Soal dan Pembahasan – Aritmetika Sosial

Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai aritmetika sosial yang dianjurkan untuk dipelajari oleh siswa tingkat SMP/Sederajat, terutama untuk menguatkan pemahaman konsep dan persiapan UNBK.

Soal Nomor 1
Harga pembelian sebuah roti adalah Rp5.000,00. Roti tersebut dijual dengan keuntungan 15%. Harga penjualan 100 buah roti adalah …
A. Rp625.000,00
B. Rp575.000,00
C. Rp500.000,00
D. Rp425.000,00

Penyelesaian

Harga jual setiap roti adalah
= \dfrac{100 + 15}{\cancel{100}} \times \cancelto{50}{5.000} = 115 \times 50 = 5.750
Harga jual 100 buah roti adalah
= 100 \times 5.750 = 575.000




Jadi, harga penjualan 100 buah roti adalah Rp575.000,00 (Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 2
Toko elektronik “CINTA PRODUK INDONESIA” menjual televisi dan memperoleh keuntungan 25%. Jika harga beli televisi tersebut Rp3.600.000,00, maka harga jualnya adalah …
A. Rp3.800.000,00
B. Rp4.000.000,00
C. Rp4.250.000,00
D. Rp4.500.000,00

Penyelesaian

Harga jualnya dinyatakan oleh
\begin{aligned} HJ & = \dfrac{100 + 25}{100} \times 3.600.000 \\ & = \dfrac{125}{\cancel{100}} \times \cancelto{36.000}{3.600.000} \\ & = 125 \times 36.000 = 4.500.000 \end{aligned}
Jadi, harga penjualan televisi tersebut adalah Rp4.500.000,00 (Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 3
Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% per tahun. Setelah 2\dfrac12 tahun, tabungan Lucky di bank tersebut menjadi Rp3.000.000,00. Tabungan awalnya adalah …
A. Rp2.500.000,00
B. Rp2.600.000,00
C. Rp2.750.000,00
D. Rp2.800.000,00

Penyelesaian

Persentase bunga yang diperoleh adalah i = 8\% \times 2\dfrac12 = 8\% \times \dfrac52 = 20\%
Tabungan awal Lucky dinyatakan oleh
\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100 + 20} \times 3.000.000 \\ & = \dfrac{100}{120} \times 3.000.000 = 2.500.000 \end{aligned}
Jadi, tabungan awal Lucky adalah Rp2.500.000,00 (Jawaban A)

[collapse]

Soal Nomor 4
Bu Dhila menyimpan uang di bank dengan bunga 8% setahun. Jika setelah 9 bulan tabungannya menjadi Rp2.120.000,00, maka besar tabungan awalnya adalah …
A. Rp1.950.400,00
B. Rp1.992.800,00
C. Rp2.000.000,00
D. Rp2.240.000,00

Penyelesaian

Persentase bunga yang diperoleh adalah i = 8\% \times \dfrac{9}{12} = 6\%
Tabungan awal Bu Dhila dinyatakan oleh
\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100 + 6} \times 2.120.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{106}} \times \cancelto{20.000}{2.120.000} \\ & = 100 \times 20.000 = 2.000.000 \end{aligned}
Jadi, tabungan awal Bu Dhila adalah Rp2.000.000,00 (Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 5
Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00, seorang pedagang kamera telah memperoleh untung 10%. Harga pembelian kamera tersebut adalah …
A. Rp1.900.000,00
B. Rp1.980.000,00
C. Rp2.000.000,00
D. Rp2.420.000,00

Penyelesaian

Harga belinya dinyatakan oleh
\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100+10} \times 2.200.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{110}} \times \cancelto{20.000}{2.200.000} \\ & = 100 \times 20.000 = 2.000.000 \end{aligned}
Jadi, harga pembelian kamera tersebut adalah Rp2.000.000,00 (Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 6
Pedagang menjual sebuah radio dengan mendapat untung Rp460.000,00. Jika untung tersebut adalah 15% dari harga pembelian, maka harga pembelian radio adalah …
A. Rp2.500.000,00
B. Rp2.800.000,00
C. Rp2.900.000,00
D. Rp3.000.000,00

Penyelesaian

Harga belinya dinyatakan oleh
\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{15} \times 450.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{15}} \times \cancelto{30.000}{450.000} \\ & = 100 \times 30.000 = 3.000.000 \end{aligned}
Jadi, harga pembelian radio tersebut adalah Rp3.000.000,00 (Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 7
Pak Dadi menabung pada sebuah bank. Setelah 8 bulan tabungannya menjadi Rp456.000,00. Jika ia mendapat bunga 21% setahun, jumlah uang yang pertama ditabung Pak Dadi adalah …
A. Rp320.000,00
B. Rp400.000,00
C. Rp420.000,00
D. Rp442.000,00

