Soal dan Pembahasan – Konsep Garis dan Sudut (Tingkat SMP/Sederajat)

       Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai konsep garis dan sudut yang dianjurkan untuk dipelajari oleh siswa tingkat SMP/Sederajat, terutama untuk menguatkan pemahaman konsep dan persiapan UNBK.

Soal Nomor 1
Diketahui segitiga $PQR$ dengan $\angle P=45^{\circ}$ dan $\angle Q=45^{\circ}$. Jenis segitiga $PQR$ adalah $\cdots \cdot$
A. segitiga tumpul sama kaki
B. segitiga lancip sama kaki
C. segitiga lancip sembarang
D. segitiga siku-siku sama kaki

Pembahasan

Jumlah sudut dalam setiap segitiga adalah $180^{\circ}$. Diketahui $\angle P=45^{\circ}$ dan $\angle Q=45^{\circ}$, sehingga
$\angle R = (180-45-45)^{\circ} = 90^{\circ}$
Karena salah satu sudut segitiga memiliki besar $90^{\circ}$, maka segitiga $PQR$ merupakan segitiga siku-siku. Karena ada dua sudut yang sama besar, maka segitiga $PQR$ adalah segitiga sama kaki. Dengan demikian, $PQR$ merupakan segitiga siku-siku sama kaki (Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 2
Pada gambar berikut, garis $g$ sejajar dengan $h$ dipotong garis $k$.

Pasangan sudut luar sepihak adalah $\cdots \cdot$
A. $\angle 1$ dan $\angle 5$ 
B. $\angle 2$ dan $\angle 5$ 
C. $\angle 4$ dan $\angle 5$ 
D. $\angle 4$ dan $\angle 6$

Pembahasan

Pilihan A: 
$\angle 1$ dan $\angle 5$ merupakan pasangan sudut luar berseberangan. 
Pilihan B:
$\angle 2$ dan $\angle 5$ tidak memiliki nama hubungan sudut.
Pilihan C:
$\angle 4$ dan $\angle 5$ merupakan pasangan sudut luar sepihak. 
Pilihan D:
$\angle 4$ dan $\angle 6$ merupakan pasangan sudut luar berseberangan.
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 3
Perhatikan gambar di bawah!


Jika besar $\angle P_1=130^{\circ}$, maka besar $\angle Q_4$ adalah $\cdots \cdot$
A. $70^{\circ}$               C. $50^{\circ}$
B. $65^{\circ}$               D. $35^{\circ}$

Pembahasan

$\angle P_1$ dan $\angle Q_4$ merupakan pasangan sudut luar sepihak, sehingga jumlah besar kedua sudutnya $180^{\circ}$. 
$\begin{aligned} \angle P_1 +\angle Q_4 & = 180^{\circ} \\ 130^{\circ} +\angle Q_4 & = 180^{\circ} \\ \angle Q_4 & = 50^{\circ} \end{aligned}$
Jadi, besar $\boxed{\angle Q_4 = 50^{\circ}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 4
Besar $\angle QOR$ pada gambar berikut adalah $\cdots \cdot$

A. $30^{\circ}$                C. $60^{\circ}$
B. $40^{\circ}$                D. $80^{\circ}$

Pembahasan

Sudut $POR$ dan sudut $QOR$ merupakan pasangan sudut berpelurus, sehingga berlaku
$\begin{aligned} \angle POR + \angle QOR & = 180^{\circ} \\ 4x^{\circ} + 2x^{\circ} & = 180^{\circ} \\ 6x^{\circ} & = 180^{\circ} \\ x & = 30 \end{aligned}$
Besar sudut $QOR$ adalah $\boxed{2x^{\circ} = 2(30)^{\circ} = 60^{\circ}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 5
Perhatikan gambar berikut!

