Soal dan Pembahasan – Ujian Sekolah Berstandar Nasional (USBN) Tingkat SMP/Sederajat Tahun Pelajaran 2018/2019 Bidang Studi Matematika (Kurikulum 2013)

      Ujian Sekolah Berstandar Nasional atau biasa disingkat sebagai USBN merupakan sistem ujian terbaru yang diterapkan pada tingkat satuan pendidikan di Indonesia. Teknis pelaksanaan USBN serupa dengan pelaksanaan UN seperti pada tahun-tahun sebelumnya. Untuk menunjang pemantapan pembelajaran, berikut penulis sajikan soal dan pembahasan USBN Tingkat SMP/Sederajat Tahun Pelajaran 2018/2019 Bidang Studi Matematika (Kurikulum 2013). Berikut dapat diunduh file soal USBN yang telah diketik ulang: DOWNLOAD SOAL (PDF).

Today Quote

Ada yang diciptakan untuk menjadi awal cerita, ada juga yang diciptakan untuk menjadi akhir cerita. Hanya karena peranan kita di hidup seseorang tidak seperti yang kita mau, bukan artinya kita tidak berarti.

Bagian I. Pilihan Ganda

Soal Nomor 1
Hasil dari 1224÷3+8×534 adalah
A. 404                      C. 202
B. 402                      D. 402

Pembahasan

Soal Nomor 2
Hasil dari (3)3+(3)2+(3)1+(3)0 adalah
A. 24                       C. 20
B. 21                       D. 18

Pembahasan

Soal Nomor 3
Bentuk sederhana dari 10411 adalah
A. 8+211                C. 811
B. 8+11                  D. 8211

Pembahasan

Soal Nomor 4
Suatu kompetisi matematika tingkat SMP mempunyai aturan penilaian sebagai berikut: setiap butir soal yang dijawab dengan benar diberi nilai 4, butir soal yang dijawab salah diberi nilai 2, dan butir soal yang tidak dijawab diberi nilai 0. Seorang peserta memperoleh nilai 156, dan ia dapat menjawab 42 soal dengan benar dari 60 soal yang diberikan. Banyaknya butir soal yang salah dijawab oleh peserta tersebut adalah
A. 16 soal                  C. 10 soal
B. 12 soal                  D. 6 soal

Pembahasan

Soal Nomor 5
Perhatikan pola persegi yang dihitamkan pada gambar di bawah.

Banyak persegi pada pola ke-20 adalah
A. 77                       C. 73
B. 76                       D. 70

Pembahasan

Soal Nomor 6
Pak Erik membeli sepeda motor. Sepeda motor tersebut kemudian dijual dengan harga Rp12.000.000,00 dan mengalami kerugian 20%. Berapa harga beli sepeda motor tersebut?
A. Rp13.500.000,00
B. Rp14.000.000,00
C. Rp15.000.000,00
D. Rp24.000.000,00

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Aritmetika Sosial

Soal Nomor 7
Seorang ahli biologi mengamati perkembangan 8 virus jenis tertentu. Setiap 24 jam tiap-tiap virus membelah diri menjadi dua. Setiap 96 jam, seperempat dari seluruh virus dimatikan. Banyaknya virus setelah 144 jam adalah
A. 768 virus               C. 384 virus
B. 512 virus               D. 256 virus

Pembahasan

Soal Nomor 8
Banyak kelereng Fahri 43 banyak kelereng Miftah, sedangkan banyak kelereng Miftah 35 kali banyak kelereng Rayhan. Selisih banyak kelereng Fahri dan Miftah adalah 5 butir. Pernyataan yang benar untuk menentukan jumlah kelereng mereka bertiga adalah
A. Jumlah perbandingan kelereng Fahri, Miftah, dan RayhanSelisih banyak kelereng Fahri dan Miftah×Selisih perbandingan kelereng Rayhan dan MiftahB. Selisih banyak kelereng Fahri dan MiftahJumlah perbandingan kelereng Fahri, Miftah, dan Rayhan×Selisih perbandingan kelereng Rayhan dan MiftahC. Selisih perbandingan kelereng Fahri dan MiftahJumlah perbandingan kelereng Fahri, Miftah, dan Rayhan×Selisih banyak kelereng Fahri dan MiftahD. Jumlah perbandingan kelereng Fahri, Miftah, dan RayhanSelisih perbandingan kelereng Fahri dan Miftah×Selisih banyak kelereng Fahri dan Miftah

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Perbandingan dan Skala

Soal Nomor 9
Bentuk sederhana dari 3x(4x5)+4(4x5) adalah
A. 12x2x20
B. 12x231x+25
C. 12x2x+25
D. 12x2+x20

Pembahasan

Soal Nomor 10
Jika p merupakan penyelesaian dari 3(2x+4)9=2(5x1)+17, maka nilai dari p8 adalah
A. 11                   C. 5
B. 5                     D. 11

Pembahasan

Soal Nomor 11
Diketahui k merupakan penyelesaian dari 4(3x+6)=3(2x5)+3. Nilai dari k9 adalah
A. 11                    C. 7
B. 7                      D. 11