Penyelesaian

Persentase bunga yang diperoleh adalah i = 21\% \times \dfrac{8}{12} = 14\%
Tabungan awal Bu Dhila dinyatakan oleh
\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100 + 14} \times 456.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{114}} \times \cancelto{4.000}{456.000} \\ & = 100 \times 4.000 = 400.000 \end{aligned}
Jadi, jumlah uang yang pertama ditabung Pak Dadi adalah Rp400.000,00 (Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 8
Seseorang meminjam uang di koperasi sebesar Rp6.000.000,00 dan diangsur selama 12 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah …
A. Rp507.500,00
B. Rp590.000,00
C. Rp640.000,00
D. Rp650.000,00

Penyelesaian

Besar bunga pinjaman = 12 \times 1,5\% = 18\%
Total pinjaman yang harus dibayar
\begin{aligned} & = \dfrac{100 + 18}{100} \times 6.000.000 \\ & = 118 \times 60.000 = 7.080.000 \end{aligned}
Besar angsuran tiap bulan selama 12 bulan = \dfrac{7.080.000}{12} = 590.000
Jadi, besar angsuran tiap bulan yang perlu dibayar adalah Rp590.000,00 (Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 9
Untuk modal berjualan, Bu Dilla meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar Bu Dilla jika meminjam selama 10 bulan adalah …
A. Rp440.000,00
B. Rp450.000,00
C. Rp550.000,00
D. Rp560.000,00

Penyelesaian

Besar bunga pinjaman = 10 \times 1\% = 10\%
Total pinjaman yang harus dibayar
\begin{aligned} & = \dfrac{100 + 10}{100} \times 5.000.000 \\ & = 110 \times 50.000 = 5.500.000 \end{aligned}
Angsuran yang perlu dibayar selama 10 bulan sebesar
= \dfrac{5.500.000}{10} = 550.000
Jadi, angsuran tiap bulan yang harus dibayar Bu Dilla jika meminjam selama 10 bulan adalah Rp550.000,00 (Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 10
Pak Abid meminjam uang di bank yang memberlakukan bunga pinjaman 20% per tahun. Untuk melunasi pinjaman tersebut, setiap bulan selama setahun Pak Abid mengangsur sebesar Rp600.000,00. Besar pinjaman Pak Abid adalah …
A. Rp5.600.000,00
B. Rp6.000.000,00
C. Rp7.000.000,00
D. Rp7.200.000,00

Penyelesaian

Total pinjaman yang dikembalikan selama setahun dari mengangsur adalah
12 \times \text{Rp}600.000,00 = \text{Rp} 7.200.000,00
(sudah terhitung bunga) 
Dengan demikian, besar pinjaman Pak Abid dihitung dengan cara berikut. 
\begin{aligned} M & = \dfrac{100}{100 + 20} \times 7.200.000 \\ & = \dfrac{100}{\cancel{120}} \times \cancelto{60.000}{7.200.000} \\ & = 6.000.000 \end{aligned}
Jadi, besar pinjaman Pak Abid adalah Rp6.000.000,00 (Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 11
Lucky menabung di sebuah bank sebesar Rp3.000.000,00. Setelah 4 bulan, jumlah uang di tabungan menjadi Rp3.200.000,00. Persentase bunga bank per tahun adalah …
A. 6%                      C. 20%
B. 12%                    D. 24%

Penyelesaian

Nominal bunga yang didapat = Rp3.200.000,00 – Rp3.000.000,00 = Rp200.000,00.
Diketahui:
\begin{aligned} B & = 200.000 \\ M & = 3.000.000 \\ T & = \dfrac{4}{12} = \dfrac13 \end{aligned}
Ditanya: i = \cdots
\begin{aligned} B & = M \times i \times T \\ 200.000 & = 3.000.000 \times i \times \dfrac{1}{3} \\ i & = \dfrac{200.000}{3.000.000} \times \dfrac{3}{1} \\ i & = \dfrac15 = 20\% \end{aligned}
Jadi, besar suku bunga per tahun adalah \boxed{20\%}
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 12
Diana menabung uang di bank sebesar Rp8.000.000,00. Setelah 8 bulan, uangnya diambil seluruhnya sebesar Rp8.800.000,00. Berapakah persentase suku bunga tabungan yang diberikan bank tersebut?
A. 10%                   C. 15%
B. 12%                   D. 18%