Besar pelurus sudut $KLN$ adalah $\cdots \cdot$

A. $31^{\circ}$                  C. $85^{\circ}$
B. $72^{\circ}$                  D. $135^{\circ}$

Pembahasan

Sudut $KLN$ dan sudut $MLN$ merupakan pasangan sudut berpelurus, sehingga berlaku
$\begin{aligned} \angle KLN + \angle MLN & = 180^{\circ} \\ (3x+15)^{\circ} + (2x+10)^{\circ} & = 180^{\circ} \\ (5x+25)^{\circ} & = 180^{\circ} \\ 5x^{\circ} & = 155 \\ x^{\circ} & = 31 \end{aligned}$
Pelurus sudut $KLN$ adalah sudut $MLN$. 
Besar sudut $MLN$ adalah $\boxed{(2x+10)^{\circ} = (2(31)+10) ^{\circ} = 72^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 6
Dua sudut saling berpelurus. Jika besar sudut pertama sama dengan 8 kali besar sudut kedua, maka besar sudut pertama dan kedua berturut-turut adalah $\cdots \cdot$
A. $20^{\circ}$ dan $160^{\circ}$
B. $160^{\circ}$ dan $20^{\circ}$ 
C. $10^{\circ}$ dan $80^{\circ}$
D. $80^{\circ}$ dan $10^{\circ}$

Pembahasan

Misalkan besar sudut kedua adalah $x$, maka besar sudut pertama adalah $8x$. Karena keduanya berpelurus, maka jumlah sudutnya membentuk $180^{\circ}$, sehingga ditulis
$x+8x=180^{\circ} \Leftrightarrow 9x = 180^{\circ} \Leftrightarrow x = 20^{\circ}$
Dengan demikian, besar sudut pertama adalah $\boxed{8x = 8(20^{\circ}) = 160^{\circ}}$, sedangkan besar sudut kedua adalah $\boxed{x = 20^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 7
Perhatikan gambar!

Nilai $y$ adalah $\cdots \cdot$

A. $15^{\circ}$                  C. $25^{\circ}$
B. $20^{\circ}$                  D. $35^{\circ}$

Pembahasan

Sudut $4x$ dan $(6x – 40^{\circ})$ sehadap sehingga besar sudutnya sama. Jadi, kita tulis
$\begin{aligned} 4x & = 6x – 40^{\circ} \\ -2x & = -40^{\circ} \\ x & = 20^{\circ} \end{aligned}$
Dengan demikian, $4x = 4(20^{\circ}) = 80^{\circ}$. Pelurus sudutnya adalah $180^{\circ} – 80^{\circ} = 100^{\circ}$
Karena $100^{\circ}, 55^{\circ}$, dan $y$ merupakan besar tiga sudut dalam segitiga, maka berlaku
$y = (180-100-55)^{\circ} = 25^{\circ}$
Jadi, nilai $y$ adalah $\boxed{25^{\circ}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 8
Perhatikan gambar berikut!

Nilai $x$ adalah $\cdots \cdot$
A. $153^{\circ}$              C. $118^{\circ}$
B. $145^{\circ}$              D. $62^{\circ}$ 

Pembahasan

Tarik garis baru yang sejajar dengan kedua garis yang ada seperti tampak pada gambar berikut.

Perhatikan bahwa sudut $27^{\circ}, 35^{\circ}$, dan $x$ membentuk sudut berpelurus, sehingga
$x = (180-27-35)^{\circ} = 118^{\circ}$
Jadi, besar sudut $x$ adalah $\boxed{118^{\circ}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 9
Perhatikan gambar!

Nilai $x$ adalah $\cdots \cdot$

A. $90^{\circ}$               C. $70^{\circ}$
B. $80^{\circ}$               D. $60^{\circ}$

Pembahasan

Bentuklah segitiga siku-siku seperti gambar berikut.

Besar sudut $DEC$ adalah $(180-142)^{\circ} = 38^{\circ}$.
Dari gambar, kita peroleh
$\begin{aligned} \angle BCA &= (180-90-42)^{\circ} = 48^{\circ} \\ \angle DCE & = (180-90-38) = 52^{\circ} \end{aligned}$
Sudut $DEC, DCE$, dan sudut $x$ membentuk sudut berpelurus, sehingga berlaku
$x = (180-48-52)^{\circ} = 80^{\circ}$
Jadi, besar sudut $x$ adalah $\boxed{80^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 10
Perhatikan gambar berikut!