Pembahasan

Soal Nomor 12
Terdapat 96 orang pelamar yang harus mengikuti tes tertulis dan tes wawancara agar dapat diterima sebagai karyawan suatu perusahaan. Ternyata 52 orang pelamar lulus tes wawancara, 68 orang lulus tes tertulis, dan 5 orang tidak mengikuti kedua tes tersebut. Banyak pelamar yang diterima sebagai karyawan adalah
A. 19 orang               C. 29 orang
B. 21 orang               D. 34 orang

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Himpunan (Tingkat SMP/Sederajat)

Soal Nomor 13 
Diketahui fungsi f(x)=3x+4. Jika f(2a5)=7, maka nilai a adalah
A. 3                       C. 12
B. 6                       D. 18

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Relasi dan Fungsi (Tingkat SMP/Sederajat)

Soal Nomor 14
Persamaan garis lurus yang melalui titik R(3,4) dan sejajar garis 2x5y10=0 adalah
A. 5x2y23=0
B. 2x5y+26=0
C. 5x+2y7=0
D. 2x+5y+14=0

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Gradien dan Persamaan Garis Lurus

Soal Nomor 15
Pada suatu kelas terdapat 30 siswa membawa mistar, 13 siswa membawa busur, dan 10 siswa tidak membawa keduanya. Jumlah siswa di kelas tersebut ada 45 orang. Banyak siswa yang membawa mistar dan busur adalah
A. 4 orang                C. 8 orang
B. 6 orang                D. 9 orang

Pembahasan

Soal Nomor 16
Suatu fungsi kuadrat mempunyai pembuat nol di x=3 dan x=5 serta melalui titik (0,15). Fungsi kuadrat yang dimaksud adalah
A. f(x)=x22x+15
B. f(x)=x2+2x15
C. f(x)=x22x15
D. f(x)=x2+2x+15

Pembahasan

Soal Nomor 17
Sebuah tempat parkir dapat menampung mobil dan sepeda motor sebanyak 98 unit. Jika jumlah roda seluruhnya ada 256 buah, maka pernyataan berikut yang benar adalah

  1. banyak mobil 60 unit
  2. banyak sepeda motor 30 unit
  3. selisih banyak sepeda motor dan mobil 38 unit
  4. selisih banyak sepeda motor dan mobil 32 unit

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

 Soal Nomor 18
Perhatikan gambar berikut.

Diketahui besar sudut nomor 1 adalah 100 dan besar sudut nomor 2 adalah 115. Besar sudut nomor 3 adalah
A. 5                      C. 25
B. 15                    D. 35 

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Konsep Garis dan Sudut

 Soal Nomor 19
Perhatikan gambar berikut.
ABCD merupakan persegi dan E pusat persegi. EFGH merupakan persegi panjang dengan GH=28 cm dan EH=40 cm. Jika panjang sisi persegi 32 cm, maka luas bangun datar yang diarsir adalah  cm2.
A. 1.120              C. 896
B. 1.084              D. 864

Pembahasan

Soal Nomor 20
Perhatikan gambar berikut.

Pernyataan yang tidak tepat mengenai titik K adalah

  1. titik K berada pada koordinat (3,3)
  2. jarak titik K terhadap sumbu-X adalah 3
  3. jarak titik K terhadap sumbu-Y adalah 3
  4. jarak titik K terhadap pangkal koordinat adalah 32

Pembahasan

Soal Nomor 21
Sebuah tangga yang panjangnya 6 meter disandarkan pada tiang listrik. Jarak ujung bawah tangga terhadap tiang listrik adalah 3 meter. Tinggi tiang listrik yang dapat dicapai tangga adalah meter.
A. 3                      C. 33
B. 32                      D. 35

Pembahasan

Soal Nomor 22
Aula sebuah sekolah berukuran 15 m×20 m. Lantai aula tersebut akan dipasang ubin dengan ukuran 40 cm×40 cm. Berapa banyak ubin yang diperlukan?
A. 1.500 buah            C. 1.800 buah
B. 1.750 buah            D. 1.875 buah

Pembahasan

Soal Nomor 23
Kak Lysna membuat kolam ikan seperti sketsa gambar berikut.

Jika biaya untuk membuat tepi kolam adalah Rp175.000,00 per meter, maka biaya untuk membuat tepi kolam seluruhnya adalah (π=227)

A. Rp7.262.500,00
B. Rp6.037.500,00
C. Rp5.162.500,00
D. Rp5.075.000,00

Pembahasan

Soal Nomor 24
Trianto membuat bangun dengan cara menumpuk kubus-kubus kecil seperti gambar berikut.

Bangun tersebut dicat seluruh bagian luarnya. Banyak kubus kecil yang terkena cat pada satu sisinya saja adalah

A. 8           B. 18            C. 24          D. 30

Pembahasan

Soal Nomor 25
Gambar berikut menunjukkan permukaan sebuah bola yang menyinggung selimut, bidang atas, dan bidang alas tabung.

