transportasi.

  1. Tentukan banyaknya mahasiswa yang mengambil ketiga mata kuliah tersebut. 
  2. Tentukan banyaknya mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah Asuransi
  3. Tentukan banyaknya mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah Perbankan
  4. Tentukan banyaknya mahasiswa yang hanya mengambil mata kuliah Transportasi
  5. Gambarkan diagram Venn.

Pembahasan

Soal Nomor 6
Dari 50 siswa, 30 siswa menyukai aritmetika, 30 siswa menyukai geometri, dan 30 siswa menyukai aljabar. Banyaknya siswa yang menyukai aritmetika dan geometri adalah 15 orang. Banyaknya siswa yang menyukai aritmetika dan aljabar juga 15 orang, sama halnya dengan yang menyukai aljabar dan geometri. Berapa banyak siswa yang menyukai ketiga-ketiganya?

Pembahasan

Baca Juga: Materi, Soal, dan Pembahasan – Himpunan Ganda

Soal Nomor 7
Di antara 100 siswa, 32 siswa menyukai PKn, 20 menyukai IPS, dan 45 menyukai IPA, 7 menyukai PKn dan IPS, 10 menyukai IPS dan IPA, dan 15 menyukai PKn dan IPA. Diketahui juga sebanyak 30 siswa tidak menyukai ketiganya.

  1. Berapa siswa yang menyukai ketiga mata pelajaran tersebut? 
  2. Berapa siswa yang hanya menyukai PKn
  3. Berapa siswa yang hanya menyukai IPS
  4. Berapa siswa yang hanya menyukai IPA
  5. Berapa siswa yang hanya menyukai satu dari tiga mata pelajaran tersebut?

Pembahasan

Soal Nomor 8 (Soal ON MIPA-PT Universitas Tanjungpura Tahun 2018)
Sebanyak 115 mahasiswa mengambil mata kuliah Matematika Diskrit, 71 mahasiswa mengambil mata kuliah Kalkulus, dan 56 mahasiswa mengambil mata kuliah Geometri. Di antaranya 25 mahasiswa mengambil mata kuliah Matematika Diskrit dan Kalkulus, 14 mahasiswa mengambil mata kuliah Matematika Diskrit dan Geometri, dan 9 mahasiswa mengambil mata kuliah Kalkulus dan Geometri. Jika terdapat 196 mahasiswa yang mengambil paling sedikit satu dari tiga mata kuliah tersebut, berapa orang yang mengambil tiga mata kuliah itu sekaligus?

Pembahasan