Besar sudut nomor 1 adalah $95^{\circ}$ dan besar sudut nomor 2 adalah $110^{\circ}$. Besar sudut nomor 3 adalah $\cdots \cdot$

A. $5^{\circ}$                 C. $25^{\circ}$
B. $15^{\circ}$               D. $35^{\circ}$

Pembahasan

Sudut nomor 1 dan 4 merupakan sudut berseberangan, sehingga besar sudutnya sama. 
Sudut nomor 4 dan 5 merupakan sudut sehadap, sehingga besar sudutnya juga sama. 
Dengan demikian, $\angle 1 = \angle 4 = \angle 5 = 95^{\circ}$
Sudut nomor 2 dan 6 saling berpelurus, sehingga
$\angle 6 = 180 -\angle 2 = (180-110)^{\circ} = 70^{\circ}$
Sudut nomor $3, 5$, dan $6$ merupakan tiga sudut dalam segitiga, sehingga jumlah sudutnya $180^{\circ}$, berarti
$\angle 3 = 180 -\angle 5 -\angle 6 = (180 -95-70)^{\circ} = 15^{\circ}$
Jadi, besar sudut nomor 3 adalah $\boxed{15^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 11
Perhatikan gambar!

Besar sudut $BAC$ adalah $\cdots \cdot$

A. $30^{\circ}$                C. $50^{\circ}$
B. $40^{\circ}$                D. $90^{\circ}$

Pembahasan

Sudut $ABC$ dan sudut $DBC$ merupakan pasangan sudut berpelurus, sehingga $\angle ABC = 180 – \angle DBC = (180-140)^{\circ} = 40^{\circ}$
Jumlah ketiga sudut dalam segitiga adalah $180^{\circ}$, sehingga
$\begin{aligned} \angle BAC + \angle ABC + \angle BCA & = 180^{\circ} \\ (y + 10^{\circ}) + 40^{\circ} + (2y + 10^{\circ}) & = 180^{\circ} \\ 3y + 60^{\circ} & = 180^{\circ} \\ 3y & = 120^{\circ} \\ y & = 40^{\circ} \end{aligned}$
Besar sudut $BAC$ adalah $\boxed{y + 10^{\circ} = 40^{\circ} + 10^{\circ} = 50^{\circ}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 12
Perhatikan gambar belah ketupat $ABCD$ di bawah!

Jika $\angle A : \angle B= 1 \colon 2$, besar $\angle C = \cdots$
A. $60^{\circ}$               C. $120^{\circ}$
B. $90^{\circ}$               D. $150^{\circ}$

Pembahasan

Dalam belah ketupat, jumlah besar sudut $A$ dan sudut $B$ adalah $180^{\circ}$. Karena $\angle A = \angle C$, maka kita peroleh
$\angle C = \dfrac{1}{1+2} \times 180^{\circ} = \dfrac{1}{3} \times 180^{\circ} = 60^{\circ}$
Jadi, besar sudut $C$ adalah $\boxed{60^{\circ}}$
(Jawaban A)

[collapse]

Soal Nomor 13
Dari gambar di bawah, $O$ merupakan pusat lingkaran.

Jika besar $\angle BAC=40^{\circ}$, maka besar $\angle BOC = \cdots$
A. $40^{\circ}$                C. $60^{\circ}$
B. $50^{\circ}$                D. $80^{\circ}$

Pembahasan

$\angle BAC$ dan $\angle BOC$ menghadap busur yang sama, yaitu busur $BC$. $\angle BAC$ merupakan sudut keliling, sedangkan $\angle BOC$ merupakan sudut pusat. Dengan demikian, diperoleh
$\angle BOC = 2 \times \angle BAC = 2 \times 40^{\circ} = 80^{\circ}$
Jadi, besar sudut $BOC$ adalah $\boxed{80^{\circ}}$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 14
Perhatikan gambar lingkaran berikut!

Diketahui $O$ adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut $AOB$ adalah $\cdots \cdot$
A. $15^{\circ}$                 C. $45^{\circ}$
B. $30^{\circ}$                 D. $60^{\circ}$

Pembahasan

$\angle ACB$ dan $\angle AOB$ menghadap busur yang sama, yaitu busur $AB$. $\angle ACB$ merupakan sudut keliling, sedangkan $\angle AOB$ merupakan sudut pusat. Dengan demikian, diperoleh
$\angle AOB = 2 \times \angle ACB = 2 \times 30^{\circ} = 60^{\circ}$
Jadi, besar sudut $AOB$ adalah $\boxed{60^{\circ}}$
(Jawaban D)

[collapse]

Soal Nomor 15
Perhatikan gambar!

Titik $O$ merupakan titik pusat lingkaran. Besar sudut $EDB$ adalah $\cdots \cdot$
A. $37,5^{\circ}$            C. $55^{\circ}$
B. $52,5^{\circ}$            D. $105^{\circ}$

Pembahasan

Diketahui $\angle BOC = 105^{\circ}$. Perhatikan bahwa sudut $BOC$ dan sudut $BOE$ merupakan pasangan sudut yang saling berpelurus (jumlah sudutnya $180^{\circ}$), sehingga 
$\angle BOE = 180^{\circ} – \angle BOC = (180-105)^{\circ} = 75^{\circ}$
Sekarang, perhatikan bahwa sudut $BOE$ dan sudut $EDB$ menghadap busur yang sama, yaitu busur $EB$, di mana sudut $BOE$ sebagai sudut pusat, sedangkan sudut $EDB$ sebagai sudut keliling. Dengan demikian, berlaku
$\angle EDB = \dfrac{1}{2} \times \angle BOE = \dfrac12 \times 75^{\circ} = 37,5^{\circ}$
Jadi, besar sudut $EDB$ adalah $\boxed{37,5^{\circ}}$
(Jawaban A)

[collapse]

Soal Nomor 16
Perhatikan gambar!

Titik $O$ adalah pusat lingkaran. Garis $AC$ adalah diameter. Besar sudut $ADB$ adalah $\cdots \cdot$

A. $37^{\circ}$                  C. $74^{\circ}$
B. $53^{\circ}$                  D. $106^{\circ}$

Pembahasan

Diketahui $\angle BOC = 74^{\circ}$. Perhatikan bahwa sudut $BOC$ dan sudut $AOB$ merupakan pasangan sudut yang saling berpelurus (jumlah sudutnya $180^{\circ}$), sehingga 
$\angle AOB = 180^{\circ} – \angle BOC = (180-74)^{\circ} = 106^{\circ}$
Sekarang, perhatikan bahwa sudut $AOB$ dan sudut $ADB$ menghadap busur yang sama, yaitu busur $AB$, di mana sudut $AOB$ sebagai sudut pusat, sedangkan sudut $ADB$ sebagai sudut keliling. Dengan demikian, berlaku
$\angle ADB = \dfrac{1}{2} \times \angle AOB = \dfrac12 \times 106^{\circ} = 53^{\circ}$
Jadi, besar sudut $ADB$ adalah $\boxed{53^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 17
Perhatikan gambar berikut!

Titik $O$ adalah pusat lingkaran. Besar $\angle ACB$ adalah $\cdots \cdot$
A. $50^{\circ}$                  C. $75^{\circ}$
B. $65^{\circ}$                  D. $130^{\circ}$

Pembahasan

Karena $r = AO = BO$, maka segitiga $AOB$ merupakan segitiga sama kaki, sehingga $\angle ABO = \angle BAO = 25^{\circ}$. 
Jumlah sudut dalam segitiga adalah $180^{\circ}$, berarti
$\angle AOB = (180-25-25)^{\circ} = 130^{\circ}$
Perhatikan bahwa sudut $AOB$ dan sudut $ACB$ menghadap busur yang sama, yaitu busur $AB$. Sudut $AOB$ sebagai sudut pusat, sedangkan sudut $ACB$ sebagai sudut keliling. Untuk itu, berlaku
$\angle ACB = \dfrac12 \times \angle AOB = \dfrac12 \times 130^{\circ} = 65^{\circ}$
Jadi, besar sudut $ACB$ adalah $\boxed{65^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 18
Perhatikan gambar!

Titik $P$ adalah titik pusat lingkaran. Jika $\angle AEB+ \angle ADB+ \angle ACB=228^{\circ}$, besar $\angle APB$ adalah $\cdots \cdot$

A. $228^{\circ}$               C. $109^{\circ}$
B. $152^{\circ}$               D. $76^{\circ}$

Pembahasan

Sudut $AEB, ADB$, dan $ACB$ merupakan sudut keliling yang semuanya menghadap busur yang sama, yaitu busur $AB$. Untuk itu, besar sudutnya juga sama. Misalkan $\angle AEB = \angle ADB = \angle ACB = x$, sehingga
$\begin{aligned} \angle AEB+ \angle ADB+ \angle ACB & =228^{\circ} \\ x+x+x & = 228^{\circ} \\ 3x & = 228^{\circ} \\ x & = 76^{\circ} \end{aligned}$
Perhatikan bahwa sudut $APB$ merupakan sudut pusat yang juga menghadap busur $AB$, sehingga berlaku
$\angle APB = 2x = 2(76^{\circ}) = 152^{\circ}$
Jadi, besar sudut $APB$ adalah $\boxed{152^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 19
Perhatikan gambar berikut!

Diketahui sudut $KAL$ besarnya $38^{\circ}$, sudut $LBM$ besarnya $24^{\circ}$, maka besar sudut $KLM$ adalah $\cdots \cdot$
A. $62^{\circ}$                      C. $124^{\circ}$
B. $118^{\circ}$                    D. $236^{\circ}$

Pembahasan

Buat titik baru, sebut saja titik $P$ seperti gambar.

Karena sudut $KAL$ dan $LBM$ berturut-turut menghadap busur $KL$ dan $LM$, maka sudut $KPM$ yang menghadap busur $KL + LM = KM$ memiliki besar $\angle KAL + \angle LBM = 38^{\circ} + 24^{\circ} = 62^{\circ}$
Perhatikan segiempat tali busur $KLMP$. Sudut $KLM$ dan sudut $KPM$ saling berhadapan sehingga jumlah besar sudutnya $180^{\circ}$
Dengan demikian, kita peroleh
$\angle KLM = 180^{\circ} – \angle KPM = (180-62)^{\circ} = 118^{\circ} $
Jadi, besar sudut $KLM$ adalah $\boxed{118^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 20
Perhatikan gambar berikut!

Jika besar sudut $AOC = 112^{\circ}$, maka besar sudut $ABC$ adalah $\cdots \cdot$
A. $124^{\circ}$                  C. $68^{\circ}$
B. $114^{\circ}$                  D. $56^{\circ}$

Pembahasan

Diketahui $\angle AOC = 112^{\circ}$. 
Perhatikan bahwa sudut $AOC$ dan sudut $ADC$ menghadap busur yang sama, yaitu $AC$. Sudut $AOC$ sebagai sudut pusat, sedangkan sudut $ADC$ sebagai sudut keliling. Dengan demikian, berlaku
$\angle ADC = \dfrac12 \times \angle AOC = \dfrac12 \times 112^{\circ} = 56^{\circ}$
Perhatikan segiempat tali busur $ABCD$. Sudut $ABC$ dan sudut $ADC$ saling berhadapan sehingga jumlah besar sudutnya $180^{\circ}$
Dengan demikian, kita peroleh
$\angle ABC = 180^{\circ} – \angle ADC = (180-56)^{\circ} = 124^{\circ}$
Jadi, besar sudut $ABC$ adalah $\boxed{124^{\circ}}$
(Jawaban A)

[collapse]

Soal Nomor 21
Perhatikan gambar berikut!

Jika besar sudut $COD = 48^{\circ}$, maka besar sudut $ABC = \cdots$
A. $108^{\circ}$                 C. $122^{\circ}$
B. $114^{\circ}$                 D. $132^{\circ}$

Pembahasan

Diketahui $\angle COD = 48^{\circ}$. 
Perhatikan bahwa sudut $COD$ dan sudut $AOC$ berpelurus, sehingga
$\angle AOC = 180^{\circ} – \angle COD = (180-48)^{\circ} = 132^{\circ}$
Perhatikan juga bahwa sudut $AOC$ dan sudut $AEC$ menghadap busur yang sama, yaitu $AC$. Sudut $AOC$ sebagai sudut pusat, sedangkan sudut $AEC$ sebagai sudut keliling. Dengan demikian, berlaku
$\angle AEC = \dfrac12 \times \angle AOC = \dfrac12 \times 132^{\circ} = 66^{\circ}$
Perhatikan segiempat tali busur $ABCE$. Sudut $ABC$ dan sudut $AEC$ saling berhadapan sehingga jumlah besar sudutnya $180^{\circ}$
Dengan demikian, kita peroleh
$\angle ABC = 180^{\circ} – \angle AEC = (180-66)^{\circ} = 114^{\circ}$
Jadi, besar sudut $ABC$ adalah $\boxed{114^{\circ}}$
(Jawaban B)

[collapse]

Tambahan Soal

Soal Nomor 22
Jika $\dfrac{r}{r+s} = \dfrac58$, berapa nilai $r$ pada gambar di bawah ini?

A. $102,5$                      C. $115,0$
B. $112,5$                      D. $117,5$

Pembahasan

Perhatikan bahwa $r$ dan $s$ merupakan dua sudut yang saling berpelurus, sehingga $r^{\circ}+ s^{\circ}= 180^{\circ}$ atau dapat ditulis $s=180-r$.
Untuk itu, kita tuliskan
$\begin{aligned} \dfrac{r}{r+s} & = \dfrac58 \\ \dfrac{r}{r+(180-r)} & = \dfrac58 \\ \dfrac{r}{180} & = \dfrac58 \\ r & = \dfrac{180 \times 5}{8} = 112,5 \end{aligned}$
Jadi, nilai $r$ sesuai gambar di atas adalah $\boxed{r = 112,5}$
(Jawaban B)

[collapse]

Soal Nomor 23
Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul $07.12$ adalah $\cdots \cdot$
A. $118^{\circ}$                  C. $144^{\circ}$
B. $126^{\circ}$                  D. $162^{\circ}$

Pembahasan

Untuk menentukan sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam, gunakan formula berikut.
$\boxed{(\text{jam} \times 30^{\circ})~\text{selisih}~\left(\text{menit} \times \dfrac{11^{\circ}}{2}\right)}$
Untuk itu, kita peroleh
$7 \times 30^{\circ} = 210^{\circ}$
dan
$\cancelto{6}{12} \times \dfrac{11^{\circ}}{\cancel{2}} = 66^{\circ}$
Dengan demikian, besar sudut terkecilnya adalah $\boxed{210^{\circ}-66^{\circ} = 144^{\circ}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 24
Besar sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam pada pukul $11.49$ adalah $\cdots \cdot$
A. $50,5^{\circ}$                   C. $60,5^{\circ}$
B. $55,5^{\circ}$                   D. $65,5^{\circ}$

Pembahasan

Untuk menentukan sudut terkecil yang dibentuk oleh jarum jam, gunakan formula berikut.
$\boxed{(\text{jam} \times 30^{\circ})~\text{selisih}~\left(\text{menit} \times \dfrac{11^{\circ}}{2}\right)}$
Untuk itu, kita peroleh
$11 \times 30^{\circ} = 330^{\circ}$
dan
$49 \times \dfrac{11^{\circ}}{2} = 269,5^{\circ}$
Dengan demikian, besar sudut terkecilnya adalah $\boxed{330^{\circ}-269,5^{\circ} = 60,5^{\circ}}$
(Jawaban C)

[collapse]

Soal Nomor 25 ($\bigstar$ HOTS $\bigstar$)
Diketahui sebuah bintang dibentuk dari sejumlah segitiga sama sisi di setiap sisi sebuah segisembilan (nonagon) beraturan.

Berapakah jumlah dari besar sudut yang ditandai dengan warna merah muda?

A. $540^{\circ}$                           C. $900^{\circ}$
B. $810^{\circ}$                           D. $990^{\circ}$

Pembahasan

Pada segisembilan, besar sudut masing-masing juring pembentuknya adalah $\dfrac{360^{\circ}}{9} = 40^{\circ}$. Karena segitiga yang terbentuk dari juring tersebut berbentuk segitiga sama kaki, maka besar sudut kakinya adalah
$\dfrac{180^{\circ}-40^{\circ}}{2} = 70^{\circ}$
Catatan: Jumlah sudut dalam segitiga adalah $180^{\circ}$.

Untuk itu, besar tiap sudut yang terbentuk oleh segisembilan adalah $2 \times 70^{\circ} = 140^{\circ}$.
Perhatikan gambar berikut untuk lebih jelasnya.

Catatan: Besar semua sudut pada segitiga sama sisi adalah $60^{\circ}$.
Besar sebuah sudut merah muda itu adalah
$360^{\circ}-60^{\circ}-60^{\circ}-140^{\circ} = 100^{\circ}$
Karena ada $9$ sudut yang sama, maka jumlahnya sebesar $9 \times 100^{\circ} = 900^{\circ}$.
(Jawaban C)

[collapse]

Today Quote

Jangan terus menerus membandingkan diri sendiri dengan orang lain. Itu nggak akan ada habisnya. Bandingkan dirimu hari ini dengan hari kemarin. Jika sudah lebih baik, itu sudah cukup.

CategoriesGeometri Analitik Datar, GeometriTags, , , , , , , , , , ,

Leave a Reply

Silakan beri tanggapan dan saran, tidak perlu sungkan. Mohon juga diinformasikan melalui kolom komentar ini bila ada kesalahan pengetikan sekecil apapun (typo atau bahasa latex yang error) atau kesalahan konsep dan pembahasan soal. Terima kasih. Ganbatte!

Your email address will not be published. Required fields are marked *