Jika panjang diameter bola 18 cm, maka volume tabung di luar bola adalah  cm3.

A. 3.888π                 C. 972π
B. 1.944π                 D. 486π

Pembahasan

Soal Nomor 26
K adalah pencerminan yang memetakan segi empat ABCD terhadap garis x=2. Diketahui koordinat titik A(3,3),B(1,4),C(2,0), dan D(2,3). Koordinat bayangan A,B,C, dan D berturut-turut adalah

  1. A(1,3),B(5,4),C(6,0), dan D(2,3)
  2. A(2,4),B(2,3),C(0,6), dan D(2,0)
  3. A(2,3),B(6,0),C(5,4), dan D(1,3)
  4. A(1,3),B(5,4),C(6,0), dan D(2,3)

Pembahasan

Soal Nomor 27
Lima mata uang logam dilambungkan ke atas secara bersamaan satu kali. Banyaknya anggota ruang sampel adalah
A. 10         B. 16           C. 32           D. 64

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Peluang (Tingkat SMP/Sederajat)

 Soal Nomor 28 ( HOTS )
Di dalam kelas terdapat 40 siswa yang terdiri atas siswa laki-laki dan siswa perempuan. Rata-rata berat badan siswa di kelas tersebut 50,2 kg. Pernyataan yang benar tentang fakta tersebut adalah

  1. rata-rata berat badan siswa laki-laki dan rata-rata berat badan siswa perempuan sama, yaitu 50,2 kg
  2. rata-rata berat badan siswa laki-laki 65,2 kg, sedangkan rata-rata berat badan siswa perempuan 45,2 kg
  3. di dalam kelas tersebut, siswa terberat berbobot 98 kg dan siswa teringan berbobot 40,2 kg
  4. jika separuh jumlah siswa di kelas mempunyai berat badan rata-rata 43,2 kg, rata-rata berat badan siswa lainnya menjadi 57,2 kg

Pembahasan

Soal Nomor 29
Sebuah kotak berisi 60 pulpen biru, 50 pulpen berwarna merah, dan 90 pulpen berwarna hitam. Jika dari dalam kotak tersebut diambil sebatang pulpen secara acak, maka peluang terambilnya pulpen berwarna hitam adalah
A. 0,25                  C. 0,45
B. 0,30                  D. 0,50

Pembahasan

Soal Nomor 30
Data di suatu kelas menunjukkan rata-rata berat badan siswa pria 40 kg dan rata-rata berat badan siswa wanita 31 kg. Banyak siswa dalam kelas itu ada 36 orang dan rata-rata berat badan seluruh siswa 35 kg. Kesimpulan yang benar dari informasi tersebut adalah

  1. selisih banyak siswa pria dan wanita 9 orang
  2. banyak siswa pria dan wanita sama
  3. siswa pria lebih banyak lima orang dari siswa wanita
  4. siswa wanita lebih banyak empat orang dari siswa pria

Pembahasan

Bagian II. Soal Uraian

Soal Nomor 31
Perbandingan kelereng Alia, Beti, dan Cica adalah 5:7:8. Jika jumlah kelereng Alia dan Cica 195 butir, tentukan:
a. banyak kelereng Alia;
b. banyak kelereng Beti;
c. banyak kelereng Cica.

Pembahasan

Soal Nomor 32
Suatu fungsi f dirumuskan dengan f(x)=px+q. Jika f(2)=5 dan f(2)=11, hitunglah:
a. nilai p dan q;
b. nilai f(6).
Tuliskan langkah penyelesaiannya!

Pembahasan

Soal Nomor 33
Perhatikan gambar bangun berikut.

  1. Tuliskan 2 bangun ruang yang membentuk bangun itu;
  2. Hitunglah volume bangun tersebut! (π=227).

Pembahasan

Soal Nomor 34
Sebuah foto ditempelkan pada karton seperti pada gambar. Di sebelah kiri dan kanan foto masih terdapat bagian karton masing-masing selebar 3 cm, sedangkan bagian atas dan bawah karton belum diketahui ukurannya. Diketahui bahwa foto dan karton sebangun.

  1. Buatlah sketsa gambar dengan ukurannya;
  2. Buatlah persamaan perbandingan ukuran foto dengan ukuran karton untuk menghitung lebar foto;
  3. Hitunglah luas karton yang tidak tertutup foto dengan menentukan luas karton dan luas foto terlebih dahulu.

Pembahasan

Baca Juga: Soal dan Pembahasan- Kesebangunan dan Kekongruenan

Soal Nomor 35
Seorang anak melakukan survei terhadap 30 orang teman sekelasnya tentang buah kesukaan. Hasilnya diperoleh 8 orang menyukai buah rambutan, 10 orang menyukai buah jeruk, 5 orang menyukai buah durian, dan sisanya menyukai buah langsat. Jika ditanya kepada 30 orang tersebut, tentukan peluang anak yang ditanya ternyata menyukai:
a. buah langsat;
b. buah durian;
c. buah rambutan;
d. bukan buah durian dan jeruk.

Pembahasan