Penyelesaian

Nominal bunga yang didapat = Rp8.800.000,00 – Rp8.000.000,00 = Rp800.000,00.
Diketahui:
\begin{aligned} B & = 800.000 \\ M & = 8.000.000 \\ T & = \dfrac{8}{12} = \dfrac23 \end{aligned}
Ditanya: i = \cdots
\begin{aligned} B & = M \times i \times T \\ 800.000 & = 8.000.000 \times i \times \dfrac{2}{3} \\ i & = \dfrac{800.000}{8.000.000} \times \dfrac{3}{2} \\ i & = \dfrac{3}{20} = 15\% \end{aligned}
Jadi, besar suku bunga tabungan yang diberikan bank adalah \boxed{15\%}
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 13
Lucky menabung di sebuah bank sebesar Rp2.000.000,00. Setelah 5 bulan uang Lucky menjadi Rp2.165.000,00. Besar suku bunga per tahun adalah …
A. 8,25%                    C. 16,5%
B. 9,6%                      D. 19,8%

Penyelesaian

Nominal bunga yang didapat = Rp2.165.000,00 – Rp2.000.000,00 = Rp165.000,00.
Diketahui:
\begin{aligned} B & = 165.000 \\ M & = 2.000.000 \\ T & = \dfrac{5}{12} \end{aligned}
Ditanya: i = \cdots
\begin{aligned} B & = M \times i \times T \\ 165.000 & = 2.000.000 \times i \times \dfrac{5}{12} \\ i & = \dfrac{165.000}{2.000.000} \times \dfrac{12}{5} \\ i & = 0,198 = 19,8\% \end{aligned}
Jadi, besar suku bunga per tahun adalah \boxed{19,8\%}
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 14
Pak Sukardi menabung sebesar Rp5.000.000,00 di sebuah bunga dan mendapat bunga 12% per tahun. Setelah sekian bulan, jumlah tabungannya menjadi Rp5.400.000,00. Lama Pak Sukardi menabung adalah … bulan.
A. 12               B. 10               C. 8                 D. 6

Penyelesaian

Nominal bunga yang didapat = Rp5.400.000,00 – Rp5.000.000,00= Rp.400.000,00.
Diketahui:
\begin{aligned} B & = 400.000 \\ M & = 5.000.000 \\ T & = \dfrac{n}{12} \\ i & = 12\%~\text{per tahun} \end{aligned}
Ditanya: n = \cdots
\begin{aligned} B & = M \times i \times T \\ 400.000 & = 5.000.000 \times 12\% \times \dfrac{n}{12} \\ n & = \dfrac{400.000}{5.000.000} \times \dfrac{100}{\cancel{12}} \times \cancel{12} \\ n & = 8 \end{aligned} 
Jadi, Pak Sukardi menabung selama \boxed{8~\text{bulan}}
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 15
Reza membeli sepeda motor dengan harga Rp9.400.000,00. Motor tersebut diperbaiki dengan biaya Rp200.000,00. Beberapa waktu kemudian, motor tersebut dijual dan laku Rp7.200.000,00. Persentase kerugian yang dialami Reza adalah …
A. 20%                  C. 24%
B. 22%                   D. 25%

Penyelesaian

Diketahui:
Pengeluaran total = Rp9.400.000,00 + Rp200.000,00 = Rp9.600.000,00
Pendapatan total = Rp7.200.000,00
Kerugiannya sebesar Rp9.600.000,00 – Rp7.200.000,00 = Rp2.400.000,00.
Persentase kerugiannya sebesar
i = \dfrac{2.400.000}{9.600.000} \times 100\% = 25\%
Jadi, persentase kerugian yang dialami Reza adalah \boxed{25\%}
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 16
Seorang pedagang membeli 3 lusin buku dengan harga Rp64.800,00. Dua lusin buku terjual dengan harga Rp2.500,00 per buah dan 1 lusin buku dengan harga Rp1.750,00 per buah. Persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah …
A. 20%                      C. 25%
B. 22,5%                   D. 30%

Penyelesaian

Harga beli = Rp64.800,00
\begin{aligned} \text{Harga jual} & = 2~\text{lusin} \times 2.500 + 1~\text{lusin} \times 1.750 \\ & = 24 \times 2.500 + 12 \times 1.750 \\ & = 60.000 + 21.000 = \text{Rp}81.000,00 \end{aligned}
Karena harga jual lebih besar dari harga beli, maka pedagang mengalami keuntungan, yaitu sebesar 
Rp81.000,00 – Rp64.800,00 = Rp15.200,00.
Persentase keuntungannya sebesar
=\dfrac{15.200}{64.800} \times 100\% = \dfrac14 \times 100\% = 25\%
Jadi, persentase keuntungan yang diperoleh pedagang itu adalah \boxed{25\%} (Jawaban C)

[collapse]

Ayo Beri Rating Postingan Ini

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *